Μειώνοντας την ύλη!

Ομογενής τροχός ακτίνας R = 0,2 m και μάζας Μ = 1 kg (η μάζα του είναι συγκεντρωμένη όλη στην περιφέρειά του) ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο (σημείο Α). Σε απόσταση x₁ = 0,5 m από το σημείο Α υπάρχει ένα τραχύ επίπεδο (σημείο Β) με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβή ολίσθησης μ. Σε μια στιγμή, που θεωρούμε t = 0, ασκούμε στο κέντρο του τροχού μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F. Τη χρονική στιγμή t₁ = 0,5 s το κέντρο μάζας του τροχού έχει μετατοπιστεί κατά ΑΒ, ενώ τη χρονική στιγμή t₂ = 0,8 s έχει διανύσει απόσταση S₂ = 0,6 m στο τραχύ επίπεδο.

α. Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης .

β. Ποιος είναι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του τροχού και του μη λείου επιπέδου;

γ. Πόσες περιστροφές κάνει ο τροχός στο χρονικό διάστημα από 0 ως t₂;

δ. Ποια είναι η ταχύτητα του σημείου επαφής του τροχού με το έδαφος κατά μέτρο και κατεύθυνση τη χρονική στιγμή t₂;

ε. Ποια χρονική στιγμή το μέτρο της ταχύτητας του σημείου επαφής του τροχού με το έδαφος έχει στιγμιαία μηδενική ταχύτητα;

Δίνονται: η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s² και ότι ο τροχός έχει συγκεντρωμένη όλη του τη μάζα στην περιφέρεια. Επίσης οι ακτίνες του τροχού έχουν αμελητέα μάζα.

Για το αν θα μειώναμε την ύλη πάτα ΕΔΩ