Μ’ ένα σμπάρο δυο τρυγόνια

Στο σχήμα απεικονίζεται μια διάταξη σε ισορροπία και περιλαμβάνει: κατακόρυφη ράβδο μήκους ΟΒ=L=1m μάζας Μ=3kg που μπορεί να στρέφεται γύρω από το άκρο του Ο χωρίς τριβές, σώμα Σ2 μάζας m2=1kg που βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, και είναι δεμένο με το άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100N/m , και με το άκρο Β της ράβδου ,μέσω οριζόντιου νήματος ΒΓ, αμελητέας μάζας, μη εκτατό. Το άκρο Β δένεται με όμοιο νήμα που διέρχεται από τροχαλία αμελητέας μάζας , καταλήγοντας σε σώμα Σ1 μάζας m1=3kg .
Δίνονται g=10 m/s2 , ημθ=0,6 ,συνθ=0,8 , ΟΕ=ΟΒ=L=1m , Icm=(1/12) ML^2
1. Υπολογίστε την επιμήκυνση του ελατηρίου όταν τα σύστημα ισορροπεί.
Κόβουμε το νήμα ΒΓ τη χρονική στιγμή to=0 , οπότε το σώμα Σ1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, ενώ η ράβδος κινείται στρεφόμενη γύρω από το Ο, και όταν φτάσει στην οριζόντια θέση ΟΕ, κόβεται και το νήμα που συνδέει το άκρο Β με το σώμα Σ1 μέσω της τροχαλίας.
2. Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις απομάκρυνσης και ταχύτητας του Σ2 στην ταλάντωσή του, θεωρώντας θετική τη φορά προς τα δεξιά.
Υπολογίστε
3. την γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου τη χρονική στιγμή t=0
4. τη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου στην οριζόντια θέση
5. τη γωνία φ που θα σχηματίζει η ράβδος με την ΟΕ τη στιγμή που σταματά στιγμιαία.
6.τη δύναμη που ασκεί στη ράβδο ο άξονας στο Ο, όταν η ράβδος είναι οριζόντια και κατέρχεται. Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειάς της εκείνη τη στιγμή;

Απαντήσεις εδώσε pdf