by 
Στον οριζόντιο και ακλόνητο κυλινδρικό σωλήνα ΒΓ μεταβλητής διατομής του σχήματος, ρέει με σταθερή παροχή νερό το οποίο θεωρείται ιδανικό ρευστό, με φορά από το Β προς το Γ. Για τα εμβαδά των εγκαρσίων περιοχών A1 της (1) και Α2 της (2) , αντίστοιχα, ισχύει Α1 = 2 Α2 με Α1=40 cm2. Σε σημείο Δ της περιοχής (1) έχουμε προσαρμόσει ένα λεπτό κατακόρυφο σωλήνα, στον οποίο η ελεύθερη επιφάνεια του νερού βρίσκεται σε ύψος h=0,6 m από την οριζόντια διεύθυνση x΄x. Το νερό που εξέρχεται από το στόμιο Γ του σωλήνα χύνεται σε δεξαμενή μεγάλου όγκου που είναι στερεωμένη σε οριζόντιο έδαφος. Στη βάση της δεξαμενής στη θέση (3), υπάρχει μικρή οπή Ζ με εμβαδό διατομής Α3 = Α2 / 2. Λόγω της εξόδου του νερού από την οπή Ζ η δεξαμενή δεν μπορεί να γεμίσει και η ελεύθερη επιφάνεια του νερού σταθεροποιείται σε ύψος Η από το κέντρο της οπής αυτής.
Η συνέχεια εδώ…
Καλησπέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ για τον σχολιασμό. Έτσι πιστεύω κι εγώ. Είναι μια βάση και για άλλες μορφές.
Να είσαι καλά.
Πολύ καλή άσκηση και ωραίος συνδυασμός.
Μια ερώτηση έχω μόνο.
Είναι σωστό να δεχόμαστε ότι η πίεση στο τμήμα 2 του οριζόντιου σωλήνα είναι ίση με την ατμοσφαιρική; Δεν θα έπρεπε να είναι μεγαλύτερη και να καθορίζεται από τον μηχανισμό που τροφοδοτεί τον οριζόντιο σωλήνα;
Γειά σου Φίλιππε.
Ευχαριστώ για τον σχολιασμό και για τον καλό σου λόγο. Η πίεση μέσα στο “τμήμα 2” δεν είναι η ατμοσφαιρική. Η πίεση όμως ακριβώς στο στόμιο του 2 (έξοδος στην ατμόσφαιρα) είναι.
Λέει στην απάντηση του 2:
“Εξίσωση Bernoulli από ένα σημείο Κ της ρ.γ (=ρευματικής γραμμής) x ́x στην περιοχή 1 μέχρι ένα σημείο Λ της ρ.γ. στο στόμιο Γ …….”
Να είσαι καλά!
Πάλι κάτι με προβληματίζει.
Θεωρώντας την παροχή στο Γ, ΠΓ=Α2*υ2 δεχόμαστε ότι η ταχύτητα σε όλο το τμήμα 2, που έχει κι αυτό διατομή Α2, είναι ιση με την υ2, οπότε και η πίεση στο οριζόντιο τμήμα 2 θα έπρεπε να είναι ίση με την πίεση στο Γ (Bernouli από κάποιο σημείο του 2 εως το Γ) δηλαδή 1 atm.
Αν, όπως είναι σωστό, δεχτούμε ότι η πίεση μέσα στον σωλήνα είναι μεγαλύτερη της ατμοσφαιρικής, τότε η ταχύτητα του νερού μέσα στον σωλήνα είναι μικρότερη της υεξοδου (υ2 την εχουμε ονομάσει). Από την εξισωση τη συνεχειας, από κάποιο σημείο του 2 εως το Γ, βρίσκουμε ότι ή στήλη του νερού που βγαίνει από το Γ μικρότερη διατομή από Α2.
Αρα Π=Α2*υσωλ2=Αεξοδ*υεξοδ
Γεια σου και πάλι Φίλιππε.
Σε προβληματίζει γιατί είναι ένα πολύ δύσκολο σημείο.
Σαφώς σωστό είναι το δεύτερο. Ελάχιστα μετά την έξοδο από το Γ, η ταχύτητα γίνεται μεγαλύτερη από την ταχύτητα λίγο πιο μέσα από το στόμιο.
Δηλαδή , στην πραγματικότητα , υπάρχει μια αύξηση της ταχύτητας του υγρού από ελάχιστα μέσα από το στόμιο έως λίγο έξω από αυτό.
Το σωστό θα ήταν να πούμε πως η ταχύτητα υ2 (αυτή που λες υεξοδ) είναι η ταχύτητα λίγο έξω από το στόμιο (με την pατμ). Στην συνέχεια, με εξίσωση συνέχειας από τον φαρδύ σωλήνα έως τον στενό (τμήμα 2) βρίσκουμε την ταχύτητα μέσα στο τμήμα 2 κι εκεί φαίνεται πως υσωλ2<υεξοδ ή υ2 δική μου.
Χριστόφορε σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και τις απαντήσεις.
Ο προβληματισμος μου με την ταχύτητα και την παροχή εξόδου παραμένει αλλά δεν αφορά, πλεον, την άσκησή σου, οπότε δεν θέλω να γεμίσω το θέμα με άσχετα προς την άσκηση σχόλια.
Σ΄ ευχαριστω και παλι.
Κι εγώ σ΄ευχαριστώ Φίλιππε. Κάθε προβληματισμός βοηθάει. Να είσαι καλά.