by 
Στην ανάρτηση αυτή θέλω να αναφερθώ περισσότερο στην τελευταία ιδιότητα των δυναμικών γραμμών (μαγνητικού και ηλεκτρικού πεδίου). Συγκεκριμένα όπως αναγράφεται και στο σχολικό βιβλίο,”οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται.” Ένας ακόμη μνημονικός κανόνας που οι μαθητές πρέπει να αποστηθίσουν και να χρησιμοποιούν ως αιτιολόγηση σε ασκήσεις χωρίς να καταλαβαίνουν τη βάση του και την απόδειξη του. Άλλωστε η βασική ουσία της ιδιότητας αυτής είναι αρκετά εύκολα κατανοητή από τους περισσότερους εξεταζόμενους.
Έστω ότι το παρακάτω σχήμα αναπαριστά την υποθετική τομή δύο δυναμικών γραμμών είτε ηλεκτρικού είτε μαγνητικού πεδίου.
Θεωρούμε σημείο Α το σημείο τομής των γραμμών. Παρατηρούμε αμέσως ότι στο σημείο αυτό μπορούν να σχεδιαστούν τα διανύσματα εντάσεων του ηλεκτρικού πεδίο (στη συγκεκριμένη περίπτωση). Μελετώντας το (1) είναι φανερό ότι στο Α υπαρχουν δύο εντάσεις. Γνωρίζουμε όμως ότι κάθε ηλεκτρικό πεδίο έχει σε κάθε του σημείο ένα μόνο διάνυσμα έντασης εφαπτόμενο στη δυναμική του γραμμή. Καταλήξαμε σε άτοπο.
Το ίδιο προφανώς ισχύει και για το μαγνητικό πεδίο.
Πολύ σωστά!
(αντί "στο Α έχει…" καλύτερα "στο Α υπάρχουν…", το "έχω" δείχνει ιδιοκτησία, το "υπάρχω" διαπίστωση)
Καλημέρα κ. Βαγγέλη
Ευχαριστώ πολύ για τη παρατήρηση!
Παρόλο που τα χρόνια πέρασαν θυμάμαι πριν κάποιες δεκαετίες να μας το λέει ο κ. Ξυπολιας (καλή του ώρα) για το ηλεκτρικό πεδίο. Ας προσθέσουμε ότι δεν μπορουν και να εφάπτονται διότι στο σημείο επαφής θα είχαμε άπειρη ένταση. Συμφωνείτε?
Καλησπέρα σας κ.Λεωνιδα
Προφανως οι δυναμικές γραμμές κάθε πεδίου είναι μια ανθρώπινη και μαθηματική επινόηση που μας βοηθά στην μελέτη του πεδίου. Ακριβώς όπως και μια συνάρτηση που για κάθε ανεξάρτητη έχει μονάχα μια εξαρτημένη.
Αντιμετωπιζοντας έτσι τις γραμμές μπορούμε επίσης να καταλήξουμε στο ίδιο συμπέρασμα.
Για την άπειρη ένταση το μόνο με το οποίο θα μπορούσα να το αιτιολογήσω είναι ότι αν τέμνονταν η πυκνότητα του πεδίου στο σημείο εκείνη θα ήταν προφανώς άπειρη. Άρα και η ένταση του πεδίου αφού είναι ανάλογη της πυκνότητας θα είναι και αυτή άπειρη.
Είναι η μόνη μεθοδος που μπορώ να το εξηγήσω με τις τωρινές μου γνώσεις. Παρόλα αυτά αν η ένταση είναι άπειρη είναι αποδεκτό μαθηματικά άρα και γιατί όχι και φυσικά? Η έννοια του απείρου μεγέθους συναντάται στη φυσική ακριβώς όπως και αρκετοί άρρητοι αριθμοί (άπειρων δλδ ψηφίων ) οι οποίοι θεωρούνται ως αποδέκτες τιμές.
Στο εάν τέμνονται ταυτιζόμαστε στο ότι δεν γίνεται να υπάρχουν δύο εντάσεις και δεν χρειάζεται νομίζω να καταφύγουμε στον απειρισμο. Στο εάν εφάπτονται όμως μας μένει μόνο η απόρριψη λόγω του απειρισμου. Νομίζω δεν γίνεται να απειριστει το πεδίο (τουλάχιστον ως φυσική και όχι μαθηματική οντότητα) διοτι αυτό θα σήμαινε και άπειρη δύναμη (ροπή) η και ενεργεια. Magnetic energy
Όπως αναφέρατε για την τομή δεν χρειάζεται να αναφερθούμε σε απείροτητες. Αντιμετωπίζοντας ως φυσικό φαινόμενο το πεδίο και τα χαρακτηριστικά του ( όπως και πραγματικά είναι) τότε όντως από την εξίσωση ενέργειας ροπής και έντασης προκύπτουν άπειρα όλα τα μεγέθη άρα κάτι μη υπαρκτό.
Αυτό όμως που ανατωτιεμαι είναι το πως μπορεί η έννοια του απείρου αποτελέσματος να θεωρηθεί άτοπη.