by 
Σώμα αμελητέων διαστάσεων εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω, με ταχύτητα μέτρου υ0. Το σώμα κινείται εντός του πεδίου βαρύτητας της Γης (το οποίο θεωρείται ομογενές για τα ύψη του πειράματος), όπου η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο g. Κατά την κίνησή του, φθάνει σε ένα μέγιστο ύψος hmax από το έδαφος και επιστρέφει σε αυτό. Θεωρείστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα και λάβετε έναν προσανατολισμένο άξονα y’y με y = 0 στο έδαφος και θετική φορά προς τα πάνω. (Οι απαντήσεις να δοθούν σε συνάρτηση με τα υ0 και g μόνον.)
Φ.Ε. κατακόρυφη βολή, Η συνέχεια…
Καλησπέρα Μίλτο, η αξία των ΦΕ στη διδασκαλία πολύ σημαντική, άρα ιδιαίτερα χρήσιμη η προσφορά σου…
Στο (ii) δες λίγο το συμβολισμό των αντίρροπων και ομόρροπων διανυσμάτων
Νομίζω τα έχεις χρησιμοποιήσει ανάποδα
Στο (v) περίμενα ως 2ο τρόπο τον γραφικό με το εμβαδόν, αφού ενέργειες
δεν έχουν διδαχτεί ακόμα οι μαθητές (εκτός αν θεωρείς τη διατήρηση της
μηχανικής ενέργειας δεδομένη από τη Β’ Γυμνασίου)
Στο (iii) και στο (vi) δεν θα έπρεπε η επιτάχυνση να προηγείται των υ, y,
αφού αυτή καθορίζει το είδος κίνησης;
Θα ήθελα να σε ρωτήσω για το (xi)
Στην άνοδο η μείωση της ταχύτητας είναι ίση με υο, δηλαδή την ταχύτητα
εκτόξευσης. Πράγματι η επιτάχυνση κάθε στιγμή έχει μέτρο α>g
Στην κάθοδο η μεταβολή της ταχύτητας είναι μικρότερη από τη μείωση αυτής στην άνοδο, αφού επιστρέφει με μικρότερη ταχύτητα από αυτή της εκτόξευσης
Πράγματι η επιτάχυνση κάθε στιγμή έχει μέτρο α<g
Θα μπορούσε όμως η μικρότερη μεταβολή ταχύτητας με επιτάχυνση μικρότερου
μέτρου από την αντίστοιχη της ανόδου να συμβεί σε μικρότερο χρονικό διάστημα.
Προσωπικά δεν “πείθομαι” από τη σύγκριση των χρονικών διαστημάτων ανόδου καθόδου μέσω των μέτρων των επιταχύνσεων, αφού ναι μεν τα διαστήματα s
είναι ίδια, αλλά οι ταχύτητες αρχική στην άνοδο και τελική στην κάθοδο, είναι διαφορετικές.
Πιθανά κάτι μου διαφεύγει….
Καλημέρα Θοδωρή και ευχαριστώ πολύ για το χρόνο που αφιέρωσες ώστε να διαβάσεις προσεκτικά το κείμενο και να κάνεις ουσιαστικές διορθώσεις και παρατηρήσεις.
Το συγκεκριμένο Φ.Ε. δημιουργήθηκε πριν από αρκετά χρόνια και ήταν ένα μέσο επανάληψης για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου πριν ξεκινήσουν την οριζόντια βολή και γι’ αυτό βλέπεις και την ενεργειακή αντιμετώπιση. Ίσως έπρεπε να το αναφέρω από την αρχή.
Φυσικά και έχεις δίκαιο για το λάθος μου στο (ii) αναφορικά με τον συμβολισμό όπως και η πρότασή σου στην αλλαγή της θέσης της επιτάχυνσης στα (iii) και (vi) είναι απόλυτα λογική.
Στο (xi) (και συγκεκριμένα στην κινηματική προσέγγιση) εάν γινόταν αναφορά στη σχέση της μέσης ταχύτητας, θα το θεωρούσες ολοκληρωμένο; Δηλαδή, λόγω της σχέσης των επιταχύνσεων, η άνοδος εκτελείται με μεγαλύτερη μέση ταχύτητα από ότι η κάθοδος. Άρα, το ίδιο διάστημα θα το διανύσει πιο σύντομα στην άνοδο από ότι στην κάθοδο.
καλημέρα σε όλους
πολύ καλό το βασικό μέρος, Μίλτο,
στο ποιοτικό συμμερίζομαι την ένσταση του Θοδωρή, θεωρώ δύσκολη τη μελέτη με τις επιταχύνσεις, θα πρότεινα τον ενεργειακό σου τρόπο, κάπως πιο αναλυτικά: αφού στο ίδιο ύψος οι ταχύτητες ανόδου-καθόλου είναι διαφορετικές, διότι η, μεταβλητή, αντίσταση του αέρα συνέχεια δαπανά ενέργεια του σώματος, είναι παντού μεγαλύτερη κατά την άνοδο, άρα κάθε αντίστοιχο ισοϋψές Δy, διανύεται πιο γρήγορα κατά την άνοδο, άρα taν<tκαθ
(το “παρατηρούμε ότι” στο viii, βέβαια και σωστό είναι, αλλά θα μπορούσε να φανεί και ως 2ος τρόπος, όπως στο v)
Θα συμφωνήσω Βαγγέλη και Θοδωρή, δεν καταλήγει κάπου με βεβαιότητα η προσέγγιση με τις επιταχύνσεις.
Έκανα τις διορθώσεις και θα ήθελα να σας ευχαριστήσω πολύ για την παρέμβασή σας.
Καλησπέρα Μίλτο, νομίζω πως τώρα είναι πιο πειστικό…
Ίδιο μήκος διαδρομής, με μεγαλύτερες ταχύτητες στην άνοδο,
από την κάθοδο στα σημεία της τροχιάς ίδιου ύψους από το έδαφος..
Πάντως, έχει σημαντικό βαθμό δυσκολίας και είναι λίγο “κόντρα”
σε αυτό που υποθέτει ο μαθητής, αφού η άνοδος είναι στο μυαλό
πιο “δύσκολη” γενικά από την κάθοδο….
Καλές γιορτές να έχεις