by 
Μια ομογενής και συμπαγής σφαίρα 40 kg αφήνεται ακίνητη σε επαφή με το σημείο Α ημισφαιρίου που παρουσιάζει με τη σφαίρα συντελεστές τριβής 4/7.
Η σφαίρα κάποια στιγμή βρίσκεται σε επαφή με το κατώτερο σημείο Β του ημισφαιρίου.
Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/s2.
- Ολισθαίνει η σφαίρα;
- Βρείτε την ταχύτητα του κέντρου της σφαίρας στην κατώτερη θέση.
- Βρείτε την κάθετη αντίδραση στην κατώτερη θέση.
- Βρείτε το πλήθος των περιστροφών της σφαίρας.
Καλή και Ευλογημένη χρονιά με υγεία και δημιουργία.
Γιάννη επέκτεινες τη χρήση της χορδής στον υπολογισμό της ταχύτητας στην κύλιση με πολύ ωραίο τρόπο υπενθυμίζοντας την άρρηκτη σχέση φυσικής και γεωμετρίας.
Να είσαι πάντα δημιουργικός.
Γιάννη καλημέρα και χρόνια πολλά.
Καλή χρονιά σου εύχομαι με υγεία.
Πάρα πολύ καλή. Είναι άσκηση που έχει όλα τα στοιχεία θεωρίας για το συγκεκριμένο πρόβλημα που έχει βασανίσει πολύ κόσμο.
Θα σταθώ στη συνθήκη μη ολίσθησης που τεχνηέντως δεν εισάγεις ταχύτητα αλλά μέσω της παρατήρησης οτι διάφορα των δυνάμεων ισούται με την κεντρομόλο εξάγεις τον συντελεστή τριβης ολίσθησης. Επιπλέον στο τελευταίο με τις στροφές το σωστό και το λάθος ξεκαθαρίζει πολλά.
Να σαι καλα
Χρόνια Πολλά Ξενοφώντα.
Το ξεκίνησες και ο Παντελής έφτιαξε μία με χορδή.
Σε σχόλιο του είπα ότι η μεταφορά της στο χωράφι του στερεού βγάζει δύσκολη άσκηση. Έκανα μία. έχουμε ξαναδεί τέτοιες στις Παναλλαδικές, όμως με παραπειστικό σχήμα συνήθως.
Η αρχική σκέψη ήταν να δώσω μόνο μήκος χορδής (όπως έγραψες εσύ). Όμως οι στροφές θα απαιτούσαν και το ημίτονο μιας γωνίας. Εκτός αν οι μαθητές μας είχαν την δυνατότητα να χρησιμοποιούν καλκιουλέητορ.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Καλή Χρονιά.
Αυτό που λες με την ταχύτητα θα ήταν πιο προσιτό σε μαθητή για να αποδείξει ότι αν δεν ολισθαίνει στην αρχή, δεν ολισθαίνει πουθενά.
Όντως Γιάννη, η επιλογή το τρίγωνο να είναι ισόπλευρο διευκολύνει, χωρίς το θέμα να χάνει κάτι από την ουσία του.Μένει να αποδειχθεί αν η αλλαγή που σχετίζεται με την εξέταση της Γεωμετρίας δια της τράπεζας στη Β Λυκείου θα αλλάξει τα πράγματα προς το καλλίτερο.
Δεν θα τα αλλάξει Ξενοφώντα.
Καλή σου χρονιά Γιάννη.
Πολύ ωφέλιμη ανάρτηση.
Μετατρέποντας την u=ωr που αφορά την ΣΦΑΙΡΑ σε ds=dφr και μετά στην s=φr βοηθά έναν προσεκτικό μαθητή να καταλάβει ότι το s είναι το τόξο που διαγράφει το κέντρο της σφαίρας.
Καλή Χρονιά Άρη.
Ευχαριστώ.
Καλή χρονιά Γιάννη, με υγεία και κάθε επιτυχία!
Πολύ καλή η αρχική σου φετινή ανάρτηση, αφού πρόκειται για μια πολύ διδακτική πρόταση, η οποία ξεκαθαρίζει πολλά…
Πάντα τέτοια!
Ευχαριστώ Διονύση.
Καλή Χρονιά.
Καλη Χρονιά Γιαννη Πολυ ωραια ασκηση με πιο ενδιαφερον κατα την γνωμη μου το τελευταιο ερωτημα το οποιο ειναι καθαρη γεωμετρια και καθολου φυσικη,Εχουμε συζητησει εκτενως το θεμα αυτο στην αναρτηση σου Και πάλι οι περιστροφές αλλά γενικότερα. Η μονη λογικη μεθοδος κατα την γνωμη μου ειναι αυτη που εφαρμοζεις στο τελος οπου προσθετεις τις στροφες που οφειλονται στην κυλιση σαν αυτη να γινοταν πανω σε ευθεια, και αυτες που οφειλονται στην καμπυλοτητα της τσουληθρας..Αυτες θα υπηρχαν ακομα και αν δεν ειχαμε κυλιση δηλαδη αν στην καμπυλογραμη τσουληθρα γλιστραγε ενα τουβλο ας πουμε.Αδιαφορο κατα την γνωμη μου αν πρεπει να χρησιμοποιησουμε το μηκος της τροχιας του κεντρου για να βρουμε το σωστο αποτελεσμα.Εχω κανει μια κατα την γνωμη μου πετυχημενη διατυπωση με σχημα,στη δευτερη σελιδα των σχολιων της αναρτησης σου της οποιας πιο πανω δινω τον συνδεσμο..
Καλή Χρονιά Κωνσταντίνε.
Όντως η αλλαγή προσανατολισμού βολεύει ιδιαίτερα.
Την αναφέρω αλλά προτάσσω μια απευθυνόμενη σε μαθητές.
Η κοινή λογική λέει ότι οι στροφές πρέπει να παραμείνουν μακριά από τις Εξετάσεις.
Και εμείς αργά μάθαμε την ιστορία από τον Βαγγέλη Κορφιάτη.
Το συγκεκριμενο ερωτημα εχει πεσει αυτουσιο σε εξετασεις.Το αν καλως μπηκε η οχι δεν το γνωριζω.Αυτο που ξερω ειναι οτι εχει ενδιαφερον η στροφη ενος αντικειμενου που κινειται πανω σε μια οχι επιπεδη επιφανεια λογω μονο της καμπυλοτητας της επιφανειας.
Κωνσταντίνε από την απάντηση που πρόκριναν φάνηκε πως δεν γνώριζαν το θέμα. Μπήκε δηλαδή κατά λάθος.
Φυσικά έχει ενδιαφέρον. Μπαίνει όμως;
Αν τυποποιηθεί και το διδαχθούν όλα τα παιδιά χάνει την “διακριτότητά” του. Γίνεται σαν τα ακίνητα σημεία μεταξύ πηγών που τα έγραφε οιοσδήποτε.
Χρόνια Πολλά Γιάννη και καλή χρονιά.
Ένα θέμα που διαβάζεται άνετα από έναν υποψήφιο και κατανοούνται πράγματα!
Αξιόλογη καθ’όλα . Συγχαρητήρια.