by 
Έχουμε ένα κουτί όπως στο σχήμα με πλάτος L=1m. Έχουμε και ένα σώμα το οποίο εκτοξεύουμε από την αριστερή άκρη του κουτιού με ταχύτητα u=14m/s. Η θέση εκτόξευσης απέχει h=1,8m από τον πάτο του κουτιού. Το σώμα κάνει κρούσεις με τα τοιχώματα, όλες ελαστικές αμελητέου χρόνου επαφής και χτυπάει σε κάποιο σημείο του πάτου.
H απόσταση S,του σημείου στον πάτο που χτύπησε το σώμα από το αριστερό άκρο, είναι:
(α) S=0,8m
(β) S=0,4m
(γ) S=0,6m
(δ) Κάτι άλλο
Καλημέρα Σπύρο.
Είναι όμορφη. Μια λύση:
Το δεδομένο (8 κρούσεις) δεν χρειάζεται.
Καλημέρα κ.Γιάννη,
Ακριβώς το ίδιο σκέφτηκα. Το δεδομένα φυσικά και δεν χρειάζεται, το βγάζω.
Ήταν το 2012…..
Πρόσθεσα και τη δική μου λύση στην αρχική.
Το θέμα των πανελληνίων δεν το γνώριζα.
Δεν καταλαβαίνω όμως που είναι η δυσκολία.
Δυσκόλεψε τότε κάποια παιδιά που ήταν επαρκείς υποψήφιοι.
Φυσικά τα 100 γραπτά που βαθμολόγησα τότε δεν είναι καλό δείγμα για Στατιστική.
Ακόμα όμως και που δεν είναι δύσκολο θέμα, είναι πολύ ωραιότερο από τις ανούσιες και άχρηστες τεράστιες ασκήσεις με δεκάδες πράξεις κτλ.
Σπύρο να προσπαθείς να δίνεις την απλούστερη λύση.
Αν ήταν θέμα Εξετάσεων θα έχανες από τα 9 μόρια 1 και πιθανώς 2 μόρια και θα ήταν κρίμα κάτι τέτοιο διότι είσαι πολύ καλύτερος από έναν συνήθη υποψήφιο.
Θα έχανες το πρώτο μόριο εκεί που γράφεις dy=gtdt=>t=….
Εγώ δεν θα σου έκοβα άλλο μόριο.
Κάποιοι θα σου έκοβαν άλλο ένα στο σημείο:
Με τα δεδομένα που δόθηκαν x=8,4 m και …….
Είναι ωραιότερο θέμα και είναι κάτι ασύνηθες.
Απλά την έλυσα πιο γενικά, για κάθε περίπτωση δεδομένων. Για το dy=.. έχετε δίκιο.
Μην το κάνεις αυτό σε Εξετάσεις. Κρίμα είναι.
Αυτός που έβαλε το θέμα περιμένει να του πεις ότι οι δύο κινήσεις διαρκούν το ίδιο, επομένως h=0,5g.t^2 κ.λ.π.
Πειραματισμοί από προθέσεις γενίκευσης είναι επικίνδυνοι.
Σπύρο έκανα μια παράλειψη και ένα λάθος.
Η παράλειψη ήταν στη λύση που έγραψα σύντομα. Απουσιάζουν εξηγήσεις σχετικές με την ανεξαρτησία των κινήσεων. Ξεκίνησα απ' ευθείας με τον τύπο.
Το λάθος μου ήταν ότι είπα πως θα σου έκοβα μόνο ένα μόριο. Προσέχοντας περισσότερο την λύση σου θα σου έκοβα και δεύτερο μόριο. Δεν φαίνεται στη λύση σου καθαρά το ότι το 8 είναι άρτιος.
Τι θα συνέβαινε αν ήταν 7 ή 9;
Μια συμβουλή όταν θα δώσεις Εξετάσεις:
Ότι γράφεις να είναι ευανάγνωστο και ευχάριστο. Δεν το διορθώνει μηχάνημα.
Είναι κρίμα να είσαι καλύτερος από τους άλλους υποψήφιους και να πάρεις 18,5 αντί 20 στη Φυσική.
Μπράβο Σπύρο, ωραία και απλή άσκηση, που την έδινα σε μαθητές της Β θετικού προσανατολισμού!
Στην εκφώνηση πρέπει να αναφέρεις ότι η χρονική διάρκεια κρούσης είναι αμελητέα.
Αλλιώς, αν δώσεις τον ολικό χρόνο , και αφαιρέσεις τον χρόνο της ελεύθερης πτώσης, βρίσκεις τον συνολικό χρόνο επαφής με τα τοίχωματα. Κι αν αυτό που βρήκες, το διαιρέσεις με τον αριθμό των κρούσεων, βρίσκεις τον χρόνο επαφής δt με τον τοίχο.
Κι αν πεις ότι F=δp/δt=2mu/δt
βρίσκεις τη μέση δύναμη που δέχεται η σφαίρα από τον τοίχο.
Επίσης, μπορείς να βάλεις ερώτημα που να ζητάει το σημείο εξόδου.
Να είσαι καλά.
κ.Γιάννη έχετε δίκιο. Θα προσπαθώ να είμαι πιο αναλυτικός.
κ.Πρόδρομε καλησπέρα και ευχαριστώ για τον σχολιασμό. Πρόσθεσα στην εκφώνηση ότι ο χρόνος κρούσης είναι αμελητέος. Όσον αφορά τα υπόλοιπα ερωτήματα που προτείνετε είναι πολύ όμορφα όλα τους.
Όχι. Να προσπαθήσεις να γράφεις πιο απλά.
Λόγια μετρημένα που καταλαβαίνει ο άλλος χωρίς να του βγούνε τα μάτια.
Χωρίς τσιριτσάντζουλες.
Δεν αποκτά κύρος ένα κείμενο αν είναι "μαθηματικοπρεπές".
Βάζω στοίχημα ότι η λύση σου δεν θα είχε απώλεια μορίων αν έγραφες ανθρώπινα όπως σκέφτηκες. Του προκάλεσες προβλήματα επειδή προσπάθησες να το μεταμφιέσεις. Επειδή θεώρησες ότι αποκτά κύρος αν "μαθηματικοφέρνει".
Σπύρο δύο παρόμοιες
Ένα σφαιρίδιο χτυπά σε δυο παράλληλους τοιχους
Ένα σφαιρίδιο παλινδρομεί σε δύο κτίρια