Στην μελέτη αυτή εξετάζουμε την έννοια της ΗΕΔ κυκλώματος και ΗΕΔ πηγής. Κλείνουμε με την ΗΕΔ αγωγού που κινείται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.
Η μελέτη σε .pdf εδώ.
Πολύ σωστά, Γιάννη, αν πρόσεξες γράφω ότι δεν μπορεί στο ίδιο βιβλίο να υπάρχουν δύο ορισμοί, αλλά ένας μόνο, αυτός που επιλέγεται από τον συγγραφέα και όσοι πιστοί…, οπότε ο άλλος που σε άλλο βιβλίο είναι ορισμός, παύει να είναι ορισμός και γίνεται νόμος, τρόπος υπολογισμού, συμπέρασμα κάτι "μετά", διότι ο ορισμός είναι πρωταρχική έννοια, άρα δεν μπορεί να προϋπάρχει άλλος ορισμός
Γιάννη, όταν ένα ευθύγραμμο κυλινδρικό σύρμα κινείται κάθετα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, δημιουργείται πράγματι μια διαμήκης κατανομή φορτίου η οποία παράγει ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο Ε και η διαφορά δυναμικού σε μήκος l του σύρματος είναι El. Τι θα γίνει αλήθεια αν βραχυκυκλώσουμε το μήκος l τοποθετώντας κάτω από το σύρμα ράγες τύπου Π; Από την εξίσωση που γράφεις για να εκφράσεις το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα φαίνεται ότι θεωρείς ότι η τάση El παραμένει αναλλοίωτη και μετά τη βραχυκύκλωση. Πιστεύω ότι, αν το Π έχει μηδενική αντίσταση, η τάση, και επομένως και το ηλεκτρικό πεδίο, θα μηδενιστούν. Σ΄ αυτή την περίπτωση ούτε στο σύρμα, ούτε στο βραχυκυκλωτήρα θα υπάρχουν ηλεκτρικά πεδία. Επομένως το ολοκλήρωμα του Ε θα είναι 0. Όμως, λόγω του φαινομένου Faraday, η ΗΕΔ δεν θα είναι 0.
Γενικά, αν έχουμε ένα κλειστό συρμάτινο πλαίσιο μέσα σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, δημιουργείται ΗΕΔ. Όμως, αν R=0, η δύναμη που ασκείται σε κάθε ελεύθερο φορέα (ηλεκτρόνιο) πρέπει να είναι μηδενική. Όμως, αν το ηλεκτρικό πεδίο μέσα στο πλαίσιο έχει μη μηδενική διαμήκη συνιστώσα, θα ασκεί δύναμη στα ηλεκτρόνια. Η δύναμη αυτή πρέπει να εξισορροπείται από κάποια άλλη, από ποιά όμως; Σ΄ αυτή την ερώτηση σηκώνω ψηλά τα χέρια. Μήπως η απάντηση είναι ότι, αν το πλαίσιο είναι τέλειος αγωγός, το ηλεκτρικο πεδίο στο εσωτερικό του είναι 0; Αλλά, τότε, και το ολοκλήρωμά του θα είναι 0.
Φυσικά η τάση δεν παραμένει αναλλοίωτη. Φυσικά η τάση μηδενίζεται λόγω βραχυκύκλωσης. Το ρεύμα που θα περνάει θα είναι το ρεύμα βραχυκύκλωσης, δηλαδή ίσο με Β.υ.l/R , όπου R η ωμική αντίσταση του αγωγού.
Αν τώρα θεωρήσουμε μηδενική και την αντίσταση του πλαισίου, πιστεύω ότι μαγνητικό πεδίο θα δημιουργηθεί και το έργο που παράγουμε θα γίνει ενέργεια μαγνητικού πεδίου.
Ο μηδενισμός της πολικής τάσης δεν σημαίνει μηδενισμό ρεύματος. Η ΗΕΔ είναι αυτή που κάνει τα ηλεκτρόνια να κυκλοφορούν.
Αυτά είναι δύσκολα παιγνίδια με το μηδέν και το άπειρο. Καλύτερα να δούμε το ρεύμα ως ένα όριο που υπάρχει όταν η ωμική αντίσταση τείνει στο μηδέν.
Οι ΗΕΔ από μεταβαλλόμενες μαγνητικές ροές μας χρειάζονται για τον υπολογισμό της έντασης του επαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου.
Αν υπάρχει κυκλική συμμετρία λέμε:
Εεπ=dΦ/dt=>E.2π.R=π.R.R.dB/dt=>E=0,5.R.dB/dt
Δηλαδή χρησιμοποιώ την έκφραση της ΗΕΔ ως επικαμπύλίου ολοκληρώματος ώστε να βρω κάτι άλλο και όχι το ρεύμα.
Γιάννη θυμήθηκα τώρα μια σκέψη που έκανα το καλοκαίρι (αν μελέτησες το μέρος Γ΄ από τις τρεις μελέτες που δημοσίευσα αρχές Σεπτεμβρίου θα την έχεις προσέξει) που λύνει κάποια από τα ενεργειακά προβλήματα που μας ταλαιπωρούν. Είναι η εξής:
Αν η ροή του μαγνητικού πεδίου μέσα από ένα συρμάτινο πλαίσιο μηδενικής αντίστασης είναι Φ, τότε για να αυξηθεί η ένταση ρεύματος στο πλαίσιο κατά di πρέπει να κάνω στα ηλεκτρόνια έργο dW=Φdi.
Το έργο αυτό θα το κάνει κάποια ΗΕΔ που ασκείται στο πλαίσιο. Το έργο αυτό δε θα αυξήσει την ενέργεια των ηλεκτρονίων, αλλά θα αυξήσει τη ροή κατά dΦ. Η αύξηση αυτή θα δημιουργήσει ΗΕΔ τύπου Faraday που θα είναι αντίθετη της ΗΕΔ που δημιούργησε την αύξηση του i (αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι στα ηλεκτρόνια που κινούνται σε αγωγό μηδενικής R, η αύξηση της ενέργειας τους είναι μηδενική).
Το συμπέρασμα είναι ότι η ολική μεταβολή της ΗΕΔ στο πλαίσιο είναι μηδενική, άρα και η ΗΕΔ στο πλαίσιο θα είναι μηδενική. Άρα δε θα υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο.
Άρα: μια ΗΕΔ που ασκείται σε πλαίσιο μηδενικής R, επάγει μια αντίθετη ΗΕΔ στο πλαίσιο τύπου Faraday.
Στα προβλήματα στα οποία η πρώτη ΗΕΔ είναι τύπου Faraday, τότε, αφού και η δεύτερη είναι του ίδιου τύπου, έχουμε δυο αντίθετες ΗΕΔ Faraday.
by 
Γιάννη, αν είνα ο 2 ορισμός, δεν θα είχα αντίρρηση, ο ορισμός είναι αυθαίρετος (αλλά όχι ανόητος) τότε δεν είναι και ο 1 (για το συγκεκριμμένο βιβλίο)
διότι ο ορισμός είναι ένας
Βαγγέλη και Νίκο θα απαντήσω χωριστά.
Βαγγέλη για λόγους που καταλαβαίνω και καταλαβαίνεις δεν υπάρχει μόνο ένας ορισμός στην περίπτωσή μας.
Ο Αλεξόπουλος προτάσσει αυτόν μου αντέγραψα και φυσικά δείχνει την ενεργειακή του διάσταση.
Οι Χαλιντέυ και Ρέσνικ προτάσσουν τον ενεργειακό και φυσικά αναφέρουν ότι όταν το Ι ->0 =>V->E.
Οι ορισμοί δεν είναι αντιφατικοί με καμία έννοια, οπότε αν θέλεις να γράψεις βιβλίο επιλέγεις ποιον θέλεις ως ορισμό και ποιον ως πόρισμα.
Νίκο παίρνεις μια κλειστή διαδρομή. Ένα τμήμα της είναι ο αγωγός. Το υπόλοιπο είναι της αρεσκείας σου. Έστω ένα τετράγωνο.
Το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα είναι ΣΕ.dl=E.l+0.l+0.l+0.l=Ε.l=B.υ.l.
Η τιμή αυτή αποδίδεται στον αγωγό διότι μόνο εντός αυτού υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο ίσο με Β.υ, λόγω ανακατανομής των φορτίων.
Στο κάτω-κάτω ούτε το κλειστόν της υπόθεσης χρειάζεται. Υπολογίζεις το ΣΕ.dl , από το ένα άκρο του αγωγού στο άλλο,και το βγάζεις ίσο με Β.υ.l.
Ο Δημήτρης Σκλαβενίτης είχε γράψει κάτι σχετικό για την περίπτωση όμως της μεταβολής της μαγνητικής ροής.
Ας προσέξουμε εκεί ότι αποδίδει μια "τάση" (δικά του τα εισαγωγικά) στον αγωγό ΠΤ.
Πολύ σωστά, Γιάννη, αν πρόσεξες γράφω ότι δεν μπορεί στο ίδιο βιβλίο να υπάρχουν δύο ορισμοί, αλλά ένας μόνο, αυτός που επιλέγεται από τον συγγραφέα και όσοι πιστοί…, οπότε ο άλλος που σε άλλο βιβλίο είναι ορισμός, παύει να είναι ορισμός και γίνεται νόμος, τρόπος υπολογισμού, συμπέρασμα κάτι "μετά", διότι ο ορισμός είναι πρωταρχική έννοια, άρα δεν μπορεί να προϋπάρχει άλλος ορισμός
Γιάννη, όταν ένα ευθύγραμμο κυλινδρικό σύρμα κινείται κάθετα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, δημιουργείται πράγματι μια διαμήκης κατανομή φορτίου η οποία παράγει ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο Ε και η διαφορά δυναμικού σε μήκος l του σύρματος είναι El. Τι θα γίνει αλήθεια αν βραχυκυκλώσουμε το μήκος l τοποθετώντας κάτω από το σύρμα ράγες τύπου Π; Από την εξίσωση που γράφεις για να εκφράσεις το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα φαίνεται ότι θεωρείς ότι η τάση El παραμένει αναλλοίωτη και μετά τη βραχυκύκλωση. Πιστεύω ότι, αν το Π έχει μηδενική αντίσταση, η τάση, και επομένως και το ηλεκτρικό πεδίο, θα μηδενιστούν. Σ΄ αυτή την περίπτωση ούτε στο σύρμα, ούτε στο βραχυκυκλωτήρα θα υπάρχουν ηλεκτρικά πεδία. Επομένως το ολοκλήρωμα του Ε θα είναι 0. Όμως, λόγω του φαινομένου Faraday, η ΗΕΔ δεν θα είναι 0.
Γενικά, αν έχουμε ένα κλειστό συρμάτινο πλαίσιο μέσα σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, δημιουργείται ΗΕΔ. Όμως, αν R=0, η δύναμη που ασκείται σε κάθε ελεύθερο φορέα (ηλεκτρόνιο) πρέπει να είναι μηδενική. Όμως, αν το ηλεκτρικό πεδίο μέσα στο πλαίσιο έχει μη μηδενική διαμήκη συνιστώσα, θα ασκεί δύναμη στα ηλεκτρόνια. Η δύναμη αυτή πρέπει να εξισορροπείται από κάποια άλλη, από ποιά όμως; Σ΄ αυτή την ερώτηση σηκώνω ψηλά τα χέρια. Μήπως η απάντηση είναι ότι, αν το πλαίσιο είναι τέλειος αγωγός, το ηλεκτρικο πεδίο στο εσωτερικό του είναι 0; Αλλά, τότε, και το ολοκλήρωμά του θα είναι 0.
Νίκο δεν γράφω εγώ. Παραπομπή έκανα.
Τώρα τι θα συμβεί αν βραχυκυκλώσω;
Φυσικά η τάση δεν παραμένει αναλλοίωτη. Φυσικά η τάση μηδενίζεται λόγω βραχυκύκλωσης. Το ρεύμα που θα περνάει θα είναι το ρεύμα βραχυκύκλωσης, δηλαδή ίσο με Β.υ.l/R , όπου R η ωμική αντίσταση του αγωγού.
Αν τώρα θεωρήσουμε μηδενική και την αντίσταση του πλαισίου, πιστεύω ότι μαγνητικό πεδίο θα δημιουργηθεί και το έργο που παράγουμε θα γίνει ενέργεια μαγνητικού πεδίου.
Ο μηδενισμός της πολικής τάσης δεν σημαίνει μηδενισμό ρεύματος. Η ΗΕΔ είναι αυτή που κάνει τα ηλεκτρόνια να κυκλοφορούν.
Αυτά είναι δύσκολα παιγνίδια με το μηδέν και το άπειρο. Καλύτερα να δούμε το ρεύμα ως ένα όριο που υπάρχει όταν η ωμική αντίσταση τείνει στο μηδέν.
Οι ΗΕΔ από μεταβαλλόμενες μαγνητικές ροές μας χρειάζονται για τον υπολογισμό της έντασης του επαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου.
Αν υπάρχει κυκλική συμμετρία λέμε:
Εεπ=dΦ/dt=>E.2π.R=π.R.R.dB/dt=>E=0,5.R.dB/dt
Δηλαδή χρησιμοποιώ την έκφραση της ΗΕΔ ως επικαμπύλίου ολοκληρώματος ώστε να βρω κάτι άλλο και όχι το ρεύμα.
Γιάννη θυμήθηκα τώρα μια σκέψη που έκανα το καλοκαίρι (αν μελέτησες το μέρος Γ΄ από τις τρεις μελέτες που δημοσίευσα αρχές Σεπτεμβρίου θα την έχεις προσέξει) που λύνει κάποια από τα ενεργειακά προβλήματα που μας ταλαιπωρούν. Είναι η εξής:
Αν η ροή του μαγνητικού πεδίου μέσα από ένα συρμάτινο πλαίσιο μηδενικής αντίστασης είναι Φ, τότε για να αυξηθεί η ένταση ρεύματος στο πλαίσιο κατά di πρέπει να κάνω στα ηλεκτρόνια έργο dW=Φdi.
Το έργο αυτό θα το κάνει κάποια ΗΕΔ που ασκείται στο πλαίσιο. Το έργο αυτό δε θα αυξήσει την ενέργεια των ηλεκτρονίων, αλλά θα αυξήσει τη ροή κατά dΦ. Η αύξηση αυτή θα δημιουργήσει ΗΕΔ τύπου Faraday που θα είναι αντίθετη της ΗΕΔ που δημιούργησε την αύξηση του i (αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι στα ηλεκτρόνια που κινούνται σε αγωγό μηδενικής R, η αύξηση της ενέργειας τους είναι μηδενική).
Το συμπέρασμα είναι ότι η ολική μεταβολή της ΗΕΔ στο πλαίσιο είναι μηδενική, άρα και η ΗΕΔ στο πλαίσιο θα είναι μηδενική. Άρα δε θα υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο.
Άρα: μια ΗΕΔ που ασκείται σε πλαίσιο μηδενικής R, επάγει μια αντίθετη ΗΕΔ στο πλαίσιο τύπου Faraday.
Στα προβλήματα στα οποία η πρώτη ΗΕΔ είναι τύπου Faraday, τότε, αφού και η δεύτερη είναι του ίδιου τύπου, έχουμε δυο αντίθετες ΗΕΔ Faraday.