by 
Στο σχήμα βλέπετε μια μικρή ρυμούλκα η οποία έχει προσδεθεί σε αυτοκίνητο και η οποία έχει συνολική μάζα Μ=120kg. Αυτή έχει προφανώς δύο τροχούς, αλλά για τις ανάγκες του προβλήματος θεωρείστε ότι έχει μόνο έναν τροχό μάζας m=40kg και ακτίνας R=0,5m. Σε μια στιγμή ο οδηγός θέτει σε κίνηση το αυτοκίνητο προσδίδοντάς του σταθερή επιτάχυνση α1=2m/s2, κινούμενο σε ευθύ οριζόντιο δρόμο, οπότε ο τροχός της ρυμούλκας κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει).
i) Να υπολογιστεί η δύναμη F, οριζόντιας διεύθυνσης, την οποία ασκεί το αυτοκίνητο στην ρυμούλκα.
ii) Την χρονική στιγμή t1=10s, να βρεθούν:
α) Ο ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται ενέργεια από το αυτοκίνητο στην ρυμούλκα.
β) Η κινητική ενέργεια του τροχού, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του τροχού.
γ) Ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του τροχού, λόγω περιστροφής;
iii) Τη στιγμή t1 ο οδηγός φρενάρει, με αποτέλεσμα το αυτοκίνητο να αποκτήσει σταθερή επιβράδυνση και να μειωθεί η ταχύτητά του στο μισό, σε χρονικό διάστημα Δt=2s. Να υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται η ρυμούλκα από το αυτοκίνητο στην διάρκεια του φρεναρίσματος, αν ο τροχός του συνεχίζει να κυλίεται.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ mR2.
ή
Καλημέρα Διονύση. Ετοιμάζεις τη ρυμούλκα για το νησί; Πολύ καλή. Στο iii. θα έγραφα: “Τη στιγμή t1 ο οδηγός φρενάρει ομαλά, ώστε να μειωθεί η ταχύτητα….” σποφεύγοντας τη λέξη “επιβράδυνση”.
Καλημερα Διονύση.Πολυ ωραια ασκηση.Δινω μια αλλη διατυπωση της λυσης του i) χωρις την χρηση των νομων Newton.
Fx=(1/2)Μυ^2+(1/2)Ιω^2, ( ενεργεια)
υ^2=2αx, (κινηματικη)
ω=υ/R (γεωμετρια)
Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική λύση.
Καλημέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα έχεις παρατηρήσει ότι σε όλες τις σχετικές αναρτήσεις που έχω κάνει, χρησιμοποιώ τον όρο «επιτάχυνση» και όχι επιβράδυνση. Ενώ έχω πολλές φορές σε συζητήσεις επιχειρηματολογήσει ότι δεν υπάρχει φυσικό μέγεθος «επιβράδυνση».
Αλλά και στην λύση της παραπάνω άσκησης, υπολογίζω επιτάχυνση και μόνο επιτάχυνση.
Οπότε γιατί …ξέφυγε η λέξη στην εκφώνηση;
Δεν ξέφυγε, απλά μπήκε σκόπιμα! Γιατί;
Γιατί προβληματίζομαι, κατά πόσο κάθε εκφώνηση ενός προβλήματος, πρέπει να αποδίδεται με την «ξύλινη επιστημονική διάλεκτο» ή αν αναφέρεται σε ένα πρόβλημα καθημερινής ζωής, μπορεί να αποδίδεται και στην καθημερινή γλώσσα. Στην γλώσσα μας δεν μπορεί να απαγορευτεί η λέξη επιβράδυνση ούτε θα πάψουμε να λέμε το ότι ένα αυτοκίνητο επιβραδύνεται. Οι λέξεις υπάρχουν, έχουν συγκεκριμένο νόημα, το οποίο μπορούμε να χρησιμοποιούμε, στο στήσιμο ενός προβλήματος, όπως το παραπάνω.
Απλά ο μαθητής πρέπει να ξέρει ότι θα μεταφράσει τις λέξεις αυτές στα αντίστοιχα φυσικά μεγέθη που διδάσκεται στην φυσική.
Όσον αφορά την «ρυμούλκα» δεν διαθέτω και δεν την έβγαλα για να την ετοιμάσω για το ταξίδι του Πάσχα…
Διονύση δεν πήγε το μυαλό μου στον προβληματισμό σου, ο οποίος φυσικά είναι βάσιμος. Άλλωστε γιατί προσπαθούμε; Για να φέρουμε το μαθητή πιο εύκολα στην κατανόηση.
Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ καλή. Η αλληλεπίδραση των σωμάτων και οι δυνάμεις μεταξύ των σωμάτων σε όλο τους το μεγαλείο.
Καλημέρα Χρήστο και καλό ΣΚ, αλλά και καλές διακοπές!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλημέρα Διονύση και καλή Μ. Εβδομάδα. Πολύ εύστοχη και διδακτική άσκηση για την τρέχουσα περίοδο. Θα διδάξει την αλληλεπίδραση, την δυναμική και ενεργειακή μελέτη ενός συστήματος, που συναντάμε συχνά στο δρόμο και χωρίς να δυσκολέψει άνευ λυόγο τους μαθητές.
Επειδή δεν ζητείται η F1, θα μπορούσαμε να πάρουμε το 2ο Νόμο της μεταφορικής για το σύστημα F – Ts = M . α1, χάνοντας βέβαια την αλληλεπίδραση.
Κατασκεύασα και ένα i.p. ΕΔΩ
όπου φαίνεται ότι στην άρθρωση με τον τροχό, η οριζόντια συνιστώσα είναι F1 = 120N, αλλά υπάρχει και κατακόρυφη 840Ν, που δεν επηρεάζει την κίνηση ή τη λύση.