Είναι γνωστό ότι στα συντηρητικά πεδία ισχύει η Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. Στην παρακάτω ανάλυση προσπαθώ να δώσω μία απόδειξη για την ΑΔΜΕ.
Μπραβο σωστη διατυπωση.Στην σχεση (1) το ανάδελτα να το κανεις bold διοτι ειναι διανυσματικος τελεστης και στην επομενη εξισωση με τα ολοκληρωματα,ενω το πρωτο ολοκληρωμα ειναι βαθμωτο διοτι ολοκληρωνεις εσωτερικα γινομενα,το δευτερο ολοκληρωμα χτυπαει στο ματι σαν να ειναι διανυσμα διοτι με bold εχεις μονο το dr.
Τελευταία διόρθωση3 έτη πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
To επικαμπυλιο ολοκληρωμα της κλισης (GradU) που υπολογιζεις πολυ σωστα,δεν ειναι τελειως απλο μαθηματικο βημα και μπορει καποιος αναγνωστης να μην το εχει υπ οψιν του.Λεγεται θεωρημα της κλισης.Οποτε οταν γραφεις ενα paper και καποιο βημα δεν ειναι τελειως τετριμμενο,να κανεις μια νυξη απο που προκυπτει αυτο.
Δηλαδη οτι απο το θεωρημα της κλισης ξερουμε οτι….και γραφεις την γενικη μορφη του θεωρηματος,οποτε εχουμε…κλπ κλπ https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_theorem
Τελευταία διόρθωση3 έτη πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
by 
Μπραβο σωστη διατυπωση.Στην σχεση (1) το ανάδελτα να το κανεις bold διοτι ειναι διανυσματικος τελεστης και στην επομενη εξισωση με τα ολοκληρωματα,ενω το πρωτο ολοκληρωμα ειναι βαθμωτο διοτι ολοκληρωνεις εσωτερικα γινομενα,το δευτερο ολοκληρωμα χτυπαει στο ματι σαν να ειναι διανυσμα διοτι με bold εχεις μονο το dr.
Ευχαριστώ για το σχόλιό σας! Τώρα το διορθώνω.
To επικαμπυλιο ολοκληρωμα της κλισης (GradU) που υπολογιζεις πολυ σωστα,δεν ειναι τελειως απλο μαθηματικο βημα και μπορει καποιος αναγνωστης να μην το εχει υπ οψιν του.Λεγεται θεωρημα της κλισης.Οποτε οταν γραφεις ενα paper και καποιο βημα δεν ειναι τελειως τετριμμενο,να κανεις μια νυξη απο που προκυπτει αυτο.
Δηλαδη οτι απο το θεωρημα της κλισης ξερουμε οτι….και γραφεις την γενικη μορφη του θεωρηματος,οποτε εχουμε…κλπ κλπ
https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_theorem
Μπράβο Αλτάρ-Καάν.
Ευχαριστώ πολύ!