by 
Ο κύλινδρος του σχήματος έχει ακτίνα R, βάρος W και ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν θέλουμε να υπερπηδήσει το σκαλοπάτι ύψους h, ασκούμε κατάλληλη οριζόντια δύναμη μέτρου F, σε κάποιο σημείο Ζ της κατακόρυφης διαμέτρου ΓΔ, όπου (ΖΔ) = d , με R≤d≤2R.
Το σκαλοπάτι παρουσιάζει με τον κύλινδρο τριβή και η δύναμη F ασκείται στο μέσον μιας γενέτειρας του κυλίνδρου.
Καλησπέρα και καλό μήνα,Ανδρέα , ωραία και διεξοδική παρουσίαση σ΄ένα θέμα που πάντα έχει ενδιαφέρον.Προσωπικά είμαι της άποψης ότι στην Φυσική το ενδιαφέρον παρουσιάζεται στα μέγιστα και στα ελάχιστα.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια για την ωραία άσκησή σου!!!
Έδωσες μια ακόμη διάσταση σε ασκήσεις.. σκαλοπατιών!
Οι οποίες είναι πάρα πολλές και …νόμιμες, αφού υπάρχει η κλασσική άσκηση του σχολικού βιβλίου. Και πολλές απ'αυτές, είναι σχετικά δύσκολες ,όπως και η δική σου.
Η λέξη "γενέτειρα" που αναφέρεις, είναι κατανοητή από υποψήφιο;
Αμφιβάλλω.
Τα μέγιστα και ελάχιστα ενός μεγέθους, έχουν μεγάλο ενδιαφέρον σε ασκήσεις, και απαιτούν προσεκτικό χειρισμό!
Γιατί ο μαθητής πρέπει να βγάλει συνήθως τη συνάρτησή του, το πεδίο ορισμού της ανεξάρτητης μεταβλητής, και να δεί είτε με μαθηματικό τρόπο είτε με Φυσικό, την μεγιστοποίησή του ή την ελαχιστοποίηση!
Να είσαι πάντα καλά.
Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Η άσκηση είναι λίγο πολύ γνωστή και έχει μελετηθεί αρκετές φορές εδώ στο Υλικό (Ο Διονύσης έχει π.χ. Προσπαθώντας να υπερπηδήσει το εμπόδιο…. , ο Πρόδρομος Ισορροπία και κίνηση στερεού σε κεκλιμένο επίπεδο κ.λ.π.) Την έγραψα έτσι μαζεύοντας ουσιαστικά περιπτώσεις. Γιαυτό δεν έβαλα νούμερα.
Ξενοφώντα καλό μήνα! Συμφωνώ ότι μελετώντας τις οριακές καταστάσεις βγάζουμε χρήσιμα συμπεράσματα για το φυσικό φαινόμενο και όπως λέει ο Πρόδρομος απαιτούν προσεκτικό χειρισμό. Πρόδρομε αν ρωτήσουμε τους μαθητές, που διδάσκονται το στερεό, τα χαρακτηριστικά ενός κανονικού στερεού, όπως γενέτειρα, ακμή κ.λ.π. ή τι σημαίνει στερεό εκ περιστροφής, πόσοι το γνωρίζουν; Μα και η σχέση επίκεντρης – εγγεγραμμένης είναι γνωστή;
Να είστε καλά!
Γειά σου Ανδρέα. Καλό συμμάζεμα μιας άσκησης που έχει πάντα ενδιαφέρον.
Γεια σου Αποστόλη. Σε ευχαριστώ. Οι υποψήφιοι χρειάζονται αυτή την εποχή όπως το λες "συμμαζέματα".
Ανδρέα καλησπέρα.
Εξαιρετική η πρόταση σου.
Στο ''σκαλοπάτι'' μπορεί εύκολα να … σκοντάψει ο μαθητής.
Από την μια η σχεδίαση δυνάμεων και οι γεωμετρικοί υπόλισμοί.
Από την άλλη οι οριακές συνθήκες δημιουργούν όλες τις προυποθέσεις να …πέσει.
Εσύ Ανδρέα του δίνεις … το χέρι στήριξης να μείνει όρθιος.
Να΄σαι καλά.
Καλησπέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου. Έχουν προηγηθεί στο θέμα οι εργασίες των εξαιρετικών συναδέλφων του Υλικού και απλά έκανα μια ανάρτηση-συμμάζεμα που να έχει τα "φετινά" δεδομένα. Αν βοηθάει στο συγκεκριμένο θέμα τους υποψήφιους, θα είναι ευχαρίστησή μου.
Να είσαι πάντα καλά!
Γεια σου Ανδρέα, αφού η F ασκείται στο μέσον μιας γενέτειρας η κατακόρυφη διάμετρος ΓΔ περνά
από το ΚΜ του κυλίνδρου….. το πλέον κρυμμένο ΚΜ των στερεών που διδάσκουμε…
Το φωτογράφισες έξυπνα με….υπέρυθρες
Θα προτιμούσα να μην δούμε ως θέμα κάτι που απαιτεί:
"οριακά πριν την κίνηση, το στερεό ισορροπεί αλλά η επαφή με το δάπεδο έχει χαθεί…"
Εκτιμώ πως όλες οι αντίστοιχες προσεγγίσεις δημιουργούν αντίφαση σε όσα διδάσκουμε,
χωρίς όμως να έχω να προτείνω κάτι άλλο
Καλημέρα Θοδωρή. Αν εννοείς τη διατύπωση αυτή μπορεί να γίνει "ο φορέας της δύναμης διέρχεται από το μέσον μιας γενέτειρας. Μπορεί επίσης το στερεό να είναι δίσκος ή σφαίρα. Που βρίσκεται η αντίφαση; Αν πέσει σε εξετάσεις, αφού υπάρχει και στο σχολικό βιβλίο, πως αλλιώς μπορεί να λυθεί;
Η προσομοίωση επαληθεύει τα αποτελέσματα. Με W = 100N και τη δύναμη π.χ. στο ανώτερο σημείο, με F = 58N =100 ρίζα(3)/3 υπερπηδά, ενώ με F = 57N ισορροπεί.
Υπερπήδηση εμποδίου i.p.
Γεια σου Ανδρέα, δεν μίλησα για αντίφαση. Το αντίθετο, μου άρεσε η διατύπωση με τη χρήση της γενέτειρας
που για εμένα "έδειξε" και το ΚΜ του κυλίνδρου που σε άλλες διατυπώσεις δεν "φαίνεται"…
Ούτε με τον τρόπο λύσης διαφώνησα επί της ουσίας…
Απλά δεν μου αρέσουν ασκήσεις αυτής της λογικής….όπως δεν μου αρέσουν και όλα όσα διδάσκω…
αλλά τα διδάσκω…….(βλέπε σύνθεση…..εξισώσεων που περιγράφουν αρμονικές κινήσεις στις οποίες
αποδίδουμε και ενέργειες….όχι εσύ, γενικά…μην παρεξηγήσεις και αυτό)
Καλό μεσημέρι
Θοδωρή ό,τι και αν πεις δεν υπάρχει περίπτωση παρεξήγησης, το ακριβώς αντίθετο, είσαι δάσκαλος για μένα και τις απόψεις σου τις διαβάζω με τον ανάλογο σεβασμό. Και έχεις δίκιο, ας μην πέσει κάτι τέτοιο. Υπάρχουν άλλα θέματα…