Καλησπέρα συνάδελφοι.
Μια απάντηση και από μένα, με χρήση του γενικευμένου θεωρήματος των ροπών.
Ας το δούμε εφαρμόζοντάς το για τις τρεις εκδοχές παραπάνω:
Α) Αν Στο=0 → τΜ-(ΣF)∙ α/2 =0 → τΜ=(ΣF)∙α/2 (1) και
ΣτΒ=0 → τΜ+(ΣF)∙α/2 = 0 → τΜ= – (ΣF)∙α/2 (2)
Για να ισχύουν οι (1) και (2) ταυτόχρονα, θα πρέπει τΜ=0 και (ΣF)=0, αλλά τότε η ράβδος ισορροπεί.
Β) Αν τώρα θα ισχύει ΣτΑ=0 → τΜ-(ΣF)∙ α/2 =0 → τΜ=(ΣF)∙α/2 (1α)
Οπότε και πάλι για να ισχύουν οι (1α) και (2) θα πρέπει τΜ=0 και (ΣF)=0, αλλά τότε η ράβδος ισορροπεί.
Γ) Ισχύουν ξανά, από παραπάνω:
Στο=0 → τΜ-(ΣF)∙ α/2 =0 → τΜ=(ΣF)∙α/2 (1) και
ΣτΑ=0 → τΜ-(ΣF)∙ α/2 =0 → τΜ=(ΣF)∙α/2
Δηλαδή προκύπτει η ίδια εξίσωση χωρίς να μπορούμε να εξάγουμε κάποιο συμπέρασμα για την ισορροπία.
Άρα αν υπάρχει μια περίπτωση που να μην ισορροπεί η ράβδος, αυτή είναι η Γ).
by 
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Μια απάντηση και από μένα, με χρήση του γενικευμένου θεωρήματος των ροπών.
Ας το δούμε εφαρμόζοντάς το για τις τρεις εκδοχές παραπάνω:
Α) Αν Στο=0 → τΜ-(ΣF)∙ α/2 =0 → τΜ=(ΣF)∙α/2 (1) και
ΣτΒ=0 → τΜ+(ΣF)∙α/2 = 0 → τΜ= – (ΣF)∙α/2 (2)
Για να ισχύουν οι (1) και (2) ταυτόχρονα, θα πρέπει τΜ=0 και (ΣF)=0, αλλά τότε η ράβδος ισορροπεί.
Β) Αν τώρα θα ισχύει ΣτΑ=0 → τΜ-(ΣF)∙ α/2 =0 → τΜ=(ΣF)∙α/2 (1α)
Οπότε και πάλι για να ισχύουν οι (1α) και (2) θα πρέπει τΜ=0 και (ΣF)=0, αλλά τότε η ράβδος ισορροπεί.
Γ) Ισχύουν ξανά, από παραπάνω:
Στο=0 → τΜ-(ΣF)∙ α/2 =0 → τΜ=(ΣF)∙α/2 (1) και
ΣτΑ=0 → τΜ-(ΣF)∙ α/2 =0 → τΜ=(ΣF)∙α/2
Δηλαδή προκύπτει η ίδια εξίσωση χωρίς να μπορούμε να εξάγουμε κάποιο συμπέρασμα για την ισορροπία.
Άρα αν υπάρχει μια περίπτωση που να μην ισορροπεί η ράβδος, αυτή είναι η Γ).
Δίνω και γω μια απάντηση στο ερώτημα, από εδώ.
Καθυστερημένα. Μια γενίκευση για επίπεδο σώμα Εδώ
Καλησπέρα Ντίνο.
Πολύ ωραία η γενίκευση!
Διονύση, ευχαριστώ.