Διάγραμμα τάσης, πες μας πώς κινείται η ράβδος;

Δύο οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης Αx και Α΄x΄ απέχουν μεταξύ τους απόσταση L = 1 m. Σε όλη την περιοχή υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 2 Τ. Τα άκρα Α και Α΄ συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης R₁ = 2 Ω. Αγώγιμη ράβδος ΚΛ μήκους L = 1 m, μάζας m = 1 kg και αντίστασης R₂ = 3 Ω μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές μένοντας συνεχώς σε επαφή με τους οριζόντιους αγωγούς. Τη χρονική στιγμή t = 0 εκτοξεύουμε τον αγωγό με ταχύτητα υ_ο και ταυτόχρονα αρχίζουμε να ασκούμε στο κέντρο του κατάλληλη μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, η οποία μένει συνεχώς κάθετη στον αγωγό.

Στο διπλανό διάγραμμα απεικονίζεται η τάση στα άκρα του αντιστάτη R₁ σε συνάρτηση με το χρόνο.

α. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της τάσης V_ΚΛ στα άκρα του αγωγού σε συνάρτηση με το χρόνο για τα πρώτα 4,5 s.

β. Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο χρονικό διάστημα από 0 – 4,5 s.

γ. Να δείξετε ότι από 0 – 4,5 s η κίνηση του αγωγού είναι ομαλά μεταβαλλόμενη και να προσδιορίσετε τη σταθερή επιτάχυνση του και την αρχική ταχύτητα εκτόξευσής του.

δ. Ποια είναι η ισχύς της δύναμης Laplace τη χρονική στιγμή t = 0;

ε. Ποιος είναι ο ρυθμός προσφοράς ενέργειας από τη δύναμη F τη χρονική στιγμή t = 0;

στ. Για πόσο χρονικό διάστημα η δύναμη F προσφέρει ενέργεια στον αγωγό;

ζ. Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της μηχανικής ενέργειας του αγωγού τη χρονική στιγμή t₂ = 3 s;

η. Να φτιάξετε το διάγραμμα του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού για τα πρώτα 4,5 s της κίνησης του αγωγού.

Για την απάντηση του “μαγικού” διαγράμματος πατήστε ΕΔΩ