by 
Κλειστό δοχείο με δύο έμβολα του Δ. Μάργαρη με μια αλλαγή
Το κυλινδρικό δοχείο του σχήματος είναι γεμάτο με νερό, το οποίο θεωρούμε ασυμπίεστο ιδανικό ρευστό με πυκνότητα ρ=1.000kg/m3 . Το δοχείο έχει ύψος 3h=3m, είναι κλειστό, ενώ στην δεξιά του πλευρά έχουν προσαρμοσθεί δύο έμβολα, τα οποία μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές, στις θέσεις του σχήματος (το πρώτο απέχει κατά h από την πάνω βάση και το δεύτερο h από την κάτω). Το πάνω έμβολο είναι ελεύθερο να κινηθεί ενώ στο κάτω ασκούμε οριζόντια δύναμη F1, με αποτέλεσμα το νερό να ισορροπεί, χωρίς να χύνεται. Δίνονται η ατμοσφαιρική πίεση Pατ=105Ρα, τα εμβαδά των εμβόλων Α=5cm2 και g=10m/s2 .
- Να υπολογιστεί η πίεση στα σημεία Α και Β, στην πάνω και κάτω βάση του δοχείου.
- Αν η βάση του δοχείου έχει εμβαδόν Α1=0,4m2 , να υπολογιστούν οι δυνάμεις που το νερό ασκεί σε κάθε βάση του και η διαφορά τους. Τι μετράει η διαφορά αυτή;
- Να υπολογιστεί η απαραίτητη δύναμη F1 που πρέπει να ασκούμε στο κάτω έμβολο για την παραπάνω ισορροπία.
- Ασκούμε στο έμβολο Δ δύναμη F΄1 και αυτό κινείται με ταχύτητα υΔ =40m/s .
α) Να υπολογίσετε τη δύναμη F΄1. Τι παρατηρείτε; Πως αιτιολογείτε το αποτέλεσμα;
β) Να υπολογίσετε το βεληνεκές της φλέβας του νερού που εκτοξεύεται από το Ε μέχρι το έμβολο στο Δ να φτάσει στο πλευρικό τοίχωμα του δοχείου
γ) να υπολογίσετε τη νέα πίεση στο Α στην πάνω βάση του δοχείου.
Η απάντηση
ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΟΧΕΙΟ ΜΕ ΔΥΟ ΕΜΒΟΛΑ ΤΟΥ Δ ΜΑΡΓΑΡΗ ΜΙΑ ΑΛΛΑΓΗ
Όταν κινείται το νερό στον κάτω σωλήνα δημιουργούνται εκπλήξεις ειδικά όταν τα έμβολα έχουν την ίδια διατομή. Θα ήθελα τη γνώμη σας
Καλησπέρα Αθανάσιε.
Φαντάζομαι να αναφέρεσαι στην άσκηση εδώ.
Θα ήθελα να τονίσω ότι η πρώτη άσκηση είναι άσκηση υδροστατικής, ενώ η αλλαγή στο 4ο ερώτημα που κάνεις, την μετατρέπει σε άσκηση υδροδυναμικής.
Ας έρθω τώρα στο ερώτημα iv) α).
Έχει αποκατασταθεί μόνιμη ροή; Δουλεύεις με ρευματική γραμμή, άρα υποθέτω ότι υπάρχει μια τέτοια γραμμή ροής από το κάτω έμβολο μέχρι το πάνω.
Υποθέτω επίσης ότι η ταχύτητα στο Δ, ίση με την ταχύτητα στο Ε, έχουν αποκατασταθεί. Δεν επιταχύνεται το υγρό! Έχεις αυτές τις ταχύτητες.
Με αυτά τα δεδομένα πράγματι η δύναμη που απαιτείται, για να διατηρείται αυτή η μόνιμη ροή είναι 5Ν!
Σωστά υποθέτεις Διονύση, έχει αποκατασταθεί μόνιμη ροή και το υγρό δεν επιταχύνεται φυσικά. Πρέπει να διορθώσω την εκφώνηση.
Θανάση καλημέρα και χρόνια πολλά.
Πολύ ωραία άσκηση με ενδιαφέροντα συμπεράσματα. Η διάταξη με τα ίδια έμβολα όπως είπες έδωσε εκπλήξεις. Τώρα όσον αφορά τις ρευματικες γραμμές θεωρώ σε μια περιοχή θα εμφανίζονται ενώ τα υπόλοιπο υγρό ισορροπεί. Για παράδειγμα δεν μπορώ να φανταστώ τέτοια γραμμή στο τελευταίο ερώτημα.
Να σαι καλά.
Καλημέρα Χρήστο , χρόνια πολλά
Νομίζω πως από τη στιγμή που κινείται το ρευστό στους σωλήνες η κίνηση δεν περιορίζεται μόνο σε αυτούς. Ο κάτω σωλήνας στέλνει το νερό μέσα στο δοχείο ενώ στον πάνω σωλήνα πιστεύω πως το νερό προσέρχεται από όλο το δοχείο, έτσι όλο το νερό στο δοχείο θεωρητικά είναι σε κίνηση και γι’ αυτό χρησιμοποιώ Bernoulli.
Αυτό το πείραμα θα το επιβεβαίωνε ή μια προσομοίωση αλλά δεν ξέρω να φτιάχνω προσομοιώσεις.
Καλή Ανάσταση