Μιά σφαίρα που ολισθαίνει

Ομογενής σφαίρα μάζας m και ακτίνας R ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής μ. Στο σημείο Α της σφαίρας που βρίσκεται στο άκρο της οριζόντιας ακτίνας ΚΑ, υπάρχει άγκιστρο στο οποίο έχουμε δέσει το ένα άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος. Αρχικά το νήμα είναι οριζόντιο και παράλληλο στην ακτίνα ΚΑ.
Τη χρονική στιγμή t₀=0, ασκούμε στο άλλο άκρο του νήματος μεταβλητή δύναμη και η σφαίρα αρχίζει να κινείται.
Μετά από μια χρονική στιγμή t₁ και πριν η ακτίνα ΚΑ γίνει κατακόρυφη η σφαίρα κινείται μόνο μεταφορικά, ολισθαίνοντας στο δάπεδο με σταθερή επιτάχυνση α και με το νήμα οριζόντιο και παράλληλο στην αρχική του διεύθυνση.
Το ημίτονο της γωνίας φ που έχει στραφεί η ακτίνα ΚΑ, από τη χρονική στιγμή t₀ έως τη χρονική στιγμή t₁,
δίνεται από τη σχέση:

Πρόκειται για ένα απλό Β΄ θέμα, με σκοπό την αποφυγή λαθών του παρελθόντος (λέγε με 2104).
ΕΔΩ θα βρείτε μια πληρέστερη μελέτη από το Διονύση Μάργαρη, σχετική με το θέμα που θέλω να αναδείξω.

Μιά σφαίρα που ολισθαίνει
(αρχείο word 2003)