Το σημείο μηδενισμού της επιτάχυνσης

Ένας ομογενής τροχός μάζας M = 2kg και ακτίνας R = 1m, βρίσκεται ακίνητος πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Κάποια χρονική στιγμή που θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των χρόνων t = 0, ασκούμε στο κέντρο του τροχού μία οριζόντια δύναμη μέτρου F = 3√3N όπως στο σχήμα και ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Δίνεται η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του Icm = MR2/2.

Α.        Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του τροχού.

Β.        Να αποδείξετε ότι κάθε χρονική στιγμή t ≥ 0 υπάρχει κάποιο σημείο του τροχού με μηδενική (συνολική) επιτάχυνση.

Γ.        Να προσδιορίσετε το σημείο του τροχού που τη χρονική στιγμή t = 1s έχει μηδενική επιτάχυνση.

Η συνέχεια…

(Visited 687 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
3 μήνες πριν

Καλησπέρα Μίλτο.
Πολύ καλή.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μίλτο είναι μια πολύ έξυπνη ιδέα.
Κάτι όμως θέλει προσοχή αυτό το “κάθε στιγμή”:
Αν η “επιτρόχιος” και η επιτάχυνση του κέντρου μάζας είναι 2 m/s^2 , τότε σε 10 δευτερόλεπτα η ταχύτητα θα γίνει 20 m/s. Δηλαδή η “κεντρομόλος” επιτάχυνση θα είναι 400/R=400/0,2=2.000 m/s^2.
Πως θα προκύψει μηδενικό διανυσματικό άθροισμα από τρία διανύσματα με μέτρα 2 το ένα, δύο το άλλο και 2.000 το τρίτο;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δίκο έχεις. Έκανα λάθος.
Πλησιάζοντας το μηδέν η κεντρομόλος μικραίνει όσο θέλουμε.

Θρασύβουλος Πολίτης

Καλημέρα Μίλτο
Πολύ ωραίο πρόβλημα, εύγε!
Έγραψα μία λύση ακόμα, στον σύνδεσμο εδώ.
Φιλικά,
Θ.Π.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
3 μήνες πριν

Καλημέρα και καλή βδομάδα Μίλτο.
Πρωτότυπη ιδέα!

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Μίλτο. Ωραιότατη!