by 
Ο συντελεστής τριβής, ολίσθησης και στατικής, μεταξύ οριζόντιου δαπέδου και σώματος είναι μ.
Η μάζα του σώματος m και η σταθερά του ελατηρίου είναι k.
Το σώμα εκτρέπεται κατά Α από την θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου και αφήνεται να κινηθεί.
Προφανώς θα κινηθεί μόνο αν η δύναμη του ελατηρίου είναι μεγαλύτερη της οριακής τριβής, ήτοι του μ.m.g.
Αν κινηθεί σε ποια θέση θα ακινητοποιηθεί και σε πόσο χρόνο;
επιτέλους βρήκα τη λύση (τη λες, όμως, γραφική λύση και την προσπερνούσα…)
Η άσκηση Γιάννη μπορεί να τεθεί στα πλαίσια των πανελληνίων αν τα δεδομένα τέτοια ώστε να σταματήσει με την πρώτη χωρίς ν' αλλάξει φορά κίνησης. Έτσι μπορούν να μπουν τα ερωτήματα: Ν' αποδειχθεί ότι κάνει αρμονική ταλάντωση, να βρεθεί σε πόσο χρόνο και σε ποιά θέση θα σταματήσει καθώς και το πόση μηχανική ενέργεια χάθηκε. Το αξιοπερίεργο πάντως είναι Γιάννη ότι η ταλάντωση είναι πάντα αρμονική με αλλαγή κάθε φορά της θέσης ισορροπίας.
Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη θυμήθηκα κάτι σχετικό
Καλημέρα Πάνο και Σπύρο.
Πάνο μπορεί να τεθεί, όμως θα είναι δύσκολη μέχρι να καταστεί συνταγή.,
Σπύρο πολύ καλή προσέγγιση.
Καλησπερα Γιάννη.Σου αφιερωνω την λυση εξαιρετικά.
Εστω οτι το συστημα κινειται πανω στον αξονα x με τα θετικα προς τα δεξια και x=0 στην θεση ισορροπιας. Στρεφω το συστημα μαζι με τον αξονα x clockwise ωστε να γινει κατακορυφο και υποθετω οτι το κατακορυφο πεδιο βαρυτητας εχει ενταση g‘=μg.Το μετρο του βαρους ειναι mg’=μmg και ισουται με την τριβη ολισθησης η οποια δεν υπαρχει πια. Αρα το σωμα εχει περασει απο την τριβη ολισθησης σε ενα συντηρητικο πεδιο βαρυτητας εντασης g‘=μgi..Η θεση ισορροπιας θα μετατοπιστει προς τα θετικα του αξονα x κατα mg’/k.Aρα το πλατος ταλαντωσης ειναι Α’=Α-mg’/k. Αρα το συστημα θα διανυσει αποαταση 2Α’ μεχρι να ακινητοποιηθει.Αρα θα ακινητοποιηθει στην θεση
x=-(2A’-A)=2mg’/k-A=2μmg/k-A.
O χρονος ακινητοποιησης προφανως θα ειναι Τ/2.
Εχω περασει απο μια φθινουσα ταλαντωση σε μια ΑΑΤ η οποια δουλευει τμηματικα και μπορω να βρω ολα τα στοιχεια της κινησης αρκει να αναφερομαι στο χρονικο διαστημα Τ/2
που μεσολαβει μεταξυ δυο διαδοχικων ακινητοποιησεων του σωματος.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε,
Είναι αιρετική λύση, όμως έξυπνη.