by 
Τέσσερα ίδια και θετικά φορτία είναι τοποθετημένα με τρόπο τέτοιο ώστε να σχηματίζουν ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ. Αρχικά το σύστημα κρατείται σταθερό και κάποια στιγμή το αφήνουμε ελεύθερο. Να βρεθεί η ταχύτητα με την οποία θα κινείται το φορτίο που ήταν αρχικά στο σημείο Γ όταν το μεταξύ τους σχήμα είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΕΖΗΘ.
Δίνεται: q το φορτίο σημειακών φορτίων, η σταθερά Κηλ καθώς και η μάζα των φορτίων m
Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας
Η λύση εδώ
Καλησπέρα Σπύρο.
Μια ερώτηση. Το κάθε φορτίο κινείται πάνω στην αντίστοιχη διαγώνιο του παραλληλογράμμου; Πώς θα επιτύχεις την αλλαγή του ορθογωνίου, σε νέο ορθογώνιο;
Καλησπέρα κ. Διονύση
Η σκέψη μου είναι η εξής:
Και τα τέσσερα φορτία δέχονται την ίδια κατά μέτρο δύναμη.
Έστω ότι μελετάμε το φορτίο στο σημείο Β. Θα δέχεται προφανώς μια οριζόντια δύναμη από το φορτίο στο Α, μια κατακόρυφη από το φορτίο στο Γ και μία από το φορτίο στο Δ.
Η συνισταμένη των F(A) και F(B) θα έχει κάποια γνωστή διεύθυνση ενώ η F(Δ) θα έχει διεύθυνση που θα ταυτίζεται με τη διαγώνιο. Η ολική συνισταμένη θα έχει κάποια διεύθυνση.
Μελετώντας με ίδιο τόπο κάθε φορτίο παρατηρούμε ότι λόγω ισότητας φορτίων η γωνία που σχηματίζει η ολική συνισταμένη δύναμη σε κάθε ένα θα είναι σε όλες ίδια ως προς τον ορίζοντα.
Αφού όλα έχουν την ίδια μάζα και φορτίο θα έχουν και την ίδια επιτάχυνση. Λόγω των μηδενικών αρχικών ταχυτήτων των φορτίων μετά από χρόνο t θα πρέπει να έχουν μετατοπισθεί ομοιόμορφα. Συνεπώς το σχήμα που θα σχηματίζουν πρέπει να μην αποκλίνει από το αρχικό αφού καθένα θα έχει κάθε στιγμή ίδια ταχύτητα.
Έπεται ότι το σχήμα κάθε στιγμή θα είναι ανάλογο του αρχικού.