Ποια κίνηση διαρκεί περισσότερο;

Μία μικρή σφαίρα Β μάζας m_B = m, βρίσκεται ακίνητη στην άκρη ενός λείου οριζόντιου τραπεζιού ύψους h = 1m. Μία δεύτερη όμοια σφαίρα Α (μάζας m_A = m) είναι δεμένη στο ένα άκρο ενός αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l = 1m, το άλλο άκρο του οποίου στερεώνεται σε ακλόνητο σημείο. Η σφαίρα Α είναι σε επαφή με τη σφαίρα Β και το νήμα είναι κατακόρυφο και τεντωμένο. Φέρνουμε το νήμα σε οριζόντια θέση, όπως στο σχήμα και κάποια στιγμή αφήνουμε ελεύθερη την σφαίρα Α να κινηθεί.

Μετά από χρονικό διάστημα Δt_A από τη στιγμή που απελευθερώθηκε η σφαίρα Α, το νήμα γίνεται κατακόρυφο και η σφαίρα Α συγκρούεται με την ακίνητη σφαίρα Β. Η κρούση των δύο σφαιρών είναι κεντρική και ελαστική και αμέσως μετά από αυτή η σφαίρα Β εκτελεί οριζόντια βολή έως ότου φθάσει στο έδαφος (για πρώτη φορά) μετά από χρόνο Δt_B από την κρούση. Δίνεται g = 10m/s².

Α.        Για τους χρόνους Δt_A και Δt_B ισχύει ότι:

α.             Δt_A < Δt_B              β.             Δt_A = Δt_B                 γ.        Δt_A > Δt_B

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Β.        Εάν S_A είναι το μήκος της τροχιάς που αντιστοιχεί στην παραπάνω κίνηση της σφαίρας Α και S_B το αντίστοιχο μήκος της τροχιάς που αντιστοιχεί στην παραπάνω κίνηση της σφαίρας Β, τότε ισχύει ότι:

α.             S_A < S_B                   β.            S_A = S_B                     γ.        S_A > S_B

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Η συνέχεια…