by 
Το κυλινδρικό δοχείο του σχήματος είναι γεμάτο με νερό, το οποίο θεωρούμε ασυμπίεστο ιδανικό ρευστό με πυκνότητα ρ=1.000kg/m3. Το δοχείο έχει ύψος 3h=3m, είναι κλειστό, ενώ στην δεξιά του πλευρά έχουν προσαρμοσθεί δύο έμβολα, τα οποία μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές, στις θέσεις του σχήματος (το πρώτο απέχει κατά h από την πάνω βάση και το δεύτερο h από την κάτω). Το πάνω έμβολο είναι ελεύθερο να κινηθεί ενώ στο κάτω ασκούμε οριζόντια δύναμη F1, με αποτέλεσμα το νερό να ισορροπεί, χωρίς να χύνεται.
Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105Ρα, τα εμβαδά των εμβόλων Α=5cm2 και g=10m/s2.
- Να υπολογιστεί η πίεση στα σημεία Α και Β, στην πάνω και κάτω βάση του δοχείου.
- Αν η βάση του δοχείου έχει εμβαδόν Α1=0,4m2, να υπολογιστούν οι δυνάμεις που το νερό ασκεί σε κάθε βάση του και η διαφορά τους. Τι μετράει η διαφορά αυτή;
- Να υπολογιστεί η απαραίτητη δύναμη που πρέπει να ασκούμε στο κάτω έμβολο για την παραπάνω ισορροπία.
- Αν αυξήσουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F1 στην τιμή F1΄= 8Ν, να βρεθεί η απαραίτητη δύναμη F που πρέπει να ασκηθεί στο πάνω έμβολο για να διατηρηθεί η ισορροπία των εμβόλων.
ή
Κλειστό δοχείο με δύο έμβολα.
Κλειστό δοχείο με δύο έμβολα.
Για να προλάβω αντιρρήσεις, όπως "δεν πέφτει κλειστό δοχείο", δίνω παρακάτω δύο άλλα σχήματα (τα οποία ελπίζω να θεωρηθούν …γνωστά φυσικά περιβάλλοντα).
Μπορούν τα ερωτήματα, να αναφέρονται στο εναλλακτικό σχήμα:
Ή και στο ακόμα πιο απλό δοχείο:
Πολύ καλή Διονύση!!
Αλλά γιατί είναι απαγορευμένα τα κλειστά δοχεία; Έκανες χρήση άγνωστης θεωρίας;
Ακόμη και το εναλλακτικά σχήματά σου είναι πιθανά θέματα, για μένα.
Συγχαρητήρια!!!
Καλησπέρα παιδιά.
Πρόδρομε για μένα χτυπάει η καμπάνα.
Η παρούσα άσκηση μια χαρά είναι.
Καλησπέρα Πρόδρομε, καλησπέρα Γιάννη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη, δεν χτύπαγε για σένα η καμπάνα, χτύπαγε και για σένα!!!
Σοβαρά τώρα, πράγματι μπορεί να γίνουν επικίνδυνα τα πράγματα αν δεν προσεχθούν, αλλά η θεωρία μας επιτρέπει πλήρη μελέτη αντίστοιχων ασκήσεων, χωρίς κανένα πρόβλημα…
Διονύση καλησπέρα.
Αν και πιστεύω ότι "δεν πέφτει κλειστό δοχείο",
θα δώσω την άσκηση στην τάξη , διότι θεωρώ ότι
τέτοιες ασκήσεις βοηθούν τα παιδιά.
Η άσκηση έχει:
και έμβολα και πιέσεις και σχεδιασμό δυνάμεων, και δράση-αντίδραση και ισορροπία.
Αυτό που της λείπει είναι η… "υδροστατική" πίεση
Καλησπέρα Νίκο.
Γιατί της λείπει;
Έχει σε σημεία της διαφορά πιέσεων ρ.g.h.
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική άσκηση, μελέτης της πίεσης σε κλειστό δοχείο. Αρκεί ένα σημείο αναφοράς πίεσης μέσα στο υγρό, π.χ. πίσω από το πάνω έμβολο. Μια άσκηση που μαζί με αρκετές άλλες που μας έχεις δώσει, ξεκαθαρίζεις το θέμα μέσα σε κλειστά δοχεία.
Επί τη ευκαιρία, στο Study4exams
Στο κλειστό δοχείο, χωρίς τις F και F1 το έμβολο ισορροπεί, αφού εκατέρωθεν οι πιέσεις είναι patm. Η προσθήκη της F θα κάνει τις πιέσεις εκατέρωθεν πάλι ίσες με patm +F/A. Ο όρος ρgh χρειάζεται;
Επίσης η αρχή του Pascal μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την πίεση ή τη μεταβολή της πίεσης σε κλειστό ή ανοικτό δοχείο;
Τι εννοεί όταν λέει ότι η εξωτερική πίεση του εμβόλου δεν μεταδίδεται;
Ανδρέα έχεις δίκιο.
Αν διαβάσεις παρακάτω, αναφέρει και για "πρόσθετη" δύναμη στην επιφάνεια του υγρού και τη σχεδιάζει,
ακολουθώντας το σχολικό βιβλίο…
Το σωστό είναι ότι έχουμε "αύξηση" της δύναμης.
Για μένα το ψηφιακό σχολείο είναι μια αξιόλογη προσπάθεια και το χρησιμοποιώ για τη διδασκαλία.
Τον επόμενο χρόνο μπορεί να αποτελεί την τράπεζα θεμάτων.
Δεν θίγουν τα κακώς κείμενα, και έχουν δίκιο διότι το ψηφιακό σχολείο δεν είναι το επίσημο βιβλίο
και δεν είναι υποχρεωμένοι οι μαθητές να το διαβάζουν.
Έχω εντοπίσει και Β θέμα (επαναληπτικά θέματα, ερώτηση 3, σελίδα 3), όπου
εφαρμόζεται η αρχή του Pascal σε επιταχυνόμενο υγρό.
Τις επόμενες μέρες έχω σκοπό να θέσω το θέμα σε συζήτηση.
Όσο δεν αλλάζει το βιβλίο ή οι οδηγίες, δεν μπορούμε να κάνουμε κάτι δραστικό, μόνο μπαλώματα.
Γιάννη σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο η υδροστατική πίεση δίνεται από τη σχέση p=ρgh και τελειώσαμε.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Νίκο και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Νίκο αποφεύγω να χρησιμοποιώ τον όρο "υδροστατική πίεση" αφού η χρήση του οδηγεί σε μπερδέματα, παρανοήσεις και τελικά σε λάθη.
Θέλεις παράδειγμα; Δες το απόσπασμα που δίνει παραπάνω ο Ανδρέας από το ψηφιακό:
Νομίζω ότι όλοι συμφωνούμε ότι αυτό είναι λάθος…
Τι διδάσκουμε Νίκο; Προφανώς το βιβλίο, αλλά εξηγώντας τα δύσκολα σημεία, με τέτοιο τρόπο, ώστε να ξεκαθαρίζει η κατάσταση και όχι να μπερδεύονται οι μαθητές. Το παραπάνω απόσπασμα λες να ξεκαθαρίζει την κατάσταση;
Καλησπέρα συνάδελφοι. Νίκο σε ευχαριστώ για την άμεση απάντηση, χθες το βράδυ. Κοίταξα και το Β΄θέμα που λες. Τα έμβολα με την τοποθέτηση των μαζών επιταχύνονται άρα πως εφαρμόζει την Αρχή Pascal;
Διονύση, δυστυχώς η λανθασμένη αντιμετώπιση τέτοιων θεμάτων με κλειστά δοχεία γίνεται όχι μόνο από μαθητές… Φίλος από άλλη πόλη μου έστειλε τη λύση που κάνει κάποιος συνάδελφος στο γνωστό θέμα:
Καλησπέρα Ανδρέα.
Τι να πω; Μάλλον παραδίνομαι!!!!
Έχοντας χάσει όχι μόνο το ένα μάτι, αλλά και από ένα δάκτυλο (σε κάθε χέρι…)
Διονύση για σε ενθαρρύνω, τη φετινή χρονιά, ένας μαθητής υψηλού επιπέδου, σε προσωπική συζήτηση, μου είπε ότι αυτά που γράφει
το σχολικό βιβλίο περί "υδροστατικής" πίεσης και "αρχή του Pascal" είναι ανοησίες, αλλά αυτά πρέπει να γράψει
για να πετύχει το στόχο του.
Νίκο ο μαθητής σου σκέφτεται "σοφά"!
Αν ζητηθεί κάτι σε σχέση με την αρχή του Pascal ή η "υδροστατική πίεση" δεν μπορεί να πει ότι είναι λάθος αυτά που λέει το βιβλίο ή ότι δεν υπολογίζω την τιμή της υδροστατικής. Θα το κάνει…
Αλλά αν του ζητηθεί η πίεση στο σημείο Α:
Πρέπει να πει το σωστό και όχι την παραπάνω απάντηση…