by 
Mια μπιλια του μπιλιαρδου χτυπιεται απο την στέκα ετσι ωστε αμεσως μετα το χτυπημα να ολισθαινει χωρις να στρεφεται.. H τριβη ολισθησεως ειναι Τ . Οταν η μπιλια θα εχει διανυσει πανω στο τραπεζι του μπιλιαρδου οριζοντια αποσταση x,η θερμοτητα που θα εχει παραχθει λογω ολισθησεως θα ειναι:
α) ιση με Τx. β) μεγαλυτερη απο Τx. γ) μικροτερη απο Τx.
Η Άσκηση αφιερωνεται στον Γιάννη Κυριακόπουλο που εχει εκφρασει πολλες φορες την αποψη του για το πως πρεπει να ειναι τα Β’ θεματα και εχει ανοιξει και ενδιαφερουσα συζητηση. Η λυση του συγκεκριμενου θεματος θα ανεβει συντομα.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Αυτο που ονομαζω στην απαντηση ” συνολικο μηκος ολισθησης” ειναι η οριζοντια αποσταση που εχει διανυσει το κεντρο της σφαιρας κατα το χρονικο διαστημα που διαρκει η ολισθηση.
Κωνσταντίνε καλημέρα.
Στην εκφώνηση αναφέρεις ότι δεν υπάρχει στροφή.Πως γίνεται με το χτύπημα να μην υπάρξει στροφή της μπάλας που αναφέρεις δεδομένου ότι στο βραχύ χρονικό διάστημα που ενεργεί προκαλεί ροπή ως προς το cm, όπως ροπή επίσης προκαλεί και η τριβή ολίσθησης περί το κέντρο μάζας. Επιπλέον στη λύση λαμβάνεις υπόψη κινητική ενέργεια λόγω στροφής.
Καλημέρα σε όλους. Ωραίο θέμα Κωνσταντίνε. Χρήστο φαντάζομαι πως το σχήμα δεν αφορά στην ασκηση. Το χτύπημα είναι στη διεύθυνση του κέντρου μάζας της σφαίρας ως λογικό επακόλουθο της εκφώνησης. Και κατά την άποψή μου μια πιο απλή για τους μαθητές απάντηση θα ήταν να σχεδιαστεί η τριβή ολίσθησης και να αιτιολογηθει πως σε ότι αφορά στη μεταφορική κίνηση η τριβή καταναλώνει ενέργεια – Τx ενώ στη στροφικη προσφέρει οπότε το συνολικό ποσό θα είναι μικρότερο από Τx.
Kαλημερα Χρηστο.Εννοω οτι η μπιλια εχει αρχικη γωνιακη ταχυτητα μηδεν λογω της κρουσης με την στεκα.Πως γινεται αυτο πρακτικα δεν μας ενδιαφερει.Προφανως το χτυπημα ειναι στο κεντρο
Καλημερα Δημητρη.Ναι σωστα λες το σχημα δεν αφορα ακριβως την ασκηση.Αυτο που λες ειναι η εξηγηση την οποια διατυπωνω λιγο πιο τεχνικα.Παντως δεν ειναι ευκολη ασκηση.
Και μια λίγο… διαφορετικού στυλ απάντηση. Η θερμότητα θα είανι πολύ μικρότερη. ΄Θα έχει αυξηθεί η θερμοκρασία της επιφάνειας της μπίλιας κατά μερικά εκατομμυριοστά του βαθμού. Μέχρι να επέλθει θερμική ισορροπία με το περιβάλλον και αυτή αύξηση της εσωτερικής ενέργειας της να διοχετευτεί στο περιβάλον με μορφή θερμότητας θα περάσει κανα πεντάλεπτο από τη στιγμή που σταμάτησε να ολισθαίνει.
Ας δούμε το χτύπημα:
Χωρίς φάλτσο.
Κωνσταντίνε καλημέρα.
Θεωρώ σε μια εκφώνηση πρέπει να είμαστε σαφείς. Η εκφώνηση δεν είναι σαφής. Θα σου έλεγα προφανώς και μας ενδιαφέρει πως γίνεται η εξέλιξη. Το χτύπημα πρέπει να γίνει στο κέντρο αλλά να γίνει και η θεώρηση στην άσκηση η ώθηση της τριβής είναι αμελητέα στη διάρκεια της κρούσης για να ξεκινήσει αμέσως μετά να στρέφεται.
Στην παραλλαγή της που πρεπει να ασκηθεί το χτύπημα ώστε να έχουμε απευθείας κύλιση δεν αμελειται η ροπή της τριβής.
Καλημέρα Χρήστο.
Ανοίγεις εξαιρετικό θέμα με διερευνήσεις (οριζόντια στέκα- κεκλιμένη στέκα).
Ας δούμε κάθε χτύπημα ως κρούση (οριζόντια στέκα) και ως άσκηση μεγάλης δύναμης (κεκλιμένη στέκα).
Έστειλα πριν μια προσομοίωση με το παρόν χτύπημα υλοποιηθέν ως κρούση.
Θα μπορούσα να βάλω μεγάλη μάζα στέκας ώστες να αναχωρήσει με διπλάσια ταχύτητα.
Η εκφωνηση ειναι σαφης διοτι δινει τις αρχικες συνθηκες της σφαιρας που ειναι αρχικη ταχυτητα διαφορη του μηδενος και αρχικη γωνιακη ταχυτητα μηδεν.Το πως επιτυγχανεται αυτο ειναι ασχετο με την ασκηση.Θα μπορουσα να μην αναφερθω καθολου σε κρουση με στεκα η με οποιοδηποτε αλλο αντικειμενο.Ηεκφραση :”αμεσως μετα το χτυπημα να ολισθαινει χωρις να στρεφεται.” ειναι σαφεστατη.Πιο σαφης δεν γινεται.
Καλησπέρα σε όλους,
Ωραία Κωνσταντίνε, συγχαρητήρια!
Μπορούμε να τη δούμε και κινηματικά:
Μέχρι να σταματήσει η ολίσθηση, το σημείο επαφής Ρ σύρεται με ταχύτητα υρ μικρότερη από την υcm, άρα οποιαδήποτε στιγμή tx το Ρ έχει συρθεί κατά διάστημα s, με s<x.
Επομένως: Q = |-T∙s| < T∙x
Καλησπερα Διονυση. Συμφωμω απολυτα.Το διαστημα ολισθησης ειναι το διαστημα που διανυει η σφαιρα μειον το τοξο ή συν το τοξο αναλογως με την φορά περιστροφης.Αυτο ομως δεν ειναι και τελειως προφανες κατα την γνωμη μου.Μπορει κανεις ευκολα να κανει λαθος και να πει οτι το εργο της τριβης ειναι -Τx σαν το σωμα να ηταν τετραγωνο.