by 
Σε λείο οριζόντιο δάπεδο βρίσκεται ακίνητος ένας ομογενής και ισοπαχής δίσκος.
Έχει τυλιχτεί γύρω του ελαφρό και μη εκτατό νήμα.
Την στιγμή μηδέν ασκούμε στην άκρη του νήματος σταθερή δύναμη κατά την διεύθυνσή του.
Κάποια στιγμή το κέντρο του δίσκου έχει ταχύτητα υ και το Σ ταχύτητα V.
Ποια η σχέση των δύο ταχυτήτων;
Γεια σου Γιάννη. Πολύ καλό θέμα! Μπορεί να μην έχουμε κύλιση, κάτι πολύ παιγμένο, αλλά οι μαθητές δεν έχουν την εμπειρία και για τέτοιου είδους θέματα. Αναζητούν τη γνωστή σχέση α(cm)=α(γων)•R και μετά.. χάνονται!
Μοιάζει και με το Β θέμα του 2005 , μόνο που εκεί έχεις σε σταθερό σημείο του δίσκου την σταθερή δύναμη και έχουμε μεταφορική επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση του κέντρου του και στροφική ταλάντωση. Πόση ζημιά είχε κάνει;
Να είσαι πάντα καλά.
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Έκανα πάντα το θέμα. Παρέθετα δύο λύσεις.
Αυτήν και μία στην οποία υ=ω.R.
Ζητούσα να εντοπίσουν την λανθασμένη και το λάθος της.
Ελάχιστες φορές δινόταν απάντηση.
Kαλησπερα Γιάννη. Πως θα σου φαινοταν η εξης διατυπωση? Αρχιζω απο την παρατηρηση που εχεις στο τελος.Αν ειχαμε λεπτο δαχτυλιδι τοτε α’=α.Αν εχουμε τον δισκο που εχει την μιση ροπη αδρανειας απο το δαχτυλιδι,θα εχει διπλασια γωνιακη επιταχυνση αρα α’=2α. Αρα η ζητουμενη επιταχυνση ειναι α+2α=3α
Γεια σου Κωνσταντίνε. Τελικά είναι σωστό αλλά στέκει ως απόδειξη;
Η τριβή είναι μηδενική στο δαχτυλίδι και προς τα δεξιά στον δίσκο.
Θα σου πεί κάποιος ότι διαφέρουν οι ροπές. Οπότε πρέπει να πιάσεις μολύβι.
Την στροφή του δαχτυλιδιού την προκαλεί η ροπή της F. Την στροφή του δίσκου η ροπή της F μαζί με αυτήν της τριβής. Η τριβή αποδεικνύεται ίση με το 1/3 της F.
Βλέπω να θέλει ψάξιμο.
Εκτός αν κάτι εύκολο δεν βλέπω.
Γιαννη στην εκφωνηση δινεις λειο δαπεδο
Δίκιο έχεις. Ξεχάστηκα.
Τότε φυσικά στέκει η απόδειξη πλήρως.
Η ιδεα ειναι οτι ο λογος των γωνιακων επιταχυνσεων ισουται με τον αναποδο λογο των ροπων αδρανειας οποτε αν το εχουμε λυσει για μια ροπη αδρανειας δεν χρειαζεται να ξανακανουμε τις ιδιες πραξεις για αλλη ροπη αδρανειας.
Ναι αν στο ίδιο πρόβλημα ζητούνται και οι δύο περιπτώσεις, η δεύτερη λύση καλύτερα να αναχθεί στην πρώτη και να μην ξανακάνουμε τα ίδια από την αρχή.