by 
Στην φωτο κραταω κατακορυφα (σχεδον) ενα σωληνακι (απο στυλό) το οποιο περιεχει νερο βαρους 0,1Ν. Το νερο δεν μπορει να φυγει διοτι το κραταω κλειστο απο πανω με τον αντιχειρα. Απο κατω υπαρχει δοχειο πανω σε ζυγαριά και η ζυγαρια ειναι μηδενισμενη.Η επιφανεια του πυθμενα του δοχειου απεχει πολυ μικρη αποσταση απο το κατω κατω σημειο του σωληνα.Οση χρειαζεται για να χυθει ολο το νερο ελευθερα.Την ζυγαρια την εχω βαθμονομησει σε Ν. Eιναι ζυγαρια ακριβειας και την χρησιμοποιω για να φτιαχνω sticky toffee pudding που ετρωγα ανελειπως οταν εμενα στο Λονδινο.Καποια στιγμη σηκωνω τον αντιχειρα και το νερο αρχιζει να χυνεται στο δοχειο. Τριβες με τον σωληνα δεν υπαρχουν.Ποια ειναι η μεγιστη ενδειξη που θα δειξει η ζυγαρια μεχρι να χυθει ολο το νερο?
Καλημερα σε ολους.Συνταγη για sticky toffee pudding εδω https://www.youtube.com/watch?v=TDzye7Qe15Y
καλό μεσημέρι σε όλους
μια πρώτη σκέψη: με παραδοχή ότι κάθε στοιχειώδης μάζα νερού που πέφτει στο ποτήρι απλώνεται και ακινητοποιείται στην κατακόρυφη διεύθυνση σε ίσους χρόνους, η δύναμη που θα δεχθεί από τη ζυγαριά, βοηθό σε περίεργα πρωϊνά, άρα και θα ασκήσει είναι ανάλογη με τη μεταβολή της ορμής της
η ζυγαριά θα δείξει το άθροισμα αυτής της δύναμης, του αρχικού της βάρους και του βάρους του υγρού που έχει εν τω μεταξύ πέσει
“βλέπω” αυτό να γίνεται με την τελευταία στοιχειώδη μάζα, διότι αυτή, όπως και όλες οι προηγούμενες πραγματοποιεί ελεύθερη πτώση, αλλά για μεγαλύτερο χρόνο, και διότι η εν τω μεταξύ προστεθείσα μάζα νερού είναι η μέγιστη
Βαγγελη παντα λεω οτι πριν πιασουμε χαρτι και μολυβι συνηθως λυνουμε την ασκηση με το μυαλο. Αυτο εχεις κανει. .Ειναι σαν να την ελυσες.Τωρα θελει απλως να γραψεις και κατι για να βρεις νουμερο.
O Πρόδρομος Κορκίζογλου ειχε κανει μια ενδιαφερουσα αναρτηση και ειχε θεσει ενα ερωτημα αρκετα πιο συνθετο απ αυτο,ομως καποιες μικρουτσικες λεπτομερειες του,εχουν σχεση με αυτο που ρωταω εγω. Ποια η ταχύτητα του δοχείου 1;
Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Δύναμη ίση με 0,3Ν.
Σωστο Διονύση! 🙂
μια προσέγγιση
(δεν είχα προσέξει ότι η ζυγαριά για την παρασκευή του περίεργου πρωϊνού είχε μηδενιστεί, άρα θα δείξει ένδειξη όσο το βάρος όλου του νερού + τη δύναμη που θα δεχθεί από την τελευταία στοιχειώδη μάζα του νερού, επειδή μηδένισε την ορμή της)
έστω m η μάζα του νερού, ρ η πυκνότητά του, h το ύψος του στυλό και S η διατομή του, g η επιτάχυνση της βαρύτητας, Δm η τελευταία στοιχειώδης μάζα, Δh το ύψος της στήλης της, υ η ταχύτητά της όταν φτάνει στη ζυγαριά και Δt ο χρόνος στον οποίο αυτή μηδενίζεται, F η δύναμη που δέχεται η ζυγαριά από την τελευταία στοιχειώδη μάζα, ισχύουν
(παραλείπονται οι αιτιολογήσεις)
m=ρSh
υ=√(2gh)
Δm=ρSΔh
Δt=Δh/υ
F=υΔm/Δt=√(2gh)ρSΔh/(Δh/√(2gh)=2ghρS=2mg
άρα Fολ=3mg=0,3Ν
Βγάζω και εγώ 3 φορές το βάρος.
Η μέγιστη ένδειξη όταν όλο το νερό θα πέσει.
Θυμίζει την αλυσίδα. Όμορφη άσκηση!
Eυχαριστω Γιάννη.Oταν ενα water jet χτυπαει καθετα πανω σε μια ακινητη επιφανεια,τοτε η δυναμη που δεχεται η επιφανεια ειναι F=ρΑυ^2 ,οπου υ η ταχυτητα του νερου και Α η διατομη.Ετσι το αποτελεσμα προκυπτει αμεσα.Βεβαια ειναι πολυ καλυτερο να λυνει κανεις στοιχειωδως τα προβληματα ξεκινωντας απο τις βασικες αρχες (οσο ειναι δυνατον),παρα να χρησιμοποιει ετοιμους τυπους,Ετσι οπως το εγραψε ο Βαγγελης.
Καλημέρα σε όλους.
Κωνσταντίνε πολύ ωραία άσκηση.
Βαγγέλη και η πρώτη σκέψη, αλλά και η λύση υπόδειγμα απλότητας.
Καλημέρα Βασίλειε.Ευχαριστώ.