by 
Σε μια παλαιότερη ανάρτηση εδώ ο κ. Γιάννης Κυρ είχε αναφερθεί στην κίνηση φορτίου εντός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, όταν τα δύο πεδία είναι συγγραμμικά. Εκεί τα πράγματα ήταν απλά και η εύρεση της χρονικής συνάρτησης των κινήσεων ήταν εύκολη.
Στην παρούσα δημοσίευση, μελετώ την κίνηση φορτίων εντός τρισδιάστατων ομογενών ηλεκτρομαγνητικών πεδίων που παρουσιάζουν χρονική ανεξαρτησία. Με άλλα λόγια, προσπαθώ να βγάλω τις διαφορικές κίνησης του σωματιδίου ώστε να μελετηθεί η τροχιά του.
Η ανάρτηση του κ. Γιάννη είναι μια ειδική περίπτωση κίνησης φορτίου, η οποία εκφράζεται μέσω των εξισώσεων που προκύπτουν από την ανάλυση που κάνω παρακάτω.
Σπύρο καλημέρα και συγχαρητήρια για την πολύ ενδιαφέρουσα αυτή ανάρτηση.
Για ένα συνδυασμό σταθερών και ομογενών ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, υπάρχει τρόπος να επιλυθεί η εξίσωση Lorentz σαν μια ανυσματική πρώτης τάξης ΔΕ με τη βοήθεια της θεωρίας πινάκων. Επεξεργάζομαι μια λύση που θα την ανεβάσω αργότερα.
Συγχαρητήρια Σπύρο!!! Προχώρησες την αλληλεπίδραση κινούμενου φορτισμένου σωματιδίου σε σταθερά Η/Μ πεδία Ε και Β , σε επίπεδο τριτοετών φοιτητών του Φυσικού τμήματος!
Υ.Γ. Αναρωτιέμαι με τι θα ασχολείσαι σαν φοιτητής! Προηγείσαι των συνομήλικων σου τουλάχιστον μια..πενταετία!!! Συνέχισε τις προσπάθειές σου, θα …ψάξουν να σε βρουν!!
Καλησπέρα κ. Νίκο και κ.Πρόδρομε,
Ευχαριστώ για τον σχολιασμό και τα καλά λόγια!
κ. Νίκο αναμένω την λύση της ΔΕ, έχετε δίκιο.
Σπυρο συγχαρητήρια για την ανάλυση του προβληματος. Ίσως τα πραγματα απλοποιουνται. Νομίζω πως οι εξ (4) ολοκληρώνονται αφου Ε και Β είναι σταθερά. Αυτό μάλλον απλοποιεί τα επόμενα βήματα.
Σπύρο σου έστειλα το .pdf στο messanger. Δεν μπόρεσα να το κάνω κοινόχρηστο.
Το βάζω και εδώ:
Lorentz-force
Καλησπέρα Νίκο.
Χαίρομαι που σε βλέπω στην παρέα μας ξανά
Στείλε το αρχείο στο μέιλ μου και θα το βάλω εγώ.
Προστέθηκε στο σχόλιο του Νίκου, το αρχείο του:
Lorentz-force
Διονύση, σ΄ ευχαριστώ για το ανέβασμα.
Ευχαριστώ για τους σχολιασμούς,
κ. Δημήτρη πράγματι μπορεί να γίνει ολοκλήρωση του συστήματος (4) αλλά δεν διευκολύνει τόσο πολύ την επίλυση.
Εκτός της ανάλυσης του κ. Νίκου, ίσως θα μπορούσε να λυθεί το θέμα με μιγαδική συνάρτηση και εκ νέου ολοκληρώσεις.