by i) Ένας δίσκος κυλίεται σε οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα (1) και το ανώτερο σημείο του Α, έχει ταχύτητα υ1=1m/s. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του κέντρου Ο του δίσκου.
ii) Στο σχήμα (2), γύρω από έναν λεπτό δίσκο έχουμε τυλίξει ένα νήμα, το άκρο του οποίου έχει δεθεί σε κατακόρυφο τοίχο. Το κέντρο Ο του δίσκου κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ1=1m/s και το νήμα που ξετυλίγεται παραμένει οριζόντιο. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σημείου Α, επαφής του δίσκου με το οριζόντιο επίπεδο.
iii) Γύρω από μια τροχαλία έχουμε περάσει ένα μη εκτατό νήμα, το ένα άκρο του οποίου έχουμε δέσει στο ταβάνι, ενώ το άλλο άκρο Α, κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα υ1=1m/s, όπως στο σχήμα (3) (κινητή τροχαλία).
α) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του κέντρου Ο της τροχαλίας.
β) Πόσο θα ανέβει το κέντρο Ο της τροχαλίας, αν το άκρο Α του νήματος ανέβει 0,4m;
ή
Αυτή είναι η τελευταία ανάρτηση που απευθύνεται στους φετινούς υποψήφιους των πανελλαδικών εξετάσεων.
Εύχομαι σε όλα τα παιδιά, καλή επιτυχία στις εξετάσεις τους. Να αποδώσουν ανάλογα με τον κόπο και την προσπάθεια που έχουν καταβάλει και να πετύχουν τους στόχους τους.
Να ευχηθώ και σε όλους τους συναδέλφους που εμπλέκονται με τον α ή β τρόπο στις εξετάσεις αυτές. Καλή δύναμη και επίσης “καλή επιτυχία”!
Να πάνε όλα κατ’ ευχήν!!!
Καλησπερα Διονυση.Κατα την γνωμη μου η κυρια διδακτικη χρησιμοτητα της ωραιας ασκησης ειναι η παρατηρηση οτι και οι τρεις περιπτωσεις ειναι στην ουσια η ιδια περιπτωση αφου και στις τρεις εχουμε κυλιση του κυλινδρου πανω σε ευθεια.Αρκει να δουμε με το ματι ποια ειναι αυτη η ευθεια. Eτσι η μονη εξισωση που χρειαζεται να γραψουμε ειναι η V=2u οπου V η εφαπτομενικη ταχυτητα και u η ταχυτητα του κεντρου.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Διονύση, καλησπέρα.
«ουκ εν τω πολλώ το ευ, ἀλλ᾿ εν τω ευ το πολύ»
Πολύ καλές οι επισημάνσεις σου της τελευταίας στιγμής.
Καλή η ενοποίηση περιπτώσεων, αλλά αυτό προϋποθέτει πείρα και προσοχή για να μπορείς να το κάνεις.
Και από μένα καλή δύναμη στους μαθητές μας και στους εμπλεκόμενους συναδέλφους (και κυρίως στους προσεκτικούς βαθμολογητές με το σπουδαιότατο έργο).
Να είσαι καλά
Καλημέρα Ντίνο και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Πράγματι “ουκ εν τω πολλώ το ευ…”, αλλά εδώ κλείσαμε μια ακόμη χρονιά και οδεύοντας προς τις εξετάσεις, αποχαιρετάμε τους φετινούς μαθητές, με κάτι … χαλαρό!