by 
Έχουμε λοιπόν έναν κλασικό ταλαντωτή που δέχεται δύναμη απόσβεσης Fαντ = -b.υ.
Για να μη χάσει ενέργεια του την προσφέρουμε μέσω διεγέρτη.
Βάζουμε κυκλική συχνότητα διεγέρτη την ω = ωο.
Συντονισμός ταχύτητας δηλαδή.
Πόση ενέργεια προσφέρει ανά περίοδο ο διεγέρτης;
Ας παρακολουθήσουμε τις λύσεις δύο φιλοτίμων μαθητριών.
Όταν θέλεις να πεις ένα σόκιν ανέκδοτο στέλνεις με τρόπο τα μικρά παιδιά που παρίστανται να σου πάρουν τσιγάρα.
Αν δεν πολυείναι σόκιν αλλά κάποιοι των παρισταμένων μπορεί να το θεωρήσουν ως τοιούτο, πάλι τα στέλνεις (καλού κακού) για τσιγάρα.
Έτσι αγαπητοί υποψήφιοι θα σας παρακαλέσω να πάτε να μου αγοράσετε τσιγάρα όσο θα παρουσιάζω την παρούσα σε ομοτέχνους.
Στάθη είναι η μηχανική ενέργεια του συστήματος σώμα-ελατήριο.
Η μηχανική ενέργεια δεν μεταβάλλεται εκθετικά.
Φαίνεται εξ άλλου. Η καμπύλη μόνο εκθετική δεν είναι.
Εκθετικά συνδέονται οι ενέργειες τις στιγμές μηδέν και Τ. Τούτο διότι τις στιγμές αυτές δεν υπάρχει κινητική ενέργεια.
Όπως βλέπουμε ο υπολογισμός της Ζηνοβίας είναι σωστός.
Η κορασίς όμως λύνει άλλο πρόβλημα.
Μηδενίζεται η απάντησή της δυστυχώς.
Α ναι και κάτι άλλο:
Η Ζηνοβία υπολόγισε την απώλεια στην πρώτη περίοδο και όχι την απώλεια ανά περίοδο. Στην δεύτερη είναι μικρότερη, στην τρίτη μικρότερη κ.λ.π. Έκανε αυτό που διδάχτηκε να κάνει μετά από μια απλοϊκή σκέψη. Απλόϊκή σκέψη που έκανε πολύς κόσμος τότε.
Ακριβώς Διονύση.
Αυτό εννοούσα πιο πάνω με το “σταθερό πλάτος σημαίνει μεγάλες αποστάσεις, μεγάλες ταχύτητες, μεγάλες δυνάμεις, μεγάλες απώλειες”.
Ευχαριστώ Θεοφάνη.
Το λάθος έγινε και από πολύ καλούς μαθητές τότε.
Τότε που ήμουν λίγο κάτω από 40.
Αισθάνομαι τυχερός που τη γλίτωσα τότε (ως διδάσκων). Ήμουν φανατικός οπάδός της άσκησης 20 του βιβλίου των Δεσμών.
Η λύση της άσκησης ήταν η λύση του Αντιγονακίου.
Εγώ τότε έδινα πανελλήνιες. 19,5 είχα γράψει, άρα μάλλον το έλυσα κατά λάθος.
Καλημέρα σε όλους,
Να επισημάνω κι εγώ με την ευκαιρία το συνηθισμένο λάθος που γίνεται όταν, σε διαφορετικά φαινόμενα, χρησιμοποιούμε συλλογισμούς που … θυμίζουν ΑΔΕ. Π.χ.
“Δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας συχνότητας έχουν ενέργειες Ε1 και Ε2. Η σύνθεσή τους θα έχει ενέργεια Ε = Ε1+ Ε2″
Σε ωμική αντίσταση δύο ρεύματα Ι1, Ι2, όταν διαβιβάζονται μόνα τους, σε χρόνο Δt απελευθερώνουν θερμότητες Q1, Q2. Όταν διαβιβάζονται ταυτόχρονα, στον ίδιο Δt απελευθερώνουν θερμότητα Q = Q1 + Q2”.
“Δύο άνθρωποι σπρώχνοντας μόνοι τους όχημα για χρόνο Δt, παράγουν έργα W1, W2. Αν σπρώχνουν μαζί το ίδιο όχημα, στον ίδιο χρόνο παράγουν έργο W = W1 + W2”
Ακριβώς Διονύση.
Γιάννη καλησπερα.Κατι ασχετο.Οταν εγω σε μια ασκηση μηχανικης που ελυνα μεσα στην ταξη. χρειαστηκε να υπολογισω την μεση τιμη του ημιτονου τετραγωνο,και πηγα να το κανω οχι οπως εσυ αλλα με ολοκληρωμα,διοτι τα παιδια ηξεραν,πεταχτηκε μια κοπελα και μου ειπε,κυριε δεν ειναι αναγκη να το υπολογισετε,1/2 κανει.Της λεω που το ξερεις? Μου απανταει,το λεει το βιβλιο κυριε. Της λεω που το λεει?Μου απανταει οτι το βιβλιο γραφει οτι το τετραγωνο της ενεργου τιμης της εντασης του εναλλασσομενου ρευματος ειναι το μισο του τετραγωνου του πλατους αρα αναγκαστικα πρεπει η μεση τιμη του ημιτονου τετραγωνο να κανει 1/2 για να ισχυει αυτο.Φοβερη ε?
Πολύ καλή σκέψη!
Καλησπέρα και πάλι Γιάννη.
Διαφωνώ με τον τρόπο που το εξηγείς.
Ποιά ενέργεια υπολογίστηκε σωστά την χρονική στιγμή Τ στο διάγραμμα; Της εξαναγκασμένης ή της φθίνουσας, δεν καταλαβαίνω.
Στάθη η μηχανική ενέργεια της φθίνουσας.
Δεν είναι διάγραμμα. Προσομοίωση είναι και εικονίζεται ο μετρητής.
Δεν παρέστησα γραφικά κάτι που έβγαλα στο χαρτί. Έβαλα τα δοδεμένα και υποχρέωσα το i.p. να μετρήσει μηχανικές ενέργειες.
Επιβεβαιώνονται η υπολογισμοί της Ζηνοβίας.
Άσχετα με το ότι το κορίτσι έλυσε άλλο πρόβλημα.
Η Ζηνοβία υπολόγισε δύο δυναμικές ενέργειες (στιγμές 0 και Τ) που είναι ίσες με τις ολικές ενέργειες διότι μηδενίζεται η κινητική ενέργεια.
Γεια σου Γιάννη. Διαφωτιστική η παρέμβασή σου.
Βρήκα προκατακλυσμιαίο τρόπο που χρησιμοποιούσαμε κάποτε, μάλλον και πριν το 1996, για να βρούμε την ενέργεια ανά περίοδο που προσφέρει στην περίπτωση ο διεγέρτης.
Και ψευτολοκλήρωση έχουμε…….
Αυτά ακριβώς κάναμε Άρη.
Ήταν όμως οικεία στην κουλτούρα των μαθητών λόγω των εναλλασσομένων και της άσκησης 20 (τελευταίας) του κεφαλαίου των ταλαντώσεων των Δεσμών.