by 
Ομογενής σφαίρα μάζας m και ακτίνας R ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής μ. Στο σημείο Α της σφαίρας που βρίσκεται στο άκρο της οριζόντιας ακτίνας ΚΑ, υπάρχει άγκιστρο στο οποίο έχουμε δέσει το ένα άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος. Αρχικά το νήμα είναι οριζόντιο και παράλληλο στην ακτίνα ΚΑ.
Τη χρονική στιγμή t0=0, ασκούμε στο άλλο άκρο του νήματος μεταβλητή δύναμη και η σφαίρα αρχίζει να κινείται.
Μετά από μια χρονική στιγμή t1 και πριν η ακτίνα ΚΑ γίνει κατακόρυφη η σφαίρα κινείται μόνο μεταφορικά, ολισθαίνοντας στο δάπεδο με σταθερή επιτάχυνση α και με το νήμα οριζόντιο και παράλληλο στην αρχική του διεύθυνση.
Το ημίτονο της γωνίας φ που έχει στραφεί η ακτίνα ΚΑ, από τη χρονική στιγμή t0 έως τη χρονική στιγμή t1,
δίνεται από τη σχέση:
Πρόκειται για ένα απλό Β΄ θέμα, με σκοπό την αποφυγή λαθών του παρελθόντος (λέγε με 2104).
ΕΔΩ θα βρείτε μια πληρέστερη μελέτη από το Διονύση Μάργαρη, σχετική με το θέμα που θέλω να αναδείξω.
Μιά σφαίρα που ολισθαίνει
(αρχείο word 2003)
Όποιος επιθυμεί "παρατράγουδα", με ολίσθηση, ας αφαιρέσει κάποια στιγμή το άγκιστρο
Νίκο καλησπέρα.
Επειδή τα απλά είναι και όμορφα. Μου άρεσε πολύ. Η μεταβλητή δύναμη εξασφαλίζει την ομαλή λειτουργία της άσκησης καθώς αρχικά ο τροχός θα κάνει σύνθετη κινηση και τελικά μόνο μεταφορική.
Βλέπω επίμενεις όπως και εγώ φανατικός και δεν το αλλάζω στο word 2003. Απορώ γιατί το άλλαξαν αφού όλοι βρίζουν τις μετέπειτα εκδόσεις.
Χρήστο καλημέρα και καλό μήνα.
Ευχαριστώ για το θετικό σχολιασμό της ανάρτησης.
Απαλλάσω το μαθητή από το να ψάξει και να βρει τι συμβαίνει στη διάρκεια της αρχικής σύνθετης κίνησης.
Επίσης τονίζω ότι υπάρχουν και μεταβλητές δυνάμεις, για να μη ζήσουμε πάλι φαινόμενα “2018”.
Μπορώ να ανεβάσω το αρχείο Word σε έκδοση 2007, 2010, 2013, 2016 και 2019,
χωρίς να υπάρχει κάποια διαφορά (εκτός από κάποια χρώματα ήσσονος σημασίας).
Επειδή ο γνωστός Διονύσης έγινε μοντέρνος, αναγκάστηκα να εγκαταστήσω
και το Office 2019 για να διαβάζω σωστά τα αρχεία του.
Για προσωπική χρήση χρησιμοποιώ Word 2003, PowerPoint 2003 και MathType.
Αυτό που κάνω με δύο κλικ στο Word 2003 χρειάζομαι 6 κλικ και ένα ευχέλαιο στο Word 2019.
Όταν λες απλό εννοείς ως προς τη μαθηματική επεξεργασία….
Δεν πιστεύω πως περισσότεροι από 2 στους 10 μαθητές θα το απαντήσουν
Δεν ξέρω αν η σφαίρα, ως σχήμα αναδεικνύει αυτό που στοχεύεις, αφού όσοι
πάρουν Στ=0, θα πάρουν ροπές ως προς το κέντρο της αφού δεν έχουν άλλο σημείο….
Θα πρόσθετα:
"Από τη χρονική στιγμή t1 και μετά πριν η ακτίνα ΚΑ γίνει κατακόρυφη…."
Εσύ την Τρίτη, σε ποιον εύχεσαι νίκη, γιατί εγώ άλλα θυμάμαι …..
Θοδωρή καλημέρα, καλό μήνα και… "χαράς το κουράγιο σου",
που σχολιάζεις τέτοια ώρα.
Εγώ, από test που έκανα πρόσφατα στην τάξη, το συμπέρασμα είναι ότι
0 στους 10 θα απαντούσαν σωστά με επίγνωση.
Όλοι οι μαθητές, για τις ροπές επιλέγουν το κέντρο μάζας από συνήθεια
Η παρατήρησή σου για την ακτίνα, είναι σωστή, αλλά νυστάζω…
Τέλος, εύχομαι νίκη σε όποιον παίξει καλύτερο ποδόσφαιρο,
γνωρίζοντας ότι δεν κερδίζει πάντοτε ο καλύτερος
Καλημέρα και καλό μήνα, σε όλους και κυρίως σε όσους ξενύχτισαν και τώρα κοιμούνται
Βρίσκω και γω την ευκαιρία να σου κάνω κριτική Νίκο, για να ισοφαρίσουμε!!!
Σιγά μην έβαλες το 2019 για να διαβάζεις τα δικά μου αρχεία!!!
Αφού μόνος σου λες πόσα διαφορετικά Word χρησιμοποιείς
Να έρθω στην άσκηση; Πανέμορφη (για κριτική το ξεκίνησα σε …εύσημα καταλήγω), αλλά καθόλου απλή.
Έχω την αίσθηση ότι πολλοί μαθητές μπορούν να την "επιλύσουν" αλλά ελάχιστοι μπορούν να καταλάβουν το φαινόμενο…
Καλημέρα σε όλους και καλό μήνα.
Νίκο, εξαίρετη δουλειά που αναδεικνύει την σημαντικότητα του θέματος και τα λάθη του παρελθόντος (βλέπε 2014).
Να είσαι πάντα καλά
Καλημέρα Νίκο. Πολύ ωραία και σχετικά όχι και τόση απλή, ως προς το γεγονός ερμηνείας του φαινομένου!
Δηλαδή, να καταλάβει ότι αρχικά θα μείνει για λίγο ακίνητη, μέχρι η F να πάρει την τιμή της οριακής στατικής τριβής, κατόπιν να αρχίσει να περιστρέφεται δεξιόστροφα και να ολισθαίνει, μέχρι να ''ισορροπήσει στροφικά'' και να μη στρέφεται, αλλά να κινείται μεταφορικά με σταθερή επιτάχυνση, με την δύναμη και την τριβή.
Γράφεις στη λύση:
Επειδή το στερεό από τη χρονική στιγμή t1 και μετά εκτελεί (μόνο) επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση, η συνισταμένη δύναμη θα διέρχεται από το κέντρο μάζας Κ, οπότε η ολική ροπή ως προς το κέντρο μάζας Κ θα είναι σίγουρα ίση με το μηδέν.
Αυτό δεν φαίνεται στο σχήμα σου! Μήπως κάτι δεν καταλαβαίνω;
Καλημέρα παιδιά.
Νίκο η σφαίρα δεν θα αποκτήσει μεταφορική κίνηση.
Προσομοίωση.
Τώρα βέβαια δεν άσκησα μεταβλητή δύναμη.
Και όμως γίνεται.
Καλημέρα και καλό μήνα στους φίλους του δικτύου
Ευχαριστώ όλους για το σχολιασμό και τις παρατηρήσεις.
Πρόδρομε έβαλα επιτήδες "ακαταλαβίστικη" κίνηση, η οποία όμως δεν χρειάζεται να μελετηθεί.
Αρκεί να γνωρίζουμε την αρχική και την τελική κατάσταση.
Φυσικά στην τάξη θα γίνει συζήτηση για την αρχική κίνηση.
Θυμήσου το Β2 του 2018 με τη "κατάλληλη δύναμη".
Για αυτό που ρωτάς:
Αν συνθέσουμε όλες τις δυνάμεις, η συνισταμένη τους θα διέρχεται από το κέντρο μάζας,
επειδή η κίνηση είναι μόνο μεταφορική.
Δεν υπάρχει λόγος σχεδιασμού της συνισταμένης.
Γιάννη ευχαριστώ για το IP.
Υπάρχει ένα σημείο κάτω από το κέντρο, στο οποίο αν ασκήσουμε
κατάλληλη δύναμη θα έχουμε από την αρχή μόνο μεταφορά.
Στο δεύτερο IP τι χαρακτηριστικά έχει η δύναμη F;
Βλέπω αρχικά επιτάχυνση 9,975 και μετά 4,975.
Θοδωρή έκανα την προσθήκη που έγραψες καθώς και μερικές
μικροδιορθώσεις και ανέβασα νέο αρχείο.
Πολύ καλή ανάρτηση με ράβδο μέσα σε επιταχυνόμενο ασανσέρ
που αναδεικνύει το φαινόμενο έχει κάνει ο Διονύσης ΕΔΩ.
Νίκο δουλεύει.
Άλλη μία προσομοίωση.
Είναι φανερό πως με καλύτερους "αυτοματισμούς" θα πετύχουμε απολύτως μεταφορική κίνηση.
Νίκο να συμπληρώσω σε αυτό που λες περί τη συνισταμένη.
Οι δυνάμεις δεν τέμνονται στο κέντρο μάζας του σώματος. Αυτό που εννοείς είναι ότι η συνισταμένη δύναμη που θα τις αντικαταστήσει όλες τις δυνάμεις θα έχει σημείο εφαρμογής το cm.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γράφει ο Νίκος:
"Αν συνθέσουμε όλες τις δυνάμεις, η συνισταμένη τους θα διέρχεται από το κέντρο μάζας,
επειδή η κίνηση είναι μόνο μεταφορική.
Δεν υπάρχει λόγος σχεδιασμού της συνισταμένης."
Το βάρος και η Ν περνάνε από το κέντρο Κ.
Η συνισταμένη της δύναμης F και της τριβής, είναι οριζόντια με μέτρο F-T και περνά από το κέντρο μάζας, αφού εκεί Στ=0!!!
Άρα όλες περνούν από το Κ…