by 
Το πρόβλημα των σφαιρικών κατόπτρων δεν είναι επιλύσιμο (με κανόνα και διαβήτη) στην γενική του περίπτωση.
Η μερική περίπτωση του σχήματος αναζητεί λύση:
Πρέπει μια ακτίνα laser να ξεκινήσει από το Α και να περάσει από το Β αφού ανακλασθεί στο σφαιρικό κάτοπτρο κεντρου Κ.
Ξέρουμε ότι (ΚΒ) = 2 (ΚΑ) και ότι τα Α,Κ,Β βρίσκονται στην ίδια ευθεία.
Καλησπέρα Γιάννη.
Τα ωραία έλκουν, οπότε έστω και καθυστερημένα
και αφού είδα τις λύσεις, να δώσω κι εγώ μια κάπως διαφορετική ως προς τα … “βοηθητικά” . Η Γεωμετρία έχει τη χάρη πως σου επιτρέπει έτσι κι αλλιώς κι αλλιώτικα…
Εν συντομία τα υποθέντα:
Από νόμο ανάκλασης στο Γ : θ=θ
Από το Θ. διχοτόμων (όπως ο ΚΥΡ) η τον νόμο των ημιτόνων (όπως εφάρμοσε ο Γιώργος Χριστόπουλος) έχομε: (ΒΓ)=2(ΑΓ)=2χ
Προεκτείνω την διχοτόμο ΓΚ και από το Β φέρνω κάθετη σ’αυτήν που τέμνει την προέκταση της ΓΑ στο Δ . Έτσι δημιουργείται ισοσκελές τρίγωνο ΓΒΔ στο οποίο η ΓΜ είναι διάμεσος και ύψος ,οπότε (ΑΔ)=χ
Πυθαγόρειο στο ΓΜΔ:
Πολύ όμορφη Παντελή.