by 
Έχουμε μια σκάλα μήκους L. Έχουμε δύο τοίχους μεταξύ τους κάθετους, οι οποίοι είναι λείοι. Βάζουμε την σκάλα κατακόρυφα, δηλαδή σε επαφή με τον κατακόρυφο τοίχο, και την αφήνουμε να γλιστρήσει. Η σκάλα είναι μόνιμα σε επαφή και με τους δύο τοίχους, μέσω μικρών οδηγών στα άκρα της.
Όταν η σκάλα γίνει οριζόντια, η γωνιακή της ταχύτητα είναι:
(α) ω=√3g/L
(β) ω=√12g/L
(γ) Κάποια άλλη τιμή.
Σπύρο οι τυποποιημένες μέθοδοι δεν παράγουν έξυπνο άνθρωπο.
Όταν βάζεις κρέας στο μηχάνημα και βγάζεις κιμά, έξυπνος δεν γίνεσαι.
Γι' αυτό αγαπώ την Γεωμετρία που σε ανάγκαζε να σκεφτείς.
Μπορείς να αποδείξεις με διανύσματα ότι τέμνονται οι διάμεσοι ενός τριγώνου, όμως η σκέψη σου δεν καλλιεργείται. Απλά ξέρεις να κάνεις πράξεις.
Θα συμφωνήσω με τον Πρόδρομο και θα προσθέσω ότι η αναζήτηση της απλούστερης λύσης είναι ανώτερη νοητική διαδικασία. Αυτές προσφέρουν καλλιέργεια, οι πράξεις όχι.
Στο 2ο και στο 3ο έτος κάναμε αυτά τα Μαθηματικά. Τότε νομίζεις ότι κρατάς τον Πάπα από …… Φυσική έμαθα αργότερα. Όταν υποχρεώθηκα να αναζητήσω απλές λύσεις (μαθητές γαρ) και κατάλαβα φαινόμενα που δεν είχα καταλάβει.
Απλώς έλυνα προβλήματα με τυποποιημένες μεθόδους (Λαγκράνζιαν, Χαμιλτόνιαν, τανυστής αδράνειας κ.λ.π.). Έκτοτε προσπαθώ να απομακρυνθώ από το "παιδικό στάδιο". Γιατί παιδικό στάδιο είναι, μην το θεωρείς προχωρημένο στάδιο.
Θα επαναλάβω παραινέσεις όταν αντιμετωπίζουμε ένα πρόβλημα.
1. Βγαίνει με κοινή λογική;
2. Βγαίνει με απλή Αριθμητική;
3. Βγαίνει με Γεωμετρία;
4. Βγαίνει με Άλγεβρα;
5. Βγαίνει μόνο με ανώτερα μαθηματικά;
Αυστηρά με αυτή την σειρά.
Όταν βρισκόμουν στο παιδικό στάδιο έγραφα εξισώσεις και ξεκινούσα από το 5.
Θα μου πεις "Τι κακό έχει το παιδικό στάδιο;". Δίκιο θα έχεις. Νεαρός είσαι.
ή
Λύση 1
Συνέχεια λύσης
Σπύρο παραπάνω έκανα χειρόγραφα τη λύση του θέματος που έβαλα.
Αν δεν έκανα λάθος, ημθ=2/3 και θ=41,8 μοίρες.
κ.Πρόδρομε, δεν είχα σκεφτεί καθόλου να χρησιμοποιήσω την κυκλική κίνηση του κέντρου μάζας. Έτσι απλουστεύονται τα πράγματα πολύ περισσότερο από την δική μου λύση που έχει αφόρητες πράξεις.
Έχω μια ερώτηση. Γιατί στις κεντρομόλες δυνάμεις δεν είναι η Ν1sinθ και η Ν2cosθ, και είναι η Ν1cosθ και η N2sinθ?
Δες το σχήμα. Ανάγω όλες τις δυνάμεις στο c.m. και οι γωνίες των Ν1 και Ν2 με την OC είναι φ=θ και 90-θ αντίστοιχα.