by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα κανόνι μάζας Μ=m το οποίο είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητο όπως φαίνεται στο σχήμα 1.
Μέσα στο κανόνι είναι τοποθετημένο βλήμα μάζας mβ=m. Θέτουμε το σύστημα σε απλή αρμονική ταλάντωση η σταθερά της οποίας είναι D=k και το πλάτος της Α1.
Α. Κάποια χρονική στιγμή βρισκόμενο σε απομάκρυνση x1 με ταχύτητα μέτρου υ1 και φορά όπως φαίνεται στο σχήμα 1, το κανόνι εκτοξεύει ένα βλήμα κατακόρυφα προς τα πάνω ως προς παρατηρητή ακίνητο στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ΄. Η καινούργια ταλάντωση του κανονιού έχει πλάτος Α2 για το οποίο ισχύει:
i) Α1/Α2>1 ii) Α1/Α2=1 iii) Α1/Α2<1
Β. Αν το κανόνι εκτόξευε το βλήμα κατακόρυφα ως προς το κανόνι τότε το καινούργιο πλάτος Α2 ταλάντωσης του κανονιού ικανοποιεί τη σχέση:
i) Α1/Α2>1 ii) Α1/Α2=1 iii) Α1/Α2<1
Θεωρήστε ότι η εκτόξευση γίνεται σχεδόν ακαριαία.
Επιλέξτε τις σωστές απαντήσεις.
Δικαιολογήστε τις επιλογές σας.
Απάντηση
στο blogspot ή σε pdf ή σε word
Χρηστο ο παρατηρητης σου με τετοιο εργαλειο που του εχεις δωσει να βλεπει πραγματικα βλεπει αριστα !
Τα συστηματα αναφορας δεν ειναι και το πιο ευκολο ….
Βεβαια η παρουσιαση που κανεις βοηθα αρκετα την διαδικασια.
Θα προσθετα πως αν (s) ειναι το ακινητο συστημα αναφορας δηλ το εδαφος και (s') το κινούμενο δηλ το σωμα που κανει ΑΑΤ τοτε ισχυει :
U(s) = U(s') + V (διανυσματα) , V η ταχυτητα του (s') ως προς (s)
Στην Α περιπτωση U(s) ειναι κατακόρυφο ενω στην Β περιπτωση το U(s') ειναι κατακορυφο .
Ετσι στην δευτερη περιπτωση το U(s) εχει οριζοντια συνιστωσα την V και κατακορυφη την U(s').
Βεβαια την ΑΔΟ ως προς το (s) ακινητο συστημα αναφορας.
Καλησπέρα Χρήστο.
Σε βλέπω "στο δρόμο που χάραξε ο Γιάννης" με παρατηρητές αλλά και τα "εργαλεία" τους, που λέει και ο Κώστας…
Επί της ουσίας, πολύ ωραίο θέμα, με εστίαση στην δεύτερη περίπτωση που το βλήμα φεύγει κατακόρυφα ως προς τον κινούμενο παρατηρητή. Εύκολα μπορεί κάποιος να κάνει το λάθος και να πει ότι δεν αλλάζει κάτι και έχουμε το ίδιο πλάτος…
Και όμως μειώνεται η παραμένουσα κινητική ενέργεια, με αποτέλεσμα να έχουμε μικρότερο πλάτος.
Γειά σου Χρήστο. Ασφαλώς το δεύτερο ερώτημα απαιτεί τη μεγαλύτερη προσοχή! Μια ήσσονος σημασίας παρατήρηση: πριν τη σχέση (3) γράφεις: ο παρατηρητής…. βλέπει το βλήμα να κινείται κάθετα. Καλύτερα να γίνει κατακόρυφα.
Κώστα και Διονύση καλησπέρα
Σας ευχαριστώ.
Η εκτόξευση υπό γωνία μπορεί να φαίνεται πιο δυσκολη αλλά είναι πιο ασφαλής. Ενώ συνήθως θεωρούμε αυτονόητο τις ταχύτητες να αναφέρονται ως προς ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος.
Σε άσκηση που έλεγε ότι εκτοξεύεται κάθετα στη λύση έδινε τη δεύτερη λύση λέγοντας ότι δεν μηδενίζεται η οριζόντια ταχύτητα καθώς δεν ασκούνται δυνάμεις στον οριζόντιο άξονα. Η ένσταση μου ήταν ότι τότε δεν εκτοξεύεται κατακόρυφα ως προς τον ακίνητο παρατηρητή. Έτσι κρίνεται πιστεύω απαραιτητο να αναφερθεί ο παρατηρητής.
Επιπρόσθετα για να κινηθεί το βλήμα κατακόρυφα ως προς τον παρατηρητή εδάφους η λαβή θα πρέπει να είναι στραμμένη προς τα δεξιά υπογωνια μιας και κατακόρυφα πολύ δύσκολα θα μηδενιζοταν η οριζόντια ταχύτητα από τα τοιχώματα της κάνης.
Αποστόλη γράφαμε μαζί.
Σε ευχαριστώ.
Και να σου πω την αλήθεια το είχα κατακόρυφα αλλά την είχα επαναλάβει πολλές φορές και το έκανα κάθετα.
Επιπλέον πολλοί όπως αναφέρω λένε κατακόρυφα και δίνουν τη δεύτερη λύση.
Πολύ καλή Χρήστο, μπράβο!!!
Το δύσκολο σημείο της είναι να καταλάβει ο υποψήφιος το τί γίνεται με την κίνηση του βλήματος. Μάλλον η δεύτερη περίπτωση είναι και η δύσκολη! Πρέπει να αντιστοιχίσει την κίνηση του βλήματος σε σχέση με τον παρατηρητή που είναι στο όχημα, με την αντίστοιχη του πιλότου που αφήνει αντικείμενο να πέσει, και το βλέπει διαρκώς από κάτω του , αφού στον οριζόντιο άξονα έχουν την ίδια ταχύτητα, που παραμένει σταθερή. Ενώ στη δική σου μεταβάλλεται.
Ενδιαφέρον θα είχε να ζητηθεί , τι τροχιά διαγράφει για τον κινούμενο παρατηρητή το βλήμα. Αυτό όμως όχι στις Πανελλαδικές, αλλά σε διαγωνισμό Φυσικής.
Να είσαι καλά .
πολύ καλή Χρήστο και με πολύ ενδιαφέρον το βήτα ερωτημα.
Πρόδρομε και Τάσο ευχαριστώ.
Η κίνηση ως προς τον παρατηρητή στο έδαφος, όταν εκτοξεύεται κατακόρυφα ως προς παρατηρητή πάνω στο κανόνι.
Έβαλα το σώμα να φεύγει οριζόντια με ταχύτητα υχ=3m/s και κατακόρυφη υy=5m/s και πήρα το ακόλουθο γράφημα στο graph. Ενδιαφέρον θα ήταν να γινόταν κρούση ξανά με τη σανίδα και να ζητούνταν το τελικό πλάτος της ταλάντωσης. Συνολικά τρία διαφορετικά πλάτη.