Η μέγιστη ένδειξη της ζυγαριάς.

Στην φωτο κραταω κατακορυφα (σχεδον) ενα σωληνακι (απο στυλό) το οποιο περιεχει νερο βαρους 0,1Ν. Το νερο δεν μπορει να φυγει διοτι το κραταω κλειστο απο πανω με τον αντιχειρα. Απο κατω υπαρχει δοχειο πανω σε ζυγαριά και η ζυγαρια ειναι μηδενισμενη.Η επιφανεια του πυθμενα του δοχειου απεχει πολυ μικρη αποσταση απο το κατω κατω σημειο του σωληνα.Οση χρειαζεται για να χυθει ολο το νερο ελευθερα.Την ζυγαρια την εχω βαθμονομησει σε Ν. Eιναι ζυγαρια ακριβειας και την χρησιμοποιω για να φτιαχνω sticky toffee pudding που ετρωγα ανελειπως οταν εμενα στο Λονδινο.Καποια στιγμη σηκωνω τον αντιχειρα και το νερο αρχιζει να χυνεται στο δοχειο. Τριβες με τον σωληνα δεν υπαρχουν.Ποια ειναι η μεγιστη ενδειξη που θα δειξει η ζυγαρια μεχρι να χυθει ολο το νερο?

(Visited 428 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βαγγέλης Κουντούρης

καλό μεσημέρι σε όλους
μια πρώτη σκέψη: με παραδοχή ότι κάθε στοιχειώδης μάζα νερού που πέφτει στο ποτήρι απλώνεται και ακινητοποιείται στην κατακόρυφη διεύθυνση σε ίσους χρόνους, η δύναμη που θα δεχθεί από τη ζυγαριά, βοηθό σε περίεργα πρωϊνά, άρα και θα ασκήσει είναι ανάλογη με τη μεταβολή της ορμής της
η ζυγαριά θα δείξει το άθροισμα αυτής της δύναμης, του αρχικού της βάρους και του βάρους του υγρού που έχει εν τω μεταξύ πέσει
“βλέπω” αυτό να γίνεται με την τελευταία στοιχειώδη μάζα, διότι αυτή, όπως και όλες οι προηγούμενες πραγματοποιεί ελεύθερη πτώση, αλλά για μεγαλύτερο χρόνο, και διότι η εν τω μεταξύ προστεθείσα μάζα νερού είναι η μέγιστη

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Δύναμη ίση με 0,3Ν.

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Βαγγέλης Κουντούρης

μια προσέγγιση
(δεν είχα προσέξει ότι η ζυγαριά για την παρασκευή του περίεργου πρωϊνού είχε μηδενιστεί, άρα θα δείξει ένδειξη όσο το βάρος όλου του νερού + τη δύναμη που θα δεχθεί από την τελευταία στοιχειώδη μάζα του νερού, επειδή μηδένισε την ορμή της)
έστω m η μάζα του νερού, ρ η πυκνότητά του, h το ύψος του στυλό και S η διατομή του, g η επιτάχυνση της βαρύτητας, Δm η τελευταία στοιχειώδης μάζα, Δh το ύψος της στήλης της, υ η ταχύτητά της όταν φτάνει στη ζυγαριά και Δt ο χρόνος στον οποίο αυτή μηδενίζεται, F η δύναμη που δέχεται η ζυγαριά από την τελευταία στοιχειώδη μάζα, ισχύουν
(παραλείπονται οι αιτιολογήσεις)
m=ρSh
υ=√(2gh)
Δm=ρSΔh
Δt=Δh/υ
F=υΔm/Δt=√(2gh)ρSΔh/(Δh/√(2gh)=2ghρS=2mg
άρα Fολ=3mg=0,3Ν

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Βγάζω και εγώ 3 φορές το βάρος.
Η μέγιστη ένδειξη όταν όλο το νερό θα πέσει.
Θυμίζει την αλυσίδα. Όμορφη άσκηση!

Βασίλειος Μπάφας
4 μήνες πριν

Καλημέρα σε όλους.
Κωνσταντίνε πολύ ωραία άσκηση.
Βαγγέλη και η πρώτη σκέψη, αλλά και η λύση υπόδειγμα απλότητας.