by 
Έλαβα στο mail μου το παρακάτω ερώτημα:
Καλημέρα Διονύση.
Ήθελα να σε ρωτήσω, τι ονομάζουμε μεταφορική κίνηση; Η κίνηση που εκτελούν οι θαλαμίσκοι στον τροχό του λούνα πάρκ (σχ.4.2β), είναι ή όχι μεταφορική;
Το ρωτάω γιατί είδα ότι σε ανάρτησή του ο Βασίλης Καράβολας, το αμφισβητεί γράφοντας:
«Το σχολικό βιβλίο έχει ως παράδειγμα μεταφορικής κίνησης την σύνθετη κίνηση ενός αμαξίδιου στον τροχό του λούνα πάρκ….Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι είναι και το σωστό.»
Χωρίς να διαβάσω κάποιον να τον αντικρούει.
Τελικά είναι σωστό αυτό που γράφει το σχολικό βιβλίο ή όχι;
α, Άστρος Κυνουρίας, κανονικά όλη αυτή η περιοχή ανήκει σε εμάς, τους Λάκωνες, τους γνήσιους Δωριείς, αλλά οι τότε μεγάλες Δυνάμεις την έδωσαν στους Αρκάδες, παντού το μέσον…
Καλό απόγευμα και καλό μήνα.
Έστω και καθυστερημένα και η δική μου τοποθέτηση.
Συχνά στα πλαίσια της μελέτης της κίνησης ενός στερεού πολλοί φίλοι και συνάδελφοι καταφεύγουν στη χρήση του στιγμιαίου άξονα περιστροφής. Διδακτικά δεν ανήκω σε αυτούς που τον χρησιμοποιούν. Στη συγκεκριμένη περίπτωση θα κάνω μία εξαίρεση.
11 χρόνια πριν (κιόλας;) εδώ (σελ. 3) γράφω: "Ακραίες περιπτώσεις είναι αυτές στις οποίες όταν το επίπεδο σχήμα υπόκειται μόνο με μεταφορική κίνηση το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής βρίσκεται στο άπειρο, μετακινούμενο κατά μήκος της ίδιας διεύθυνσης πάνω στην οποία το σχήμα κινείται, και όταν δεν υπάρχει μεταφορική κίνηση και όλα τα σημεία του επίπεδου σχήματος μόνο περιστρέφονται γύρω από ένα σημείο το οποίο δεν κινείται τότε αυτό είναι το κέντρο της περιστροφής".
Νομίζω ότι ενδιαφέρον έχει και η αναφορά (σελ. 2) "Η επέκταση του παραπάνω θεωρήματος στην κινηματική του στερεού σώματος (rigid body) έχει να κάνει με το γεγονός ότι κάθε κίνηση η οποία αφήνει έναν άξονα αμετάβλητο είναι μία περιστροφή, αυτό επίσης αποδεικνύει ότι κάθε τυχαία σύνθεση περιστροφών είναι ισοδύναμη με μία μόνο περιστροφή γύρω από ένα νέο άξονα".
Σημαντικά είναι και τα καταληκτήρια συμπεράσματα.
Γιάννη,
ο ορισμός σου είναι αυτός που χρησιμοποιώ όλα αυτά τα χρόνια για τη μεταφορική κίνηση του στερεού (υ1=υ2=…=υc.m.) με διανύσματα.
Καλύπτει αυτά που ανέφερες (προσανατολισμό κ.τ.λ.). Με τον ίδιο ορισμό θα δουλέψω και φέτος, εκτός αν κάποιος προτείνει κάτι καλύτερο. Προσωπικά τον βρίσκω πλήρη. Καλύπτει με μαθηματικό τρόπο την προσέγγιση του σχολικού.
Καλό βράδυ
Καλό βράδυ Στέφανε.
Ρε παιδιά τι να πω. Τα έχετε πει όλα. Και με βάζετε να τα βάλω και με τον Banach…
Στιγμιαία κίνηση και χρονικό διάστημα. Θεωρητικά η ταχύτητα ως συνάρτηση θα μπορούσε να έχει την τιμή 1 για t=0 και 0 για κάθε άλλο χρόνο. Τι σημαίνει πρακτικά αυτό; Αφού η ταχύτητα είναι η παράγωγος της θέσης που είναι το βασικό (θεμελιώδες) μετρούμενο μέγεθος, τι ακριβώς κίνηση περιγράφει μια τέτοια ταχύτητα; Ας υποθέσουμε μια συνάρτηση θέσης x(t)=-ε για t<-ε, x(t)=t για |t|<=ε, και x(t)=+ε για t>ε. Η κίνηση αυτή αντιστοιχεί σε 0 ταχύτητα για |t|>ε και 1 ταχύτητα για |t|<=ε. Στο όριο που η παράμετρος ε τείνει στο 0 λαμβάνουμε τη ζητούμενη ταχύτητα. Και η θέση τότε x(t)=0 !
Με άλλα λόγια είναι ένας διεστραμένος τρόπος να μιλήσουμε για ακινησία. Θα έλεγα λοιπόν ότι ταχύτητα στιγμιαία νοείται, ως η παράγωγος της θέσης σε κάποια δοσμένη χρονική στιγμή, αλλά "στιγμιαία" κίνηση νοείται μόνο αν αναφερόμαστε σε κάποιο χρονικό διάστημα (εξ ου και τα εισαγωγικά).
Επίσης στα στερεά υπάρχει πάντα ένας στιγμιαίος άξονας περιστροφής (μέσα ή έξω από το σώμα). Αυτός μπορεί να κινείται και σε σχέση με το σώμα και στο χώρο ενός αδρανειακού συστήματος. Στο κλασσικό (πλέον) πρόβλημα της κύλισης στο τεταρτοκύκλιο ο στιγμιαίος άξονας περιστροφής είναι ο άξονας ο κάθετος στο δίσκο στο σημείο επαφής. Σε σχέση με αυτόν τον κινούμενο άξονα αν προσθέσουμε στιγμιαίες γωνιακές μετατοπίσεις του δίσκου παίρνουμε 7 ολόκληρες στροφές, -1/4 γιατί σε σχέση με τον άξονα ο δίσκος ήταν αρχικά στα δεξιά του άξονα και τελικά από πάνω.
Να προσθέσω κι ένα σχόλιο σε κάτι που διάβασα εδώ και επιβεβαιώνω ως απολύτως ορθό. 2 διαφορετικές στροφές ως προς διαφορετικούς άξονες ισοδυναμούν με μια καινούργια στροφή ως προς έναν νέο άξονα. Η εύρεση του άξονα και η συνολική στροφή είναι μια κάπως δύσκολη γεωμετρική κατασκευή, αλλά οι στροφές εν γένει δεν συμπεριφέρονται ως διανύσματα που προστίθενται (αυτό ισχύει μόνο για τις απειροστές στροφές ή τις στροφές επί ενός δοσμένου επιπέδου). Γιατί μιλάω για στροφές σε επίπεδο και όχι για στροφές γύρβ από άξονα? Γιατί στην πραγματικότητα οι στροφές, ανεξαρτήτως διαστάσεων, ορίζονται ως στροφές στο επίπεδο. Τυχαίνει στις 3Δ τα επίπεδα να είναι όσα και οι άξονες, γι'αυτό συνηθίζουμε να μιλάμε για στροφές γύρω από άξονα (κάθε άξονας αντιστοιχεί σε ένα επίπεδο).
Αυτά σκέφτηκα να μοιραστώ μαζί σας μετά από όσα διάβασα.
Καλή συνέχεια στην υπέροχη δουλειά σας και φροντίστε να μας στέλνετε τα διαμάντια που μας στέλνετε.
Κ. καθηγητά ευχαριστώ πολύ για την κατάθεση των απόψεών σας.
Είσαστε σαφής και κατανοητός.
Να προσθέσω ότι η νηφάλια παρεμβασή σας στο επίμαχο ζήτημα του Δ5i
λειτούργησε καταλυτικά στην συντριπτική πλειοψηφία των συναδέλφων.
Ας γράψω ένα παράδειγμα για να με εξετάσετε.
Πιάνω μια πέτρα με το χέρι μου και αρχίζω να την κινώ "περίεργα".
Κάποια χρονική στιγμή t1 οι ταχύτητες όλων των υλικών σημείων της πέτρας είναι ίσες,
ενώ κάποια άλλη χρονική στιγμή t2 οι γωνιακές ταχύτητες όλων των υλικών σημείων της πέτρας είναι ίσες με ίδιο φορέα.
Μπορώ να πω ότι τη χρονική στιγμή t1 η κίνηση της πέτρας είναι/ήταν μεταφορική, ενώ τη χρονική στιγμή t2 η κίνηση της πέτρας είναι/ήταν στροφική.
Αν περάσω τη βάση, τότε θα αναφωνήσω:
Τρέμε Κυριακόπουλε
Συμφώνω απόλυτα, όπως είναι γραμμένο αυτό που έχετε γράψει.