by 
Ο αγωγός ΚΛ μήκους ℓ=1m, μπορεί να κινείται οριζόντια, με σταθερή ταχύτητα υ=2m/s, με την επίδραση κατάλληλης οριζόντιας δύναμης F, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς ΑA1 και ΓΓ1 χωρίς τριβές. Κάποια στιγμή, την οποία θεωρούμε ως t=0, ο αγωγός ΚΛ εισέρχεται σε μια περιοχή πλάτους d=0,4m, στην οποία υπάρχει ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β1=0,5Τ, με φορά προς τα κάτω, όπως στο σχήμα. Συνεχίζει σε μια περιοχή πλάτους επίσης d, στην οποία δεν υπάρχει μαγνητικό πεδίο για να φτάσει σε ένα δεύτερο ομογενές μαγνητικό πεδίο, του ίδιου πλάτους με ένταση Β2=0,5Τ, αντίθετης κατεύθυνσης από το προηγούμενο. Ο αγωγός ΚΛ και οι δύο αγωγοί ΑA1 και ΓΓ1 δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=0,5Ω.
Θεωρώντας την κάθετη στην επιφάνεια που ορίζουν οι αγωγοί να έχει φορά προς τα κάτω, ίδια με την ένταση Β1, να βρεθούν οι συναρτήσεις και να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:
i) της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το ορθογώνιο ΑΚΛΓ.
ii) Της ΗΕΔ που αναπτύσσεται πάνω στον κινούμενο αγωγό ΚΛ.
iii) Της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.
iv) Της δύναμης Laplace που ασκείται στον ΚΛ
v) Της απαραίτητης δύναμης F για την παραπάνω κίνηση της ράβδου.
ή
Όχι δεν θέλουμε κίνηση πλαισίου
Όχι δεν θέλουμε κίνηση πλαισίου
Άρα Βαγγέλη, το πρόβλημά σου όλο είναι να μην μιλήσεις για την κάθετη στην επιφάνεια; Αυτό είναι το σημείο που καθιστά δύσκολο διδακτικά το θέμα; Αφού "προφανώς θα κατέληγα ακριβώς στις ίδιες εξισώσεις" ;
Και αν την ίδια λογική εφάρμοζες και στην ΗΕΔ η πρώτη θα ήταν θετική, σε αντίθεση με το νόμο της επαγωγής, αλλά και η τιμή της δύναμης Laplace θα ήταν θετική, αφού αυτή θα συναντούσες … Έτσι δεν είναι;
Βαγγέλη, αν αρνηθείς την "αυστηρή" μαθηματική επίλυση και μελέτη των αντίστοιχων συναρτήσεων, στη συνέχεια θα χρειαστείς ένα σωρό "υποστυλώματα" και συμπληρωματικές ερμηνευτικές επεξηγήσεις, για να βγάλεις τις σωστές γραφικές παραστάσεις.
"Έτσι δεν είναι;"
όχι φίλε, Διονύση, δεν είναι έτσι
το πού έχει το "+" και πού το "-" η ΗΕΔ προκύπτει απο τη δύναμη Lorenz ή από τον κανόνα Lenz
όσο για τη δύναμη Laplace έχω γράψει την άποψή μου εδώ:εδώ
συμπερασματικά: όσο πιο απλά τόσο πιο καλά
παρατήρηση: καλά δεν μας διαβάζει κανείς να πάρει θέση;
Βαγγέλη στο "εδώ" γράφεις για την εύρεση της κατεύθυνσης της δύναμης Laplace με την βοήθεια του εξωτερικού γινομένου.
Η συζήτηση τώρα δεν είναι το πώς θα βρούμε την κατεύθυνσή της, αλλά αν η τιμή της (αφού ζητάμε γραφική παράσταση…) θεωρηθεί θετική ή αρνητική.
Όσο για την τελευταία παρατήρηση… μαζί σου!
Ας αναμείνουμε….
Βαγγέλη και Διονύση καλό μεσημέρι και ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ.
Εφόσον ο Βαγγέλης θέλει κι άλλους να τοποθετηθούν στο θέμα, είπα κι εγώ να πω την άποψη μου.
Βαγγέλη μην επιμένεις! Η Φυσική είναι επιστήμη που παίρνει παραμάσχαλα τα Μαθηματικά, και τα χρησιμοποιεί και για να στηριχθεί, καί για να ανοίξει νέους άβατους δρόμους, σχετικότητα, κβαντική φυσική, και τόσα άλλα, που αν δεν τα έκανε χρήση, ακόμη θα μπουσούλαγε!
Έτσι κι εδώ: το πλην (-) μπαίνει στο νόμο της επαγωγής, όχι μόνο ως απαίτηση της διατήρησης της ενέργειας, αλλά και για να φορμαλίσει τη μαθηματική του διατύπωση!
Δηλαδή η σχέση που γράφουμε παγκόσμια, αν είχαμε προσυμφωνήσει ως θετική φορά για τη ροή προς μια κατεύθυνση, π.χ. στην άσκηση του Διονύση από εμάς προς τη σελίδα, δίνουμε νόημα και για τη θετική φορά του ρεύματος, δηλαδή τη φορά του Ι που θα προκαλούσε από το κλειστό κύκλωμα, μαγνητική ροή θετική. Ακόμη, η Η .Ε.Δ. στον ΚΛ θα βγει αρνητική, που ισοδύναμα σημαίνει ότι έχει τέτοια πολικότητα ώστε να δημιουργήσει ρεύμα αρνητικό, δηλαδή αριστερόστροφο , που να τείνει να μειώσει την αυξανόμενη μαγνητική ροή, κι έτσι να ασκηθεί δύναμη Laplace στον ΚΛ, αφαιρώντας ενέργεια από το εξωτερικό αίτιο που προκαλεί την κίνηση , και να την μετατρέψει σε ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος κλπ.
Αντί να λέμε πολλά λόγια κάθε φορά, τα κάνουμε σύντμηση μέσω των μαθηματικών φορμαλισμων, και αφήνουμε αυτά να..μιλήσουν!! Αρκεί η συμφωνία μας να είναι αποδεκτή από όλους! Τότε, δεν θα έχουμε παρεξηγήσεις στα φαινόμενα, κι αν βλέπουμε μια σχέση π.χ. Ε= -8 V, θα καταλαβαίνουμε τι θέλει να μας πει ο γράφων, ακόμη κι αν δεν γνωρίζουμε τη γλώσσα γραφής του.
Είναι θέμα συμφωνίας παγκόσμιας.
Η πολικότητα βγαίνει και με άλλους τρόπους, π.χ. η δύναμη Laplace στην προκειμένη περίπτωση πρέπει να αντιστέκεται στην κίνηση, βρίσκω τη φορά του Ι, κατόπιν της Εεπαγ. κλπ.
Να είσαι πάντα καλά και ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΎΓΕΝΝΑ.
Διορθώνω μια λέξη που έγραψα παραπάνω…
..από εμάς προς τη σελίδα, δίνουμε νόημα και για τη θετική φορά του ρεύματος, δηλαδή τη φορά του Ι που θα προκαλούσε από το κλειστό κύκλωμα, μαγνητική ροή θετική. Ακόμη, η Η .Ε.Δ. στον ΚΛ θα βγει αρνητική, που ισοδύναμα σημαίνει ότι έχει τέτοια πολικότητα ώστε να δημιουργήσει ρεύμα αρνητικό, δηλαδή δεξιόστροφο , που να τείνει να μειώσει την αυξανόμενη μαγνητική ροή, κι έτσι να ασκηθεί δύναμη Laplace στον ΚΛ, αφαιρώντας ενέργεια από το εξωτερικό αίτιο που προκαλεί την κίνηση , και να την μετατρέψει σε ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος κλπ.
ώ, φίλε, Πρόδρομε
ευχαριστώ πολύ, αλλά, φυσικά, και διαφωνώ
το "-" στη Φυσική χρειάζεται, μόνο, αν έχει προηγηθεί ποιοτικά το "+"
άλλως, ώ της ανοησίας…
Ώ φίλε Βαγγέλη , τα πάντα πάνε σε ζευγάρια!!!
Θετικό-αρνητικό!
Έτσι κι εδώ, το θετικό έχει την έννοιά του, ενώ το αρνητικό τη δική του.
Στη μαθηματική γλώσσα, αλλά και στη Φυσική, νοηματοδοτούμε τα πράγματα, και διατυπώνουμε σε μαθηματικό φορμαλισμό τους νόμους της Φυσικής, και για οικονομία λόγου!
Αν σου ζητηθεί μια γραφική παράσταση ενός μεγέθους σε συνάρτηση κάποιου άλλου, όλα θετικά θα τα κάνεις; Αν όμως έχεις υπογράψει το "μνημόνιο", δηλαδή τη σύμβαση για το τι εννοείς θετικό και τι αρνητικό, δεν χρειάζεται κάθε φορά να δίνεις εξηγήσεις.
Καλημέρα Διονύση και καλά Χριστούγεννα.
Άλλη μια εξαιρετική διδακτική πρόταση.
Να' σαι καλά
Καλά Χριστούγεννα και Χρόνια Πολλά Γιάννη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλές γιορτές…
καληπέρα και χρόνια πολλά σε όλους
Σπύρο (τώρα το είδα), η πάγια, και πολλές διατυπωθείσα, και εδώ, μειοψηφική, μάλλον μιας, μόνο, ψήφου, θέση μου, είναι ότι για παν τι κινούμενο, αγωγό βέβαια μέσα σε μαγνητικό πεδίο, ισχύει Εεπ=ΒυL και τα "παιδιά" αυτού, δηλαδή Εεπ=ΣΒυLημφημω, συνέπεια Lorenz, ενώ για ακίνητο πλαίσιο ισχύει Εεπ=dΦ/dt, ώ τί τύχη, συνέπεια Faraday, χωρίς κανένα "-" βέβαια, (αλήθεια η μπαταρία που αγοράζουμε από το περίπτερο 4,5Volt είναι ή -4,5Volt;), άλλο "καπέλλο" ότι κάποιες φορές μας "βολεύει" κάποιο "κόλπο" π.χ. λύση άσκησης "παράνομα" με τη δεύτερη αιτιολογία, αντί της σωστής πρώτης, όπως κάνεις (αποδεκτά) εσύ με τον κινούμενο κυκλικό αγωγό, έχω αναρτήσει και εδώ παρόμοια "κόλπα", η απάντησή μου, άρα, στο ερώτημά σου είναι: όχι ανάποδα είναι, ο νόμος Faraday έπεται (και επειδή είσαι, εξαιρεική, περίπτωση μαθητή απάντησέ μου ότι το διάβασες, δεν πειράζει και να διαφωνείς, υγειές είναι…)
Πρόδρομε (ομοίως) "Αν σου ζητηθεί μια γραφική παράσταση ενός μεγέθους σε συνάρτηση κάποιου άλλου, όλα θετικά θα τα κάνεις;"
έγραψα κάτι τέτοιο ποτέ, ώ Πρόδρομε; αν ναι, ώρα να αποσυρθώ εντελώς!
έχω γράψει, ν το πλήθος φορές, φίλε, ότι σε διάγραμμα, και όχι μόνο πρέπει να φαίνεται η ποιοτική διαφορά, Φυσική διδάσκουμε διάολε…
αυτό μπορεί να γίνει με πολλούς τρόπους (επαναλαμβάνομαι για όσους δεν με έχουν διαβάσει και περιμένω αντιδράσεις)
η μία ποιότητα με "+" και η άλλη με "-", που συνηθίζεται
η μία ποιότητα με bold και η άλλη με απλή
η μία ποιότητα με πράσινο χρώμα π.χ. και η άλλη με μπλε
η μία ποιότητα με πλήρη γραμμή και η άλλη με εστιγμένη
απλά πρέπει να διευκρινίζω…
Καλησπέρα σε όλους, χρόνια πολλά και καλές γιορτές. Εύχομαι υγεία, χαρά και δημιουργικότητα σε μικρούς και μεγάλους.
Συγκεκριμένα κ.Βαγγέλη εύχομαι να συνεχίσετε να μας παρουσιάζετε τις πρωτότυπες απόψεις σας και την διαφορετική σκοπιά με την οποία "βλέπετε" και αντιλαμβάνεστε τους φυσικούς νόμους, αγάπη και υγεία.
Φυσικά και διάβασα το σχόλιο σας και νομίζω ότι κατάλαβα καλύτερα την θέση σας.
Ο δικός μου συλλογισμός που φυσικά μπορεί να είναι λαθεμένος, και θα επιθυμούσα οποιεσδήποτε παρατηρήσεις ή σκέψεις σας:
Στην περίπτωση ενός κινούμενου αγωγού, (που δεν αποτελεί μέρος κλειστού κυκλώματος) τότε φυσικά και συμφωνώ μαζί σας. Η πολικότητα οφείλεται καθαρά στην στιγμιαία (κατά τα μεταβατικά στάδια) κίνηση των ιόντων, λόγω της δυνάμεως Lorentz που δέχονται και στην αναπτυσσόμενη ηλεκτρική δύναμη που τείνει να αντισταθμίσει την Lorentz (κατά μήκος του αγωγού). Φυσικά με απλά μαθηματικά θα μπορούσε κανείς να πει ότι αν ο αγωγός κινείται με ταχύτητα u τότε είναι F(L)=quB σε κάθε ηλεκτρόνιο π.χ, (αναφέρομαι στην Lorentz καθέτως στην ταχύτητα του αγωγού). Τότε πρέπει αφού έχουμε κίνηση με σταθερή ταχύτητα διολίσθησης, και άρα F(e)=F(L) δηλαδή quB=Eq, άρα E=uB. Είναι όμως εδώ E=Eεπ/l, όπου Εεπ η επαγωγική ΗΕΔ (επιμένω ότι είναι σωστό να γράφεται ΗΕΔ) και l το μήκος του αγωγού. Τότε Εεπ=lE=Bul. Καταλήγουμε στον τύπο αυτόν, αφού εδώ ούτε εμβαδά έχουμε, ούτε ροές…..και είναι φανερό ότι από την άποψη αυτή, ο νόμος του Faraday πράγματι έπεται.
Αφού εξετάσαμε την γενικότερη περίπτωση, τότε και η ειδικότερη (κλειστό κύκλωμα) είναι αποτέλεσμα της πρώτης άρα και παράγωγο του τύπου αυτού.
Νομίζω ότι μετά από σκέψη, κατέχετε έναν υποστηρικτή σε αυτό το κομμάτι!
Τώρα βέβαια, στην λύση ασκήσεων με θεωρητικούς αγωγούς και τέτοια, είμαι σαφώς αντίθετος γιατί πρέπει νομίζω πρώτα να υπάρξει μια μαθηματικά αιτιολόγηση και απόδειξη, και έπειτα να επιστρατευτεί η σκέψη κόλπων (τουλάχιστον σε αυτό το επίπεδο της φυσικής)
Όσον αφορά το "-". πιστεύω πως η ύπαρξη του είναι περισσότερο ποιοτική και όχι ποσοτική.
Καλό σας βράδυ και καλά Χριστούγεννα
βρε, συ, Σπύρο, ψάχνω χρόνια για "φίλια" στρατεύματα…
καλώστον άρα…
κατά τη μειοψηφούσα άποψή μου, ναι, ο Lorenz που είναι ο "μάγκας" προηγείται, δηλαδή, ο δε Faraday που έπεται "η κ…φαρδία" ναι, αλλά αφού οι πολλοί λένε κάτι, και εγώ, ένας ών, που, εξακολουθώ να θεωρώ ότι έχω δίκιο και λέω αντικάτι, χάνω, μάλιστα, μάλιστα…
Αγαπητοί φίλοι μου και χρόνια σας πολλά από Κέρκυρα
Δηλώνω κρυφοβαγγελικός. Η ρίζα του κακού νομίζω ότι βρίσκεται στον διανυσματικό χαρακτήρα του στοιχειώδους εμβαδού αφενός και στη χρήση ενός ανύπαρκτου φυσικού μεγέθους που λέγεται δυναμική γραμμή αφετέρου. Για να γίνω πιο σαφής τι εννοώ. Ο διανυσματικός χαρακτήρας, του διανύσματος θέσης, της ταχύτητας, της επιτάχυνσης της δύναμης της ροπής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου κλπ κλπ είναι σαφής. Δηλαδή μπορεί να προσδιοριστεί πειραματικά. Αυτό όμως δεν ισχύει για το στοιχειώδες εμβαδόν και κατά συνέπεια για τη μαγνητική ροή που συνδέεται με αυτό. Έτσι αν μας δώσουν μία επίπεδη επιφάνεια και μας πουν ότι διαρρέεται από μία αρνητική ροή λόγω ενός μαγνητικού πεδίου που είναι κάθετο σε αυτήν, δεν μπορούμε να αποφανθούμε για τη φορά του μαγνητικού πεδίου. Η γωνία μεταξύ του διανύσματος του εμβαδού και της μαγνητικής ροής μπορεί να είναι 0 ή 180. Με αυτήν την έννοια το πρόσημο δεν έχει φυσικό περιεχόμενο αφού δεν μπορεί να προσδιοριστεί με φυσικό τρόπο.
Καλημέρα και χρόνια πολλά Πάνο.
Καλά Χριστούγεννα, με υγεία και κάθε ευτυχία.
Θα μου επιτρέψεις να μην συμφωνήσω με τη θέση που εκφράζεις παραπάνω.
Όταν ένα κινητό κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο, δεν υπάρχει κανένα πείραμα για να μας πει αν η ταχύτητά του έχει τιμή +10m/s ή -10m/s.
Ο ορισμός της θετικής κατεύθυνσης είναι αυθαίρετος, ορίζεται από εμάς, όπως ακριβώς αυθαίρετη, οριζόμενη από εμάς, είναι η κάθετη σε μια στοιχειώδη επίπεδη επιφάνεια.
Το να λέμε ότι:
"Έτσι αν μας δώσουν μία επίπεδη επιφάνεια και μας πουν ότι διαρρέεται από μία αρνητική ροή λόγω ενός μαγνητικού πεδίου που είναι κάθετο σε αυτήν, δεν μπορούμε να αποφανθούμε για τη φορά του μαγνητικού πεδίου."
Είναι το ίδιο πρόβλημα με το να μου πούνε ότι ένα φορτηγό κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο (στο δρόμο Τρίκαλα- Καλαμπάκα) με ταχύτητα -10m/s. Ξέρουμε αν κινείται προς Τρίκαλα ή προς Καλαμπάκα, χωρίς να ορίσουμε (ή να μας πούνε…) πια είναι η θετική κατεύθυνση;
Όχι δεν μπορούμε να ξέρουμε απολύτως τίποτα, μέχρι να μας πούνε ποια κατεύθυνση έχει ορισθεί ως θετική.
Χρόνια πολλά με υγεία σε όλους τους φίλους.
Συμφωνώ με την άποψη του Διονύση και γράφω
έναν άλλο τρόπο εύρεσης της φοράς του επαγωγικού ρεύματος.
1. Σημειώνω το κάθετο διάνυσμα (δεν είναι απαραίτητη η θετική φορά διαγραφής).
2. Βρίσκω το πρόσημο της ΔΦ και έστω ότι είναι ΔΦ>0.
3. Γράφω ότι σύμφωνα με τον κανόνα του LENZ, το επαγωγικό ρεύμα
δημιουργεί επαγωγική ροή Φεπ με αντίθετο πρόσημο σε σχέση με τη ΔΦ.
Δηλαδή εδώ θα έχουμε Φεπ<0
4. Με τη βοήθεια του προσημου της Φεπ και του κάθετου διανύσματος βρίσκω τη φορά του Βεπ.
5. Με τη βοήθεια της φοράς του Βεπ βρίσκω τη φορά του Ιεπ.
Αν έχω σημειώσει και τη θετική φορά διαγραφής, μπορώ να χαρακτηρίσω το ρεύμα ως θετικό ή αρνητικό.
Ο παραπάνω τρόπος είναι λιτός, εφαρμόζεται σε κάθε περίπτωση μεταβολής της ροής
και… αποφεύγουμε τα πολλά λόγια.
Μου φωνάζουνε ότι το τραπέζι είναι έτοιμο και πρέπει να αποχωρήσω