by 
Μια εταιρεία έχει στην ιδιοκτησία της ένα δορυφόρο μάζας m = 1tn, για εμπορικούς σκοπούς, σε κυκλική τροχιά ύψους h1 = R όπου R = 64∙105m, η ακτίνα της Γης. Προκειμένου να καλύψει μεγαλύτερη «πελατεία» πρέπει να «ανεβάσει» το δορυφόρο της σε υψηλότερη κυκλική τροχιά ύψους h2 =3R. Ο δορυφόρος διαθέτει καύσιμα για τις διαστημικές μανούβρες, που απαιτούνται στην αλλαγή τροχιάς, αλλά το κόστος τους επιβάλλει να γίνει προσεκτική χρήση.
α) Να βρείτε τη σχέση που δίνει την ενέργεια του δορυφόρου σε συνάρτηση με την απόσταση από το κέντρο της Γης.
β) Υπολογίστε τη μεταβολή της ενέργειας που απαιτείται για την αλλαγή τροχιάς.
Καλημέρα Δημήτρη και σε ευχαριστώ για τη αναλυτική απάντηση.
Αν η μοναδική δύναμη είναι αυτή που δίνει η "υπολογιζόμενη κεντρομόλος", (προφανώς υπολογίζουμε ένα μέτρο της ασκούμενης δύναμης, θεωρώντας την τροχιά κυκλική), τότε δεν μπορεί παρά το έργο αυτής της μοναδικής δύναμης, να είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος.
Αν δεν προέκυπτε αυτή η ισότητα θα "κατέρρεε" το ΘΜΚΕ!
Φαίνεται ότι προσωπικά τάσσομαι με το πλευρό της … μειοψηφίας!
Καλή χρονιά Δημήτρη.
Καλή χρονιά σε όλους σας.
Με το φίλο μου το Δημήτρη έχουμε εξαντλήσει σχεδόν το θέμα χωρίς όμως να μπορέσει ο ένας να μεταπείσει τον άλλον. Για μένα το θέμα της κεντρομόλας είναι καθαρά θέμα ορισμού. Κεντρομόλο ονομάζουμε τη συνιστώσα της ολικής δύναμης πάνω σ' έναν άξονα κάθετο στον άξονα της ταχύτητας ( άρα και της στοιχειώδους μετατόπισης ). Λόγω του παραπάνω ορισμού το έργο αυτής της δύναμης είναι ΜΗΔΕΝ. Άρα λόγω του ΘΜΚΕ ευθύνεται αποκλειστικά για την αλλαγή της διεύθυνσης της ταχύτητας._
Καλησπέρα σε όλους.
Νομίζω ότι ο λόγος που χάνει η κβαντομηχανική το νόημά της στα μακροσκοπικά αντικείμενα είναι η πολύ μικρή τιμή της σταθεράς δράσης του Planck. Πριν από κάποια χρόνια είχα γράψει κάτι για την αρχή την αντιστοιχίας και την κβάντωση της στροφορμής. Αν θεωρούσαμε κβαντισμένη την τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο, θα αντιστοιχούσε σε κβαντικό αριθμό της τάξης του 10^74. Έτσι χάνεται η διάκριση συνεχούς-κβαντισμένου,
Η σχετική εργασία ΕΔΩ