by 
Εύκολη ασκησούλα (ή θέμα Β καλύτερα) που δημιουργήθηκε στα γρήγορα πριν από λίγο και τυχαία από δύο βιντεάκια (αγνώστων στο διαδίκτυο) που έδειξα στους μαθητές (αντί της κλασσικής “κούρσας” σε κεκλιμένο).
Στα δύο παρακάτω βιντεάκια τα δύο ρολά φτάνουν στο έδαφος ταυτόχρονα καθώς αφήνονται, επίσης, ταυτόχρονα από δύο διαφορετικά ύψη. Να υπολογιστεί η σχέση που δίνει τη ροπή αδράνειάς τους σε συνάρτηση με τα ύψη που αφέθηκαν και θεωρώντας πως είναι ομογενή, όμοια μεταξύ τους και πως το ξετύλιγμα δεν επηρεάζει διαστάσεις και μάζα. Για αριθμητική αντικατάσταση φαίνεται πως το ένα αφέθηκε από ύψος 1,7 m και το άλλο από 1 m.
Η συνέχεια εδώ.
Καλησπέρα Δημήτρη. Συγχαρητήρια για την ιδέα και την εκτέλεση. Μπορεί να γίνει και στο σπίτι από τους μαθητές. Φαντάζομαι ότι όσο πιο πυκνό είναι το χαρτί υγείας τόσο πιο αξιόπιστη θα είναι η μέτρηση…
Ευχαριστώ Ανδρέα…
τα βιντεάκια δεν είναι δικά μου (άγνωστα βιντεάκια στο διαδίκτυο είναι που τα βρήκα τυχαία)…απλώς πάνω στην κουβέντα με τα παιδιά είπα να το κάνω θεματάκι
Καλησπέρα Δημήτρη.
Παραφράζοντας την Δημουλά…
"Βαδίζεις σε μιαν έρημο. Ακούς ένα πουλί να κελαηδάει. Όσο κι αν είναι απίθανο να εκκρεμεί ένα πουλί μέσα στην έρημο, ωστόσο εσύ είσαι υποχρεωμένος να του φτιάξεις ένα δέντρο. Αυτό είναι το ποίημα"
Απ'έξω καραδοκεί ο Covid-19 και …"Μένεις σπίτι" . Βλέπεις ένα ρολό χαρτί … Όσο κι αν είναι απίθανο ένας Φυσικός θα το αξιοποιήσει πειραματιζόμενος. Αυτό είναι Φυσική.
Μου άρεσε παρ'όλες τις προσεγγίσεις.
Καλησπέρα Παντελή,
ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και το χρόνο σου.
Να είσαι καλά.
Η άχρηστη μικρή πληροφορία: το χαρτί κουζίνας και τα παρόμοια έχουν μικρή επιφανειακή πυκνότητα και αποτελούνται εξ ολοκλήρου από κυτταρίνη. Τα χαρτιά γραφείου έχουν μεγαλύτερη επιφανειακή πυκνότητα και περιέχουν σε ποσοστό περίπου 20% πληρωτικά υλικά (κυρίως ανθρακικό ασβέστιο) για να έχουν σε αντίθεση με τα προηγούμενα μικρή ικανότητα διαβροχής (εμποτισμού) και για άλλους λόγους (όπως ιδιότητες κατά την εκτύπωση). Οπότε αυτό που ανάφερε ο Ανδρέας θα μπορούσε να υλοποιηθεί με κάποιο ρόλο που δεν θα είχε χαρτί κουζίνας (υγείας κλπ) αλλά κάποιο ρολό με χαρτί γραφείου (ή ρολό αποδείξεων).
Τα συνήθη χαρτιά γραφείου έχουν πυκνότητα 80 g/m^2 και επομένως μπορούμε να λέμε στα παιδιά ότι, περίπου, αν απλώσουμε στο έδαφος σε ένα τετραγωνικό μέτρο χαρτιά Α4 και ακόμη 4-5 έχουμε 100 γραμμάρια σε ένα τετραγωνικό μέτρο…άρα 1 Ν/m^2 (1 Pa που λέει και το ανέκδοτο…)…με το τρόπο αυτό πρακτικά αποκτούν μία αίσθηση της μικρής πίεσης του 1 Pa…
Καλημέρα Δημήτρη και μπράβο σου για το πείραμα με απλά μέσα, της καθημερινότητάς μας!!
Απ'ότι κατάλαβα, στο πρώτο ρολό που το αφήνουμε από κατάλληλο ύψος, τέτοιο ώστε να φτάσει ταυτόχρονα με το άλλο που κρατάμε από το ένα άκρο, ο πειραματιστής το έκανε για να έχουμε τις ίδιες περίπου απώλειες ενέργειας λόγω της αντίστασης του αέρα. Και με δεδομένο ότι το ύψος είναι μικρό, οι απώλειες ενέργειας είναι μικρές!
Η ελαστικότητα του χαρτιού, δεν νομίζω ότι επηρεάζει σημαντικά, Γιατ το βάρος είναι μικρό αφενός, και η τάση Τ είναι περίπου το 1/3 του βάρους. Άρα δεν έχουμε σημαντικό τέντωμα λόγω ελαστικότητας.
Αν κάνει κάποιος το πείραμα αρκετές φορές, μπορεί να πετύχει με μεγάλη ακρίβεια τη σχέση των υψών h1 ,h2.
Έτσι το πείραμα μπορεί να υπολογίσει με καλή ακρίβεια το συντελεστή λ της ροπής αδράνειας του ρολού.
Επίσης, ένα άλλο πείραμα που μπορεί να κάνει κάποιος, είναι να ασκήσει δύναμη κατάλληλη στο άκρο του χαρτιού, ώστε να παραμένει για λίγο ακίνητο μεταφορικά, και να περιστρέφεται.
Εύγε που το ανέδειξε!!
Ναι σε όλα Πρόδρομε…και σε ευχαριστώ με το σχολιασμό….
Δύο σημειώσεις: 1) η τάση θα ήταν 1/3 βάρους αν είχαμε λ=1 τώρα θα είναι λίγο μεγαλύτερη αλλά (δίκιο έχεις) κοντά σε αυτή την τιμή..απλώς το συγκεκριμένο είδος χαρτιού έχει κάποια ελαστικότητα…αν το ίδιο πείραμα γινόταν με πχ ρολό αποδείξεων το πείραμα θα ήταν περισσότερο αξιόπιστο και γι' αυτό το λόγο και αλλά και για άλλους
2) αυτό που λες με το τράβηγμα το κάνω κάθε φορά (ώστε η τάση να ισούται με το βάρος)…είναι γρήγορο και σύντομο…φαντάζομαι με τη βοήθεια κάμερας και slow motion θα φαινόταν θα διαπιστωνόταν καλύτερα.
Ευχαριστώ και πάλι…να είσαι καλά