by 
Σε λείο οριζόντιο δάπεδο βρίσκεται μια σανίδα μάζας m και πάνω της ένας ομογενής και συμπαγής κύλινδρος ίδιας μάζας.
Μεταξύ σανίδας και κυλίνδρου υπάρχει τριβή.
Την στιγμή μηδέν το κέντρο μάζας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα 4 m/s και ό κύλινδρος έχει μηδενική γωνιακή ταχύτητα.
Ποιες θα είναι οι τελικές ταχύτητες σανίδας και κυλίνδρου;
Καλησπερα Γιάννη.Πολυ ωραια ασκηση.Μια λIγο διαφορετικη διατυπωση στην λυση αλλα δεν ξερω αν ειναι για μαθητες, ειναι αντι να ασχοληθουμε με την επιταχυνση,να γραψουμε την αρχη διατηρησης της στροφορμης ως προς σημειο τετοιο ωστε η αρχικη στροφορμη του κυλινδρου να ειναι μηδεν οποτε σε συνδιασμο με την γεωμετρικη εξισωση που εχεις γραψει,προκυπτει υ=3V
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Δεν γνωρίζουν αυτή την καταπληκτική τεχνική οι μαθητές. Δεν γνωρίζουν επίσης τι είναι η ολική στροφορμή.
Ναι έχεις δίκιο.
Καλησπέρα κ. Γιάννη. Πολύ ωραίο!
Ενα σημείο που (κακώς) δεν επεσήμανα είναι το ότι οι απώλειες μηχανικής ενέργειας δεν εξαρτώνται από τον συντελεστή τριβής, αρκεί φυσικά να υπάρχει τριβή.
Αυτό φαίνεται από το ότι ταχύτητες και γωνιακή ταχύτητα υπολογίζονται χωρίς την εμπλοκή του συντελεστή τριβής.
Φυσικά ο χρόνος λήξης της ολίσθησης μειώνεται αυξανομένου του συντελεστή τριβής.
Ευχαριστώ Σπύρο.
κ. Γιάννη πάντως μπορούμε να υπολογίσουμε τις απώλειες τρία λιγότερα βήματα και αρκετά απλούστερα.
Αντί να υπολογίσουμε τις ταχύτητες (2 βήματα +) και να γράψουμε την διατήρηση ενέργειας με πράξεις (1 βήμα +), μπορούμε απευθείας να πούμε ότι το έργο της τριβής είναι ίσο με το το μεταφορικό και το περιστροφικό έργο. Δηλαδή Τμετ=2m(-1,5+0,5)=-2m. Αυτές είναι και οι απώλειες ενέργειας.
Σπύρο γιατί βγάζω 8m αντί 2m;
κ.Γιάννη 2m βγάζετε. Απλά στο τέλος μάλλον καταλάθος έχετε γράψει 8J αντί για 2J
Δίκιο έχεις.
Αν κατάλαβα καλά, το σημείο εφαρμογής της μίας Τ μετατοπίζεται κατά 1,5 μέτρο αριστερά και της άλλης 0,5 μέτρο δεξιά;
Ο δίσκος κινείται πάνω στην σανίδα κατά 1,5 μέτρο δεξιά, και στρέφεται κατά 0,5m δεξιόστροφα. Έτσι το σημείο εφαρμογής κινείται κατά 1,5 προς τα μπορστά και κατά 0,5 προς τα πίσω. Άρα το έργο είναι (-Τ).(1,5-0,5)
Πολύ σωστά!
Αυτό βλέπει ένας παρατηρητής επί της σανίδας και φυσικά βλέπει ίδια θερμότητα με μας.
Mοιαζει λιγο με την θερμοτητα λογω ολισθησης σε μια ασκηση στο κεφ. των κρουσεων του σχολικου οπου ενα σωμα με βλημα μεσα,ολισθαινει πανω σε μια σανιδα,που ολισθαινει πανω στο πατωμα.Την θυμασαι|?
Την θυμάμαι και μου αρέσει η άσκηση.
Πολύ καλή!