Κλειστό δοχείο με δύο έμβολα.

Το κυλινδρικό δοχείο του σχήματος είναι γεμάτο με νερό, το οποίο θεωρούμε ασυμπίεστο ιδανικό ρευστό με πυκνότητα ρ=1.000kg/m3. Το δοχείο έχει ύψος 3h=3m, είναι κλειστό, ενώ στην δεξιά του πλευρά έχουν προσαρμοσθεί δύο έμβολα, τα οποία μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές, στις θέσεις του σχήματος (το πρώτο απέχει κατά h από την πάνω βάση και το δεύτερο h από την κάτω). Το πάνω έμβολο είναι ελεύθερο να κινηθεί ενώ στο κάτω ασκούμε οριζόντια δύναμη F1, με αποτέλεσμα το νερό να ισορροπεί, χωρίς να χύνεται.

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105Ρα, τα εμβαδά των εμβόλων Α=5cm2 και g=10m/s2.

  1. Να υπολογιστεί η πίεση στα σημεία Α και Β, στην πάνω και κάτω βάση του δοχείου.
  2. Αν η βάση του δοχείου έχει εμβαδόν Α1=0,4m2, να υπολογιστούν οι δυνάμεις που το νερό ασκεί σε κάθε βάση του και η διαφορά τους. Τι μετράει η διαφορά αυτή;
  3. Να υπολογιστεί η απαραίτητη δύναμη που πρέπει να ασκούμε στο κάτω έμβολο για την παραπάνω ισορροπία.
  4. Αν αυξήσουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F1 στην τιμή F1΄= 8Ν, να βρεθεί η απαραίτητη δύναμη F που πρέπει να ασκηθεί στο πάνω έμβολο για να διατηρηθεί η ισορροπία των εμβόλων.

Απάντηση:

ή


%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Κλειστό δοχείο με δύο έμβολα.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Κλειστό δοχείο με δύο έμβολα.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
21 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Διονύση καλημέρα. 

'Αλλη μία ανάρτησή σου που στοχεύει ακριβώς εκεί που πρέπει.

Να θυμίσω και αυτή Οι πιέσεις σε κλειστό δοχείο

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση. Έχει απάντηση το πρώτο ερώτημα της …7.19; Ας αφήσουμε το ότι δε δίνεται αν υπάρχει απέξω ατμοσφαιρική πίεση. Εκτός από σύγκριση δυνάμεων τι άλλη λύση να δώσουμε; Δεν είναι σαν τη δική σου;

image

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση. Ξανακοιτώντας την άσκησή σου, αφού το πρωί θα την κάνω στην τάξη και οι μαθητές σίγουρα θα μου θυμίσουν τον Pascal, το (iv) ερώτημα συμφωνείς ότι μπορούσε να λυθεί και:

Η αύξηση στο μέτρο της δύναμης κατά ΔF1 = 8-5 = 3N, προκαλεί σε κάθε σημείο του υγρού αύξηση πίεσης κατά
Δp = ΔF1/A = 0,6 . 10^4 Pa.
Για να ισορροπεί το πάνω έμβολο, απαιτείται η εξάσκηση μιας πρόσθετης εξωτερικής δύναμης σε αυτό
F = Δp . A = 0,6 . 10^4 . 5 . 10^-4 = 3N.