Η ενέργεια και άλλα τινά σε μια φθίνουσα ταλάντωση

Μια πλάκα μάζας m εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση, με την επίδραση δύναμης απόσβεσης της μορφής F=-bυ, στο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k. Στο διάγραμμα δίνεται η απομάκρυνσή της σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου έχουμε πάρει θετική την προς τα πάνω κατεύθυνση. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δίνοντας και σύντομες δικαιολογήσεις.

i) Τη στιγμή t₂ που αντιστοιχεί σε μέγιστη (τοπικά) απομάκρυνση:

α) η ενέργεια ταλάντωσης εμφανίζεται μόνο ως δυναμική.

β) Η επιτάχυνση έχει φορά προς τη θέση ισορροπίας και μέτρο ανεξάρτητο της σταθεράς απόσβεσης b.

ii) Η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή t₄ είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια τη στιγμή t₂.

iii) Η επιτάχυνση της πλάκας τη στιγμή t₄ είναι μηδενική.

iv) Τις χρονικές στιγμές t₁ και t₃:

 α) Η πλάκα έχει ταχύτητες, με ίσα μέτρα.

 β) Η πλάκα έχει επιταχύνσεις ίσων μέτρων.

Απάντηση:

ή

Η ενέργεια και άλλα τινά σε μια φθίνουσα ταλάντωση
Η ενέργεια και άλλα τινά σε μια φθίνουσα ταλάντωση