by 
Μετά την δημοσίευση της θεωρίας της γενικής σχετικότητας το 1915, από τον Einstein, o ρώσος Alexandr Frieman to 1922[1] και το 1924[2] δημοσίευσε τις λύσεις του για τις κοσμολογικές εξισώσεις της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Έδωσε λύση που αναφερόταν σε ένα διαστελλόμενο σύμπαν.
[1] Friedman, A. (1922). “Über die Krümmung des Raumes”. Zeitschrift für Physik. 10 (1): 377–386.
[2] Friedman, A. (1924). “Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes”. Zeitschrift für Physik. 21 (1): 326–332
Καλησπέρα Άρη.
Πολύ καλό και κυρίως απλό άρθρο, ακόμη και για μαθητές, που ασχολείται με θεμελιώδη ζητήματα Κοσμολογίας!
Σε ευχαριστώ που μας το πρόσφερες…
Καλησπέρα Άρη.
Συγχαρητήρια για την απλά δοσμένη ανάλυση περι του διαστελόμενου σύμπαντος.
Ενα σημείο δεν καταλαβαίνω στην υποσημείωση 5: Η ενεργεια διατηρείται γιατί καθώς αυξάνει η ακτίνα, ελαττώνεται η πυκνότητα ενέργειας της σφαίρας, αρα και η δυναμική ενέργεια της μάζας m;
Δηλώνω εξ' αρχής τις πενιχρές γνώσεις μου στην κοσμολογία, οποτε μπορεί να κάνω λάθος. Ισως να πρέπει να αναπτύξεις περισσότερο αυτό το σημείο.
Συγχαρητήρια και πάλι.
Διονύση και Στάθη ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Θέλησα με την δουλειά αυτή να δείξω, άλλη μια φορά, ότι αν ήταν λίγο διαφορετικά τα πράγματα στο σχολείο θα μπορούσαν να παρουσιαστούν θέματα που ίσως ενεργοποιούσαν λίγους παραπάνω μαθητές/τριες.
“Ενα σημείο δεν καταλαβαίνω στην υποσημείωση 5: Η ενεργεια διατηρείται γιατί καθώς αυξάνει η ακτίνα, ελαττώνεται η πυκνότητα ενέργειας της σφαίρας, αρα και η δυναμική ενέργεια της μάζας m;”
Στάθη έχεις δίκιο στην απορία σου, αλλά κάθε βήμα στα θέματα αυτά θέλει προσοχή γιατί ήδη είναι υπέρβαση η προσπάθεια να αντιμετωπιστούν με Νευτώνια θεώρηση.
Να προσπαθήσω να το δείξω χωρίς να φύγω από το πνεύμα και μπλέξουμε.
Συνήθως ορίζουμε τρεις νέες ποσότητες:
τον ρυθμό διαστολής Η(t) =(1/R) (dR/dt)
την κρίσιμη πυκνότητα ρcrit=3H^2/8πG
την παράμετρο πυκνότητας Ω=ρ/ρcrit
Ορίζοντας τον ρυθμό διαστολής με αυτόν τον τρόπο τον κάνουμε ανεξάρτητο της κλίμακας, οι διαστάσεις του προφανώς είναι χρόνος-1 και η τιμή της σταθεράς του Hubble H0 είναι η τιμή του Η(t) σήμερα. Εισάγουμε την έννοια της κρίσιμης πυκνότητας (θα δούμε αμέσως πιο κάτω την σημασία της) και η παράμετρος πυκνότητας γίνεται αδιάστατη.
Αντικαθιστώντας στην εξίσωση Friedmann με βάση τα παραπάνω παίρνουμε
kc^2=R^2 H^2 (Ω-1)
Δηλαδή ότι η τιμή του kc^2 εξαρτάται από την ακτίνα της σφαίρας που θεωρώ.
Η εξίσωση αυτή δείχνει ότι η πυκνότητα του σύμπαντος συνδέεται με την γεωμετρία του. Ισχύει:
Ω>1 άρα και k>0 «κλειστό»
Ω=1 άρα και k=0 «επίπεδο»
Ω<1 άρα και k<0 «ανοικτό»
Πολύ μεγάλη σημασία έχει η ρcrit οπότε το σύμπαν είναι επίπεδο, όπως πολλά παρατηρησιακά δεδομένα δείχνουν σήμερα.
Καλημέρα Άρη. Ευχαριστούμε πολύ για την ενημέρωση σε αυτό το τόσο πολύ σοβαρό θέμα.
Γεια σου Βασίλη. Εγώ ευχαριστώ για τα λόγια σου.
Αυτή είναι η αξία και η χρησιμότητα του ylikonet, αλληλοενημέρωση και αλληλοβοήθεια.