by 
Α4α. Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται πάνω στην ίδια διεύθυνση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, έχουν ίδιο πλάτος Α, μηδενική αρχική φάση και οι συχνότητες τους f1 και f2, διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Η κίνηση του σώματος είναι περιοδική κίνηση
α. συχνότητας f1+ f2 .
γ. της οποίας το πλάτος παίρνει τιμές από Α έως 2Α.
δ. συχνότητας |f1 – f2|.
Γεια σας παιδιά.
Βλέπω πως η συζήτηση απεβίωσε παρά τις 800 τόσες επισκέψεις.
Καλησπέρα σε όλους.
Διαβάζοντας το τελευταίο σχόλιο του Γιάννη, βλέπω σαν να με αφορά (ακόμα περιμένω δίπλα να αναγνώσει το αρχείο και να πάρει θέση…), αφού απέφυγα να τοποθετηθώ πάνω στο ερώτημα. Για να μην θεωρηθεί λοιπόν ότι αρνούμαι να πάρω θέση, ας το κάνω.
Δεν μου αρέσουν καθόλου ερωτήματα, τα οποία υποτίθεται ότι μπορούν να μπουν σε εξετάσεις, στα οποία δύο Φυσικοί δίνουν διαφορετικές απαντήσεις, αφού άλλο κατάλαβαν.
Δεν μου αρέσουν ερωτήματα, όπου αντί η απάντηση να δίνεται με βάση τη Φυσική, δίνεται με βάση τον ορισμό της περιοδικής συνάρτησης ή της λογικής αν υπάρχει ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των δύο συχνοτήτων ή όχι.
Η περίπτωση της σύνθεσης ταλαντώσεων με παραπλήσιες συχνότητες όπου το πλάτος παρουσιάζει διακροτήματα, βρίσκει εφαρμογή στου ήχους. Αν στο τύμπανο του αυτιού μου πέσουν δύο απλοί ήχοι με συχνότητες 1.000Ηz και 1.002Ηz, τι θα ακούσω;
Θα ακούσω έναν ήχο με συχνότητα 1.001Ηz ή αλλιώς περίπου 1.000Ηz ή 1.002 Ηz, αφού το αυτί μου δεν έχει την διακριτική ικανότητα να ξεχωρίσει δυο τέτοιους ήχους με τόσο παραπλήσιες συχνότητες, ενώ αυτός ο ήχος δεν θα έχει σταθερή ένταση. Θα αυξομειώνεται…
Κάθε ερώτημα λοιπόν που θα παίζει με κάτι άλλο πέρα από τη μέση συχνότητα των 1.001Ηz ή τη συχνότητα του διακροτήματος των 2Ηz, μπαίνει όχι για να ανιχνεύσει τις γνώσεις των μαθητών, αλλά για να τους στήσει παγίδα και για μένα δεν είναι ερώτημα που μπορεί να παίζει σε εξετάσεις…
Την ίδια απάντηση δίνω σε ερώτημα που μου έστειλε φίλη, σήμερα στο email μου. Αφορούσε την περίπτωση μιας μεταβολής της ροής από ένα κύκλωμα, όπως στο σχήμα.
Το ερώτημα ήταν, πόσο είναι το φορτίο (και στη συνέχεια πόσα ηλεκτρόνια…) που αναπτύχθηκε, που μετατοπίστηκε, που πέρασε από μια διατομή…του κυκλώματος.
Παίζουμε με τις λέξεις, προσπαθώντας να σπρώξουμε στο λάθος το μαθητή, ο οποίος δεν κατάλαβε τη διαφορά μεταξύ του «αναπτύχθηκε» του «μετατοπίσθηκε», του «πέρασε» ή δεν ξέρω ποιου άλλου ρήματος μας κατέβη στο κεφάλι. Στο οποίο ρήμα αποδίδουμε εμείς ένα απόλυτο (δικό μας) νόημα, ενώ στη συνέχεια απαιτούμε από όλους να συμφωνήσουν με τις γλωσσικές μας περικοκλάδες.
Το ερώτημα έχει πέσει παλιότερα και έγινε Βαβέλ! Απόδειξη ότι ήταν ακατάλληλο για εξετάσεις.
Μένει τότε Διονύση να διερευνήσουμε το γιατί διαφωνούν οι δύο Φυσικοί διαβάζοντας τη λέξη "περίοδος".
Είναι εξ ίσου συνεπείς οι δύο διαφωνούντες;
Ο διαφωνών με την έκφραση "περίοδος" στην συγκεκριμένη κίνηση αρνείται τέτοια λέξη και στις φθίνουσες;
Γιάννη, αν κάποιος "κολλήσει" στην περίοδο στο διακρότημα, προφανώς θα κολλήσει και στις φθίνουσες…
Εντάξει, νομίζω ότι είναι φανερό ότι πρόκειται για λεπτότατη διύλιση… που δεν συνδέεται με την ουσία του φαινομένου, την οποία καλείται ο μαθητής να μάθει…
Καλημέρα Διονύση.
Όταν μιλάμε για περίοδο στην φθίνουσα εννοούμε ένα χρονικό διάστημα σχετιζόμενο με την διέλευση από την θέση x=0.
Η συνέπεια μας επιβάλει να το μεταφέρουμε και στο διακρότημα.
Διαφορετικά δεν πρέπει να γράφεται ότι "Η περίοδος αυξάνεται αυξανόμενου του b, όμως είναι σταθερή για δεδομένο b".
Δεν μπορεί να γράφεται ότι για μεγάλα b έχουμε κινήσεις απεριοδικές. Διότι για μικρά b τι έχουμε;
Ποιο είναι το φαινόμενο του οποίου την ουσία αναζητάμε;
Η διέλευση από την θέση x=0 ή οι μαθηματικές ιδιότητες της συνάρτησης θέσης;
καλημέρα σε όλους
Διονύση, αν θυμάμαι καλά, το, τότε, ρήμα ήταν "συσσωρεύτηκε", ακόμα χειρότερα δηλαδή, η δική μου άποψη είναι "πέρασε" (και διότι αποδίδει και διότι αυτό χρησιμοποιείται στον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος) και γενικά θεωρώ ότι κάθε φυσικό μεγεθος έχει συγκεκριμμένο "ΙΧ" ρήμα.
Ως προς την "διύλισιν του κώνωπος" επαυξάνω επαναφέροντας παλιότερη πρότασή μου: οι φθίνουσες, οι εξαναγκασμένες (εν μέρει) και η σύνθεση ταλαντώσεων αποβάλλονται από το Λύκειο (υπάρχουν και άλλες γνώσεις πιο αναγκαίες και πιο κοντά στην καθημερινότητα π.χ. "δυο μικρές τρύπες χαμηλά στους τοίχους των σπιτιών τί ρόλο βαράνε";)
Καλημέρα και πάλι Γιάννη.
Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διελεύσεις του σώματος από τη θέση x=0 ονομάζεται "περίοδος" στη φθίνουσα ταλάντωση, ορισμός ανάλογος με την ΑΑΤ.
Αλλά ένας άλλος που ξέρει καλά μαθηματικά, δεν το δέχεται αυτό, αλλά αποδεικνύει ότι η κίνηση δεν είναι περιοδική.
Μαθηματικά μπορεί να έχει δίκιο, αλλά από άποψη φυσικής, για μένα κάνει λάθος. Το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό.
Αντικαθιστούμε το φαινόμενο με μαθηματικές συναρτήσεις και με βάση αυτές αποφασίζουμε τι και πώς θα πρέπει να διδαχτεί κάτι.
Όλοι οι μαθητές όμως μπορούν να καταλάβουν τι σημαίνει περίοδος σε μια φθίνουσα, αν βάλεις πάνω στην έδρα ένα σώμα που κρέμεται από ελατήριο να ταλαντωθεί. Μετά από λίγο θα το δει να σταματά και αυτό που βλέπει είναι μια φθίνουσα ταλάντωση και δεν έχει καμιά δουλειά να ασχοληθεί με το αν η περίοδος είναι "κανονική" ή είναι "ψευτοπερίοδος"…
Βαγγέλη Καλημέρα.
Δεν φταίνε ούτε οι φθίνουσες, ούτε η εξαναγκασμένη, ούτε η σύνθεση. Όλα αυτά έχουν θέση στη διδασκαλία των ταλαντώσεων στο Λύκειο. Θέση έχουν και πολλά άλλα βέβαια…
Αν εμείς τα "κακοποιούμε" στην προσπάθεια να βγάλουμε από την μύγα ξύγκι, αφού ασχολούνται τα παιδιά σχεδόν δύο χρόνια με 2-3 κεφάλαια, όπου ακόμη και τις μισές δυνατές ασκήσεις τις αφαιρούμε!!! δεν φταίνε τα αντίστοιχα τμήματα ύλης…
Συμφωνώ σε όλα όσα είπες.
Τότε γιατί να έχει πρόβλημα η περίοδος ή "περίοδος" ή ψευδοπερίοδος ή …..στην περίπτωση της κίνησης της συζήτησης;
Αν δέχεσαι τον χαρακτηρισμό "περίοδος" για τη μία περίπτωση, τον δέχεσαι και για την άλλη.
Αν τον απορρίπτεις εδώ, τον απορρίπτεις και στην περίπτωση της φθίνουσας.
Δεν απέρριψα Γιάννη τον όρο "περίοδο"! Πότε το έκανα;
Έχουμε δύο περιόδους που πρέπει να διδάξουμε (και μπορούμε και να εξετάσουμε). Την περίοδο του διακροτήματος και την περίοδο της κίνησης, το αντίστροφο της μέσης συχνότητας…
Αν δηλαδή μιλάμε για ήχο, όπως έγραψα παραπάνω, ο ήχος που "ακούμε" έχει περίοδο Τ=1/f, όπου f η μέση συχνότητα των δύο απλών ήχων.
Διονύση ουδέποτε το έκανες. Μάλλον πρακτικά βλέπεις το θέμα. Πρακτικά το βλέπω και εγώ.
Η έκφραση "τον απορρίπτεις" δεν σημαίνει "εσύ ο Διονύσης τον απορρίπτεις". Σημαίνει "αν κάποιος τον απορρίπτει".
Μπήκε στη συζήτηση το θέμα. Κάποιοι φίλοι θα επιλέξουν το δ ως προτιμότερη απάντηση.