by 
Ο αγωγός ΚΛ μήκους ℓ=1m, μπορεί να κινείται οριζόντια, με σταθερή ταχύτητα υ=2m/s, με την επίδραση κατάλληλης οριζόντιας δύναμης F, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς ΑA1 και ΓΓ1 χωρίς τριβές. Κάποια στιγμή, την οποία θεωρούμε ως t=0, ο αγωγός ΚΛ εισέρχεται σε μια περιοχή πλάτους d=0,4m, στην οποία υπάρχει ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β1=0,5Τ, με φορά προς τα κάτω, όπως στο σχήμα. Συνεχίζει σε μια περιοχή πλάτους επίσης d, στην οποία δεν υπάρχει μαγνητικό πεδίο για να φτάσει σε ένα δεύτερο ομογενές μαγνητικό πεδίο, του ίδιου πλάτους με ένταση Β2=0,5Τ, αντίθετης κατεύθυνσης από το προηγούμενο. Ο αγωγός ΚΛ και οι δύο αγωγοί ΑA1 και ΓΓ1 δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=0,5Ω.
Θεωρώντας την κάθετη στην επιφάνεια που ορίζουν οι αγωγοί να έχει φορά προς τα κάτω, ίδια με την ένταση Β1, να βρεθούν οι συναρτήσεις και να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:
i) της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το ορθογώνιο ΑΚΛΓ.
ii) Της ΗΕΔ που αναπτύσσεται πάνω στον κινούμενο αγωγό ΚΛ.
iii) Της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.
iv) Της δύναμης Laplace που ασκείται στον ΚΛ
v) Της απαραίτητης δύναμης F για την παραπάνω κίνηση της ράβδου.
ή
Όχι δεν θέλουμε κίνηση πλαισίου
Όχι δεν θέλουμε κίνηση πλαισίου
Ας μην αναφερθούμε στο πρόσημο Διονύση. Ας αναφερθούμε στο σχεδιασμό του διανύσματος. Αν έχω ένα αυτοκίνητο που κινείται σε ευθεία οδό και πατάει φρένο. Υπάρχει καμία αμφιβολία για το πώς θα σχεδιάσω το διάνυσμα της ταχύτητας ή της επιτάχυνσης; Αν έχω ένα επίπεδο πλαίσιο μπορώ να σχεδιάσω το διάνυσμα του εμβαδού με προφανή τρόπο όπως πχ την ταχύτητα ή την επιτάχυνση;
Χρόνια πολλά Νίκο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της σκέψης σου και του τρόπου δουλειάς σου.
Πάνο καλησπέρα και πάλι. Αν το πρόβλημα είναι ο σχεδιασμός του διανύσματος… δεν έχω κανένα πρόβλημα!
Αλλά αυτό ποσώς μας απασχολεί! Δεν είναι αυτοσκοπός ο σχεδιασμός είτε του διανύσματος της ταχύτητας του αυτοκινήτου, είτε της κάθετης σε μια επιφάνεια.
Ο στόχος (στην περίπτωση της επαγωγής) είναι με την βοήθεια του διανύσματος του εμβαδού να μπορεί να βρεθεί η φορά του επαγόμενου ηλεκτρικού ρεύματος αλγεβρικά!
Με άλλα λόγια, καθαρά με μαθηματικές πράξεις και χωρίς πολλές δικαιολογήσεις και εφαρμογές του κανόνα του Lenz, να μπορεί να υπολογιστεί η ΗΕΔ από επαγωγή και η ένταση του ρεύματος, κυρίως όταν ζητείται γραφική παράσταση και όταν τα ζητούμενα μεγέθη, αλλάζουν πρόσημα.
Για να έρθω στην ταχύτητα ενός σώματος, θα πρέπει κάποιος να επιλέξει αν θα σχεδιάσει το διάγραμμα της ταχύτητας να έχει την μορφή του (α) ή του (β) σχήματος.
Ποιο είναι το σωστό διάγραμμα; Μήπως είναι το πρώτο, επειδή η αρχική ταχύτητα είναι ντε και καλά θετική; Όχι βέβαια. Δεν υπάρχει καμιά τέτοια υποχρεωτική θεώρηση…
Για να επιλέξουμε ποιο διάγραμμα θα σχεδιάσουμε, πρώτα ορίζουμε (αυθαίρετα) μια κατεύθυνση ως θετική, οπότε με βάση αυτήν την κατεύθυνση η ταχύτητα αποκτά ένα πρόσημο και μετά σχεδιάζουμε τη γραφική της παράσταση.
Το ίδιο οφείλουμε να κάνουμε και στην επαγωγή, αν θέλουμε η διδασκαλία μας να έχει μια συνέπεια.
Με την ευκαιρία να καταθέσω την εμπειρία μου από την τάξη, σε σχέση με το πλην και τις αλγεβρικές τιμές στο νόμο της επαγωγής.
Οι μαθητές που έχουν επίπεδο πάνω από το μέσο όρο, παραδέχονται ότι το πλήν και ο αλγεβρικός τρόπος
πλεονεκτούν έναντι των πρακτικών τρόπων με τα "πήγε-ήρθε", "πάνω-κάτω", "μέσα-έξω" κλπ κλπ.
Εγώ φυσικά τους αναφέρω ότι όλοι οι τρόποι είναι δεκτοί.
Όταν αλλάζει το μέτρο της έντασης Β, κουνώντας χέρια και πόδια καταφέρνουν να εξηγήσουν τη φορά του ρεύματος,
όταν όμως αλλάζει το εμβαδόν, τότε … άστα να πάνε!!!
Φυσικά υπάρχουν και μαθητές που μου λένε, ότι αυτή είναι η φορά του ρεύματος… γιατί έτσι!!!
Είμαι αισιόδοξος ότι στην επόμενη εκπαιδευτική μεταρρύθμιση, όλα αυτά τα προβλήματα θα λυθούν αυξάνοντας τις δράσεις…
Διονύση δεν θα διαφωνήσω στις μεθοδολογίες που προτείνεις για τη διδασκαλία εύρεσης της φοράς του επαγωγικού ρεύματος. Θα διαφωνήσω όμως ως προς το φυσικό περιεχόμενο του πρόσημου διανυσματικών μεγεθών. Προσωπικά στους μαθητές μου λέω ότι το (-) όταν αναφέρεται σε διανυσματικά μεγέθη δεν έχει φυσικό νόημα. Απλά προσδιορίζει τη φορά την οποία θα μπορούσαμε εναλλακτικά να την πούμε και με λόγια. Αποτέλεσμα αντί u=-3m/s να πούμε u=3m/s με φορά προς τ' αρνητικά. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΡΝΗΤΙΚΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ. Το διανυσματικό μέγεθος έχει μέτρο (θετικός αριθμός) και κατεύθυνση. Αυτά έχουν φυσικό νόημα και μόνο αυτά. "( εξάλλου τι είναι ένα διάνυσμα; μία διατεταγμένη τριάδα που μπορεί να εκφραστεί ως (r, θ,φ)". Όταν όμως τα διανύσματα είναι όλα πάνω σε μία ευθεία τότε μας κάνει τη ζωή ποιο εύκολη να ορίσουμε αυθαίρετα μία φορά και όσα διανύσματα έχουν την ίδια φορά να τα παίρνουμε θετικά και τα άλλα αρνητικά. Λέω λοιπόν ότι η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου σε κάποιο σημείο του χώρου μπορεί να προσδιοριστεί με τη βοήθεια ενός μαγνητόμετρου το οποίο περιέχεται πλέον σε όλα τα κινητά. Η κατεύθυνση ενός εμβαδού ΔΕΝ μπορεί να προσδιοριστεί.
Καλημέρα Πάνο.
Νομίζω ότι οι θέσεις έχουν διατυπωθεί.
Να προσθέσω μόνο, ότι όταν ορίσθηκαν οι αρνητικοί αριθμοί, κάποια ανάγκη υπήρξε, την οποία ήρθαν να καλύψουν.
Χωρίς βέβαια να υποστηρίζει κάποιος, ότι πραγματικά υπάρχουν -6 αγελάδες που βόσκουν σε ένα χωράφι και ότι απλά δεν τις βλέπουν οι άλλοι που "έχουν μεσάνυχτα"!!!
Το ίδιο ισχύει και για τις αλγεβρικές τιμές των διανυσματικών μεγεθών…
Καλημέρα Νίκο.
"Είμαι αισιόδοξος ότι στην επόμενη εκπαιδευτική μεταρρύθμιση, όλα αυτά τα προβλήματα θα λυθούν αυξάνοντας τις δράσεις…"
Πολύ αισιόδοξο σε βλέπω!
Καλή είναι η αισιοδοξία, άλλωστε η ελπίδα … πεθαίνει πάντα τελευταία!