by 
Στο σχήμα απεικονίζονται:
ελατήριο σταθεράς k=100Ν/m, τρία σώματα Σ1, Σ2 , Σ3 ίσων μαζών m1=m2=m3=m=1kg , αβαρής τροχαλία που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές. Τα σώματα Σ1 και Σ2 ισορροπούν πάνω στο ελατήριο, και το νήμα είναι χαλαρό . Αρχικά κρατάμε το σώμα Σ3 . Τη χρονική στιγμή to=0 αφήνουμε ελεύθερο το Σ3 , οπότε το σύστημα κινείται, και σε κάποια θέση το Σ2 χάνει την επαφή του με το Σ1, και κινείται μαζί με το Σ3 .
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας : g=10m/s2 και h=0,4m.
Υπολογίστε
1. τη θέση , την τάση του νήματος και τη χρονική στιγμή που χάθηκε η επαφή των Σ1 και Σ2 .
2. το πλάτος ταλάντωσης του Σ1 μετά το χάσιμο επαφής του με το Σ2
3. την απόσταση των d των Σ1 και Σ2, και τη χρονική στιγμή t2 που το Σ1 σταματά για 1η φορά στιγμιαία
4. τη χρονική στιγμή που χτυπάει στο έδαφος το Σ3 .
Απαντήσεις: σε word και σε pdf
αφιερωμένη στον Γιάννη Πανανά με εκτίμηση.
Διονύση μάλλον με παρεξήγησες!
Συγχαίρω τον Σπύρο για την δυνατότητά του να χειρίζεται πράγματα που θα τα διδαχθεί στο πρώτο ή δεύτερο έτος του πανεπιστημίου.
Έγραψα παραπάνω:
Η παραπάνω ποσότητα που όρισες ως δυναμική ενέργεια ταλάντωσης ή καλύτερα ως ψευδο-δυναμική ενέργεια ταλάντωσης, δεν κινδυνεύει από κάτι, αφού είναι μια μαθηματική έννοια! Δεν είναι αποθηκευμένη κάπου, προκύπτει από τις εξισώσεις ."
Βλέπεις ποτέ να αναφέρω ότι η στατική τριβή είναι συντηρητική δύναμη;
Αν διαβάσεις καλά αυτά που έγραψα, είναι σύμφωνα με αυτά που έγραψε και ο Μαχαίρας. Ότι ο απλός αρμονικός ταλαντωτής είναι ένα ιδανικό μαθηματικό σχήμα, που έχει τις δεσμεύσεις του, και δεν χρειάζεται καν ελατήρια για την αποθήκευση της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης.
Προσπαθούμε να τον εφαρμόσουμε σε πραγματικά προβλήματα, κάνοντας αφαιρέσεις, ιδανικό ελατήριο, όχι τριβές ολίσθησης κλπ,
προκειμένου να προσεγγίσουμε την πραγματικότητα.
Έγραψα ότι στο πάνω σώμα, αντιστοιχεί μέρος της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης, αφού σαν ένα σώμα με το κάτω ταλαντώνονται με ίδια κινηματικά χαρακτηριστικά!
Αυτό που έκανε με τα μαθηματικά ο Σπύρος, και με βάση τον ορισμό των συντηρητικών δυνάμεων, είπε ότι η στατική τριβή θα μπορούσε να είναι συντηρητική δύναμη, αφού πληρεί τον ορισμό της.
Επίσης έγραψα παραπάνω ότι ένα μέρος της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης, αντιστοιχεί και στο πάνω σώμα, αφού ταλαντωνεται μαζί με το κάτω.
Ποια θέση μου είναι μεμπτή;
Τέλος πάντων, σταματώ εδώ.
Για τον λόγο αυτόν Στάθη αντικατέστησα την τριβή με την δύναμη που προκαλεί η εκτόξευση των αερίων.
Αν αναγκάσουμε το όχημα να κινηθεί προς τα πίσω, η δύναμη δεν αλλάζει φορά. Δεν είναι συνάρτηση της ταχύτητας επομένως.
Το έργο της είναι μηδέν σε κάθε κλειστή διαδρομή ΑΒΑ.
Όμως δεν ορίζεται δυναμική ενέργεια.