Ενέργειες και επιτάχυνση στην φθίνουσα ταλάντωση

Μια πλάκα μάζας m ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k, όπως στο σχήμα, στη θέση Ο. Ανεβάζουμε το σώμα κατακόρυφα κατά d=2mg/k, φέρνοντάς στη θέση (1) και κάποια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί, χωρίς να του προσδώσουμε κάποια αρχική ταχύτητα. Η πλάκα ταλαντώνεται δεχόμενη δύναμη απόσβεσης της μορφής F_α=-bυ.

i) Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου στη διάρκεια της ταλάντωσης, έχει τιμή:

α) U_ελ,mαx=m²g²/2k,    β) m²g²/2k <  U_ελ,mαx< 9m²g²/2k,   γ) U_ελ,mαx = 9m²g²/2k.

ii) Η μέγιστη κινητική ενέργεια την οποία αποκτά το σώμα, στη διάρκεια της ταλάντωσής του έχει τιμή:

α)  Κ_mαx < 2m²g²/k,    β) Κ_mαx = 2m²g²/k,   γ) Κ_mαx > 2m²g²/k

iii) Κάποια στιγμή η πλάκα περνάει από την θέση Ο με ταχύτητα μέτρου υ₁, με φορά προς τα πάνω. Τη στιγμή αυτή:

α) Έχει επιτάχυνση με φορά προς τα πάνω.

β) Έχει επιτάχυνση με φορά προς τα κάτω.

γ) Δεν έχει επιτάχυνση.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις  σας.

Απάντηση:

ή

  Ενέργειες και επιτάχυνση  στην φθίνουσα ταλάντωση
 Ενέργειες και επιτάχυνση  στην φθίνουσα ταλάντωση