Εδώ Δημήτρη ίσως μπαίνει το θέμα της επιμόρφωσης, ειδικά όταν πρόκειται για ζόρικα αντίκειμενα. Χωρίς αυτήν και ο δάσκαλος κινδυνεύει να εκτεθεί, αλλά και το κέρδος των μαθητών είναι τελικά μικρό, εκτός αν θεωρούμε ότι η διδασκαλία της Σύγχρονης Φυσικής στη Δευτεροβάθμια εξαντλείται στην επίλυση ασκήσεων.
Κύριε Καβαλλιεράτε την αδυναμία απάντησης επί της ουσίας προσπαθείτε να την καλύψετε με φτηνή ειρωνεία.
Για όποιον ενδιαφέρεται αντιγράφω από μια παλιά συζήτηση
Υποθέτουμε ότι μέσα σε κύβο ακμής 1m , που έχει πλήρως ανακλαστικά τοιχώματα , υπάρχει μονοχρωματική ακτινοβολία δηλαδή με ένα κανονικό τρόπο ο οποίος βρίσκεται στην 1η διεγερμένη κατάσταση (ένα φωτόνιο). Επειδή δεν υπάρχει τελεστής θέσης για το φωτόνιο (Newton-Wigner) δεν υπάρχει και κυματοσυνάρτηση. Άρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για πιθανότητα εύρεσης του φωτονίου σε μια μικρή περιοχή του χώρου μέσα στον κύβο. Θα πρέπει λοιπόν να δεχτούμε ότι το φωτόνιο απλώνεται σε όλο το χώρο μέσα στον κύβο. Στην περίπτωση αυτή τι σωματιδιακό χαρακτήρα μπορούμε να αποδώσουμε στο φωτόνιο;
Έχω πολλές φορές εκφράσει, στο ylikonet, τον προβληματισμό μου για το αν και σε πιο βαθμό μπορεί η λεγόμενη σύγχρονη φυσική (κβαντομηχανική, ειδική σχετικότητα, γενική σχετικότητα) να διδαχθεί στο λύκειο. Αφού μπουν όμως θέλει πάρα πολύ μεγάλη προσοχή στο πως θα διαχειριστεί κανείς τις έννοιες.
Για να μην μακρηγορώ θεωρώ πολύ σημαντικό να κατανοήσουμε και εμείς και να προσπαθήσουμε να δώσουμε και στα παιδιά το εξής βασικό.
(Όλα τα αποσπάσματα με μπλε είναι από την παλαιότερη ανάρτησή μου εδώ
Ένα χαρακτηριστικό της Κβαντοµηχανικής είναι ότι µπορεί να κατανοηθεί εφόσον εκφραστεί µε µαθηµατική γλώσσα και χρησιµοποιηθούν σύµβολα στη ϑέση των ϕυσικών µεγεθών.
Κάθε αναλογία με τα κλασσικά φαινόμενα είναι παρακινδυνευμένη και χρειάζεται να τονίζουμε ότι είναι πολύ σχετική.
Για τα φωτόνια.
Τα όντα αυτάπου λέγονται φωτόνια και που είναι το φως μας, τα βλέπουμε μόνο με τα Μαθηματικά.Το φως έχει μία και μόνο μία φύση. Είναι πάντα φωτόνια. Μια κβαντική οντότητα.
Ας ξεκαθαρίσουμε από την αρχή: τα κβαντικά σωματίδια, δεν είναι ούτε κλασικά κύματα ούτε κλασικά σωματίδια. Στον μικροσκοπικό κόσμο, τα κβαντικά σωματίδια (οντότητες) είναι τα θεμελιώδη αντικείμενα Με τις σημερινές αντιλήψεις της φυσικής και ειδικά με βάση την κβαντική θεωρία πεδίου τα φωτόνια όπως και τα ηλεκτρόνια είναι στοιχειώδης εκφράσεις του κβαντικού ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, που δεν είναι φτιαγμένες από τίποτα άλλο.
Ένα μεγάλο πλήθος φωτονίων (μεγάλη ένταση) μπορούμε να το χειριστούμε μαθηματικά και ως κύμα γιατί οι συναρτήσεις δε χάνουν τη συνέχεια και τη δυνατότητα παραγώγισης σε τέτοιες μικρές ποσότητες όπως ένα φωτόνιο.
Η συμπεριφορά του φωτονίου περιγράφεται άριστα από την QED.
Αν όμως έχουμε τεράστια πλήθη φωτονίων συμφέρει να χρησιμοποιούμε την CED (κλασσική ηλεκτροδυναμική).
Για να αποφασίσουμε αν η κυματική ή η σωματιδιακή περιγραφή είναι καταλληλότερη, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ακόλουθο κριτήριο. Κάθε φορά που η ύλη και το φως αλληλεπιδρούν, είναι καταλληλότερο να περιγράψουμε την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ως κύμα εάν το μήκος κύματος ικανοποιεί
λ>>ђc/kT
όπου είναι η σταθερά του Boltzmann και είναι η θερμοκρασία του σωματιδίου. Εάν το μήκος κύματος είναι πολύ μικρότερο από την ποσότητα στη δεξιά πλευρά, το η περιγραφή του σωματιδίου είναι η καταλληλότερη. Εάν οι δύο πλευρές είναι της ίδιας τάξης μεγέθους, παίζουν ρόλο και οι δύο περιγραφές.
Η συνολική ορμή και η ενέργεια ενός επίπεδου Η/Μ κύματος είναι στην πραγματικότητα κβαντωμένες αφού πάντα είναι ακέραια πολλαπλάσια των ε=ђω και p=ђk αντίστοιχα. Και τούτο διότι το κβάντο της δράσης, η μικρότερη δυνατή αλλαγή, στην φύση συνεπάγεται ότι το φως δεν μπορεί να είναι αυθαίρετα αμυδρό. Υπάρχει ένας ελάχιστος φωτισμός στη φύση. Αυτή η αδιαίρετη μονάδα (πακέτο) ενέργειας είναι που ονομάζουμε φωτόνιο ή κβάντο φωτός.
Στην πραγματικότητα, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι οι μόνες (κλασικές) σωματιδιακές πτυχές των φωτονίων είναι η κβαντισμένη ενέργεια, η ορμή και το σπιν τους.
Αν αντί για μήκη κύματος και συχνότητες που παραπέμπουν σε κύματα –είπαμε τα φωτόνια δεν είναι- κατατάσσαμε τα φωτόνια με βάση την ενέργειά τους θα ήταν και πιο κοντά στην πραγματικότητα και δεν θα μπέρδευε τα παιδιά, Π.χ. το ορατό φως αποτελείται από φωτόνια με ενέργειες 1.63 eV έως 3.1 eV.
Απάντηση στο ερώτημα 1.
Το 1930, ο Paul Dirac έκανε τη διάσημη δήλωση:
Κάθε φωτόνιο συμβάλει μόνο με τον εαυτό του. Η συμβολή μεταξύ δύο διαφορετικών φωτονίων δεν συμβαίνει ποτέ.
Και για να είμαστε σαφείς. Δύο διαφορετικές ηλεκτρομαγνητικές δέσμες μπορούν να συμβάλουν, αλλά δύο διαφορετικά φωτόνια όχι.
Απάντηση στο ερώτημα 2
Οι σχέσεις
E=hf E=pc p=h/λ f=pc/λ c= λf
ισχύουν ως μια αντιστοιχία ανάμεσα στα μεγέθη ενέργεια και ορμή του φωτονίου και μήκος κύματος και συχνότητα των Η/Μ κυμάτων με βάση αυτά που είπαμε παραπάνω ότι να μεγάλο πλήθος φωτονίων (μεγάλη ένταση) μπορούμε να το χειριστούμε μαθηματικά και ως κύμα.
Ένα φωτόνιο ΔΕΝ έχει μήκος κύματος γιατί δεν έχει νόημα η έκταση σε ένα φωτόνιο, ούτε η συχνότητα έχει νόημα για το φωτόνιο. Π.χ. να φανταζόμαστε το φωτόνιο είναι
κυματοπακέτο και μέσα του μεταβάλλονται ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.
Μέσα σε ένα φωτόνιο δεν υπάρχει καμιά άλλη οντότητα Το φωτόνιο δεν έχει «μέσα»
[Από το βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα, «κλασικές και κβαντικές αρχές αβεβαιότητας», 2022]
Απάντηση στο ερώτημα 3
Με μηδενική μάζα ηρεμίας, τρέχοντας συνέχεια με την ταχύτητα του φωτός και κανένα μετρήσιμο ηλεκτρικό φορτίο, λεπτονικό αριθμό 0, βαρυονικό αριθμό 0.
Στην πραγματικότητα, πειράματα μπορούν να δώσουν μόνο ένα ανώτερο όριο και για τις δύο ποσότητες. Το σημερινό πειραματικό ανώτατο όριο για τη μάζα (ηρεμίας) ενός φωτονίου είναι 10-54 kg, και για το φορτίο είναι 5⋅10-30 φορές το φορτίο του ηλεκτρονίου.
Από τι είναι φτιαγμένα τα φωτόνια; Όλα τα μέχρι τώρα πειράματα, που έχουν γίνει μέχρι το σημερινό όριο των 10-20m περίπου, δίνουν την ίδια απάντηση: “δεν μπορούμε να βρούμε
τίποτα”. Αυτό συνάδει τόσο με την εξαφάνιση της μάζας όσο και με την εξαφάνιση του μεγέθους των φωτονίων. Έτσι, αν και τα πειράματα μπορούν να δώσουν μόνο ένα ανώτατο όριο, είναι συνεπές να ισχυριστούμε ότι ένα φωτόνιο έχει μηδενικό μέγεθος.
Υπαρχουν ενα σωρο βιβλια QFT kαι paper οπου σε δευτερη κβαντωση κατασκευαζονται τελεστες θεσης και κατα συνεπεια κυματοσυναρτησεις ψ(r,t) για τα φωτονια. Εν παση περιπτωσει υπαρχουν πολυ πιο χρησιμες συζητησεις να κανει κανεις με τα παιδια που δινουν πανελληνιες και να αφιερωσει τον χρονο του.απο το να εμπλακει σε ενα debate περι της φυσεως του φωτος το οποιο εχει ξεκινησει απο την εποχη του Newton. Σε ερωτησεις περι της φυσεως του φωτος στο Λυκειο απανταμε οπως στο αρχικο μου σχολιο και τελειωνει η ιστορια.
Σε αντικείμενα όπως τα ερωτήματα που τέθηκαν που απαιτούν εγκυκλοπαιδικές γνώσεις δίνω στους μαθητές πληροφορίες από οποιαδήποτε εγκυκλοπαίδια Wikipedia ή britanicca και μετά βγαζουν αβίαστα τις απαντήσεις μόνοι τους εκτός από τα δύσκολα αντικείμενα όπως το που οφείλεται π.χ. η επιβράδυνση του φωτός όταν μπαίνει σε υλικό μέσο που ανέφερα που απαιτούν άλλη κατανόηση. Στους μαθητές δίνω άλλο ένα παράδειγμα: Ότι σχέση έχει η θερμοκρασία ή η πίεση που είναι μακροσκοπικά μεγέθη με τα άτομα/μόρια έχει το φως(ως κύμα) με τα φωτόνια. Δεν έχει νόημα να μιλάμε για διαστάσεις/τάξη μεγέθους φωτονίου ή ακόμα και για κόψιμο φωτονίου στη μέση λες και είναι κλασσικό σωματίδιο όπως δεν έχει νόημα να μιλάμε για ζεστό άτομο. Ο κυματοσωματιδυικός δυισμός όπως και η σχετικότητα έχουν πέσει θύμα του ονόματος τους. Και μια αναφορά στο “όλα είναι πεδία” και δεν υπάρχουν σωματίδια με το ιδεολογικό περιεχόμενο του paper που έστειλα δεν είναι άσχημη ως εγκυκλοπαιδική γνώση κβαντικής θεωρίας πεδίου ακόμα και για μαθητές. Πίστεύω ότι και ο Αινστάιν, αν ζούσε λίγο παραπάνω, θα αναθεωρούσε τις απόψεις του για την αβεβεβαιότητα της κβαντικής που τόσο τον προβλημάτισε αν έβλεπε τις τεραστίας ακρίβειας προβλέψεις στις σκεδάσεις που προκύπτουν από τις σύγχρονες κβαντικές θεωρίες πεδίων στις διάφορες μορφές τους και επαληθεύονται πανηγυρικά.
Διαβάζουμε στο προηγούμενο σχόλιο «Υπαρχουν ενα σωρο βιβλια QFT kαι paper οπου σε δευτερη κβαντωση κατασκευαζονται τελεστες θεσης και κατα συνεπεια κυματοσυναρτησεις ψ(r,t) για τα φωτονια Μήπως μπορεί να αναφερθεί ένα μόνο από το …σωρό; Χρήσιμο θα ήταν άλλο ένα απόσπασμα από την ίδια παλιά συζήτηση. In particular, for the photon, Newton and Wigner found that no position operator or localized state exists that satisfy the symmetry requirements. The view that the photon could not be perfectly localized was held as early as 1930 by Landau and Peierls and in1932 by Pauli. Pauli identified localizability with the existence of a conserved four-vector current, which was considered not to exist for the photon. (…) Wightman provided a mathematically rigorous analysis of localizability in terms of Mackey imprimitive representations of the Euclidean group. Locally inability is analyzed in a region for which the perfect localization of Newton and Wigner’s formulation is considered as a limiting case. Wightman found that the existence of the localizability of a physical system in a region depends only on the transformation law of the system under the Euclidean group; that is, the spatial rotations and translations; It was again found that localization was not possible for a system of zero mass and spin one, the single photon. (J. E. M. lngall Foundations of Physics. Vol. 26. No8. 1996) ΕπίσηςαπότοβιβλίοGarrison , Chiao Quantum Optics, 2008 (σελ. 106) Thus the notion of a particle in nonrelativistic quantum mechanics depends on the existence of a physically sensible position operator. Position operators exist in nonrelativistic quantum theory for particles with any spin, and even for the relativistic theory of massive, spin-1/2 particles described by the Dirac equation; but, there is no position operator for the massless, spin-1 objects described by Maxwell equations (Newton and Wigner, 1949) A more general approach would be to ask if there is any operator that would serve to describe the photon as a localizable object. In nonrelativistic quantum mechanics the position operator r has two essential properties. (a) The components commute with one another: [ri , rj] = 0. (b) The operator r transforms as a vector under rotations of the coordinate system. Property (a) is necessary if the components of the position are to be simultaneously measurable,and property (b) would seem to be required for the physical interpretation of r as representing a location in space. Over the years many proposals for a photon position operator have been made, with one of two outcomes: (1) when (a) is satisfied, then (b) is not (Hawton and Baylis, 2001); (2) when (b) is satisfied, then (a) is not (Pryce, 1948). Thus there does not appear to be a physically acceptable photon position operator; consequently, there is no position-space wave function for the photon
Προφανώς δεν προσέχτηκε ότι η εργασία αυτή αναφέρεται στο απόσπασμα που παρέθεσα. Παραθέτω πάλι το σχετικό τμήμα του Over the years many proposals for a photon position operator have been made, with one of two outcomes: (1) when (a) is satisfied, then (b) is not (Hawton and Baylis, 2001); (2) when (b) is satisfied, then (a) is not (Pryce, 1948). Thus there does not appear to be a physically acceptable photon position operator; consequently, there is no position-space wave function for the photon
Καλησπέρα Δημήτρη.
Νομίζω πως αξίζει να διδαχθούν στοιχεία κβαντικής στο Λύκειο. Θεωρώ διδαχτικά προτιμότερο να γνωρίσουν οι μαθητές ότι το φως περιγράφεται σε κάποια φαινόμενα καλύτερα ως σωματίδιο, παρά οτιδήποτε άλλο. Τα υπόλοιπα και τις οποίες διαφωνίες, αν θέλουν, θα τις μάθουν μετά.
Στάθη αν πράγματι τα φωτόνια δεν είναι σωματίδια είναι προτιμότερο να λέμε στα παιδιά κάτι που δεν ισχύει , για λόγους κάποιων διδακτικών σκοπιμοτήτων; Η γνώμη μου είναι ότι για να έχει νόημα η συζήτηση για το αν ή πως πρέπει να διδάξουμε κάτι θα πρέπει να έχουμε συμφωνήσει τι είναι ή τι δεν είναι αυτό το κάτι.
Δημήτρη θέλω να ξεκαθαρίσουμε κάτι πριν από οποιαδήποτε συζήτηση: ποιοι είμαστε αυτοί που πρέπει να συμφωνήσουμε για το αν τα φωτόνια πρέπει να αποκαλούνται η όχι σωματίδια;
Η τοποθέτηση μου Στάθη ήταν γενική. Αφορά όσους συμμετέχουν σε μια τέτοια συζήτηση.
Επίσης πρέπει να σημειώσω ότι το θέμα δεν είναι αν τα φωτόνια πρέπει να αποκαλούνται ή όχι σωματίδια αλλά αν είναι ή όχι σωματίδια
Δηλαδή Δημήτρη αν όλοι οι συμμετέχοντες στην συζήτηση εδώ στο Υλικό, η όπου αλλού, συμφωνήσουμε ότι τα φωτόνια δεν πρέπει να αποκαλούνται σωματίδια, τότε θα πρέπει να αλλάξει ο τρόπος που διδάσκονται σε όλον τον κόσμο;
Επιμένω στον αποκαλούνται, γιατί με τον όρο σωματίδια δεν εννοεί κανείς φυσικός “μπαλάκια του τένις” (δεν τους αποδίδει δηλαδή ταυτόσημες ιδιότητες).
Δεν είμαι ειδικός περί φωτονίων ή περί QED, αλλά αυτού του είδους οι ερωτήσεις και ειδικότερα οι απαντήσεις για την φύση του φωτός, αφορούν ερευνητές και τα αντίστοιχα περιοδικά που δημοσιεύεται η έρευνα αιχμής στην φυσική.
Εμείς μόνον σχόλια μπορούμε να κάνουμε…
by 
Εδώ Δημήτρη ίσως μπαίνει το θέμα της επιμόρφωσης, ειδικά όταν πρόκειται για ζόρικα αντίκειμενα. Χωρίς αυτήν και ο δάσκαλος κινδυνεύει να εκτεθεί, αλλά και το κέρδος των μαθητών είναι τελικά μικρό, εκτός αν θεωρούμε ότι η διδασκαλία της Σύγχρονης Φυσικής στη Δευτεροβάθμια εξαντλείται στην επίλυση ασκήσεων.
Κύριε Καβαλλιεράτε την αδυναμία απάντησης επί της ουσίας προσπαθείτε να την καλύψετε με φτηνή ειρωνεία.
Για όποιον ενδιαφέρεται αντιγράφω από μια παλιά συζήτηση
Υποθέτουμε ότι μέσα σε κύβο ακμής 1m , που έχει πλήρως ανακλαστικά τοιχώματα , υπάρχει μονοχρωματική ακτινοβολία δηλαδή με ένα κανονικό τρόπο ο οποίος βρίσκεται στην 1η διεγερμένη κατάσταση (ένα φωτόνιο). Επειδή δεν υπάρχει τελεστής θέσης για το φωτόνιο (Newton-Wigner) δεν υπάρχει και κυματοσυνάρτηση. Άρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για πιθανότητα εύρεσης του φωτονίου σε μια μικρή περιοχή του χώρου μέσα στον κύβο. Θα πρέπει λοιπόν να δεχτούμε ότι το φωτόνιο απλώνεται σε όλο το χώρο μέσα στον κύβο. Στην περίπτωση αυτή τι σωματιδιακό χαρακτήρα μπορούμε να αποδώσουμε στο φωτόνιο;
Έχω πολλές φορές εκφράσει, στο ylikonet, τον προβληματισμό μου για το αν και σε πιο βαθμό μπορεί η λεγόμενη σύγχρονη φυσική (κβαντομηχανική, ειδική σχετικότητα, γενική σχετικότητα) να διδαχθεί στο λύκειο. Αφού μπουν όμως θέλει πάρα πολύ μεγάλη προσοχή στο πως θα διαχειριστεί κανείς τις έννοιες.
Για να μην μακρηγορώ θεωρώ πολύ σημαντικό να κατανοήσουμε και εμείς και να προσπαθήσουμε να δώσουμε και στα παιδιά το εξής βασικό.
(Όλα τα αποσπάσματα με μπλε είναι από την παλαιότερη ανάρτησή μου εδώ
Ένα χαρακτηριστικό της Κβαντοµηχανικής είναι ότι µπορεί να κατανοηθεί εφόσον εκφραστεί µε µαθηµατική γλώσσα και χρησιµοποιηθούν σύµβολα στη ϑέση των ϕυσικών µεγεθών.
Κάθε αναλογία με τα κλασσικά φαινόμενα είναι παρακινδυνευμένη και χρειάζεται να τονίζουμε ότι είναι πολύ σχετική.
Για τα φωτόνια.
Τα όντα αυτά που λέγονται φωτόνια και που είναι το φως μας, τα βλέπουμε μόνο με τα Μαθηματικά. Το φως έχει μία και μόνο μία φύση. Είναι πάντα φωτόνια. Μια κβαντική οντότητα.
Ας ξεκαθαρίσουμε από την αρχή: τα κβαντικά σωματίδια, δεν είναι ούτε κλασικά κύματα ούτε κλασικά σωματίδια.
Στον μικροσκοπικό κόσμο, τα κβαντικά σωματίδια (οντότητες) είναι τα θεμελιώδη αντικείμενα Με τις σημερινές αντιλήψεις της φυσικής και ειδικά με βάση την κβαντική θεωρία πεδίου τα φωτόνια όπως και τα ηλεκτρόνια είναι στοιχειώδης εκφράσεις του κβαντικού ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, που δεν είναι φτιαγμένες από τίποτα άλλο.
Ένα μεγάλο πλήθος φωτονίων (μεγάλη ένταση) μπορούμε να το χειριστούμε μαθηματικά και ως κύμα γιατί οι συναρτήσεις δε χάνουν τη συνέχεια και τη δυνατότητα παραγώγισης σε τέτοιες μικρές ποσότητες όπως ένα φωτόνιο.
Η συμπεριφορά του φωτονίου περιγράφεται άριστα από την QED.
Αν όμως έχουμε τεράστια πλήθη φωτονίων συμφέρει να χρησιμοποιούμε την CED (κλασσική ηλεκτροδυναμική).
Για να αποφασίσουμε αν η κυματική ή η σωματιδιακή περιγραφή είναι καταλληλότερη, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ακόλουθο κριτήριο. Κάθε φορά που η ύλη και το φως αλληλεπιδρούν, είναι καταλληλότερο να περιγράψουμε την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ως κύμα εάν το μήκος κύματος ικανοποιεί
λ>>ђc/kT
όπου είναι η σταθερά του Boltzmann και είναι η θερμοκρασία του σωματιδίου. Εάν το μήκος κύματος είναι πολύ μικρότερο από την ποσότητα στη δεξιά πλευρά, το η περιγραφή του σωματιδίου είναι η καταλληλότερη. Εάν οι δύο πλευρές είναι της ίδιας τάξης μεγέθους, παίζουν ρόλο και οι δύο περιγραφές.
Η συνολική ορμή και η ενέργεια ενός επίπεδου Η/Μ κύματος είναι στην πραγματικότητα κβαντωμένες αφού πάντα είναι ακέραια πολλαπλάσια των ε=ђω και p=ђk αντίστοιχα. Και τούτο διότι το κβάντο της δράσης, η μικρότερη δυνατή αλλαγή, στην φύση συνεπάγεται ότι το φως δεν μπορεί να είναι αυθαίρετα αμυδρό. Υπάρχει ένας ελάχιστος φωτισμός στη φύση. Αυτή η αδιαίρετη μονάδα (πακέτο) ενέργειας είναι που ονομάζουμε φωτόνιο ή κβάντο φωτός.
Στην πραγματικότητα, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι οι μόνες (κλασικές) σωματιδιακές πτυχές των φωτονίων είναι η κβαντισμένη ενέργεια, η ορμή και το σπιν τους.
Αν αντί για μήκη κύματος και συχνότητες που παραπέμπουν σε κύματα –είπαμε τα φωτόνια δεν είναι- κατατάσσαμε τα φωτόνια με βάση την ενέργειά τους θα ήταν και πιο κοντά στην πραγματικότητα και δεν θα μπέρδευε τα παιδιά, Π.χ. το ορατό φως αποτελείται από φωτόνια με ενέργειες 1.63 eV έως 3.1 eV.
Απάντηση στο ερώτημα 1.
Το 1930, ο Paul Dirac έκανε τη διάσημη δήλωση:
Κάθε φωτόνιο συμβάλει μόνο με τον εαυτό του. Η συμβολή μεταξύ δύο διαφορετικών φωτονίων δεν συμβαίνει ποτέ.
Και για να είμαστε σαφείς. Δύο διαφορετικές ηλεκτρομαγνητικές δέσμες μπορούν να συμβάλουν, αλλά δύο διαφορετικά φωτόνια όχι.
Απάντηση στο ερώτημα 2
Οι σχέσεις
E=hf E=pc p=h/λ f=pc/λ c= λf
ισχύουν ως μια αντιστοιχία ανάμεσα στα μεγέθη ενέργεια και ορμή του φωτονίου και μήκος κύματος και συχνότητα των Η/Μ κυμάτων με βάση αυτά που είπαμε παραπάνω ότι να μεγάλο πλήθος φωτονίων (μεγάλη ένταση) μπορούμε να το χειριστούμε μαθηματικά και ως κύμα.
Ένα φωτόνιο ΔΕΝ έχει μήκος κύματος γιατί δεν έχει νόημα η έκταση σε ένα φωτόνιο, ούτε η συχνότητα έχει νόημα για το φωτόνιο. Π.χ. να φανταζόμαστε το φωτόνιο είναι
κυματοπακέτο και μέσα του μεταβάλλονται ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.
Μέσα σε ένα φωτόνιο δεν υπάρχει καμιά άλλη οντότητα Το φωτόνιο δεν έχει «μέσα»
[Από το βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα, «κλασικές και κβαντικές αρχές αβεβαιότητας», 2022]
Απάντηση στο ερώτημα 3
Με μηδενική μάζα ηρεμίας, τρέχοντας συνέχεια με την ταχύτητα του φωτός και κανένα μετρήσιμο ηλεκτρικό φορτίο, λεπτονικό αριθμό 0, βαρυονικό αριθμό 0.
Στην πραγματικότητα, πειράματα μπορούν να δώσουν μόνο ένα ανώτερο όριο και για τις δύο ποσότητες. Το σημερινό πειραματικό ανώτατο όριο για τη μάζα (ηρεμίας) ενός φωτονίου είναι 10-54 kg, και για το φορτίο είναι 5⋅10-30 φορές το φορτίο του ηλεκτρονίου.
Από τι είναι φτιαγμένα τα φωτόνια; Όλα τα μέχρι τώρα πειράματα, που έχουν γίνει μέχρι το σημερινό όριο των 10-20m περίπου, δίνουν την ίδια απάντηση: “δεν μπορούμε να βρούμε
τίποτα”. Αυτό συνάδει τόσο με την εξαφάνιση της μάζας όσο και με την εξαφάνιση του μεγέθους των φωτονίων. Έτσι, αν και τα πειράματα μπορούν να δώσουν μόνο ένα ανώτατο όριο, είναι συνεπές να ισχυριστούμε ότι ένα φωτόνιο έχει μηδενικό μέγεθος.
Υπαρχουν ενα σωρο βιβλια QFT kαι paper οπου σε δευτερη κβαντωση κατασκευαζονται τελεστες θεσης και κατα συνεπεια κυματοσυναρτησεις ψ(r,t) για τα φωτονια. Εν παση περιπτωσει υπαρχουν πολυ πιο χρησιμες συζητησεις να κανει κανεις με τα παιδια που δινουν πανελληνιες και να αφιερωσει τον χρονο του.απο το να εμπλακει σε ενα debate περι της φυσεως του φωτος το οποιο εχει ξεκινησει απο την εποχη του Newton. Σε ερωτησεις περι της φυσεως του φωτος στο Λυκειο απανταμε οπως στο αρχικο μου σχολιο και τελειωνει η ιστορια.
Σε αντικείμενα όπως τα ερωτήματα που τέθηκαν που απαιτούν εγκυκλοπαιδικές γνώσεις δίνω στους μαθητές πληροφορίες από οποιαδήποτε εγκυκλοπαίδια Wikipedia ή britanicca και μετά βγαζουν αβίαστα τις απαντήσεις μόνοι τους εκτός από τα δύσκολα αντικείμενα όπως το που οφείλεται π.χ. η επιβράδυνση του φωτός όταν μπαίνει σε υλικό μέσο που ανέφερα που απαιτούν άλλη κατανόηση. Στους μαθητές δίνω άλλο ένα παράδειγμα: Ότι σχέση έχει η θερμοκρασία ή η πίεση που είναι μακροσκοπικά μεγέθη με τα άτομα/μόρια έχει το φως(ως κύμα) με τα φωτόνια. Δεν έχει νόημα να μιλάμε για διαστάσεις/τάξη μεγέθους φωτονίου ή ακόμα και για κόψιμο φωτονίου στη μέση λες και είναι κλασσικό σωματίδιο όπως δεν έχει νόημα να μιλάμε για ζεστό άτομο. Ο κυματοσωματιδυικός δυισμός όπως και η σχετικότητα έχουν πέσει θύμα του ονόματος τους. Και μια αναφορά στο “όλα είναι πεδία” και δεν υπάρχουν σωματίδια με το ιδεολογικό περιεχόμενο του paper που έστειλα δεν είναι άσχημη ως εγκυκλοπαιδική γνώση κβαντικής θεωρίας πεδίου ακόμα και για μαθητές. Πίστεύω ότι και ο Αινστάιν, αν ζούσε λίγο παραπάνω, θα αναθεωρούσε τις απόψεις του για την αβεβεβαιότητα της κβαντικής που τόσο τον προβλημάτισε αν έβλεπε τις τεραστίας ακρίβειας προβλέψεις στις σκεδάσεις που προκύπτουν από τις σύγχρονες κβαντικές θεωρίες πεδίων στις διάφορες μορφές τους και επαληθεύονται πανηγυρικά.
Διαβάζουμε στο προηγούμενο σχόλιο «Υπαρχουν ενα σωρο βιβλια QFT kαι paper οπου σε δευτερη κβαντωση κατασκευαζονται τελεστες θεσης και κατα συνεπεια κυματοσυναρτησεις ψ(r,t) για τα φωτονια
Μήπως μπορεί να αναφερθεί ένα μόνο από το …σωρό;
Χρήσιμο θα ήταν άλλο ένα απόσπασμα από την ίδια παλιά συζήτηση.
In particular, for the photon, Newton and Wigner found that no position operator or localized state exists that satisfy the symmetry requirements. The view that the photon could not be perfectly localized was held as early as 1930 by Landau and Peierls and in1932 by Pauli. Pauli identified localizability with the existence of a conserved four-vector current, which was considered not to exist for the photon. (…) Wightman provided a mathematically rigorous analysis of localizability in terms of Mackey imprimitive representations of the Euclidean group. Locally inability is analyzed in a region for which the perfect localization of Newton and Wigner’s formulation is considered as a limiting case. Wightman found that the existence of the localizability of a physical system in a region depends only on the transformation law of the system under the Euclidean group; that is, the spatial rotations and translations; It was again found that localization was not possible for a system of zero mass and spin one, the single photon. (J. E. M. lngall Foundations of Physics. Vol. 26. No8. 1996)
Επίσης από το βιβλίο Garrison , Chiao Quantum Optics, 2008 (σελ. 106)
Thus the notion of a particle in nonrelativistic quantum mechanics depends on the existence of a physically sensible position operator. Position operators exist in nonrelativistic quantum theory for particles with any spin, and even for the relativistic theory of massive, spin-1/2 particles described by the Dirac equation; but, there is no position operator for the massless, spin-1 objects described by Maxwell equations (Newton and Wigner, 1949) A more general approach would be to ask if there is any operator that would serve to describe the photon as a localizable object. In nonrelativistic quantum mechanics the position operator r has two essential properties. (a) The components commute with one another: [ri , rj] = 0. (b) The operator r transforms as a vector under rotations of the coordinate system. Property (a) is necessary if the components of the position are to be simultaneously measurable,and property (b) would seem to be required for the physical interpretation of r as representing a location in space. Over the years many proposals for a photon position operator have been made, with one of two outcomes: (1) when (a) is satisfied, then (b) is not (Hawton and Baylis, 2001); (2) when (b) is satisfied, then (a) is not (Pryce, 1948). Thus there does not appear to be a physically acceptable photon position operator; consequently, there is no position-space wave function for the photon
https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0101011.pdf
Προφανώς δεν προσέχτηκε ότι η εργασία αυτή αναφέρεται στο απόσπασμα που παρέθεσα. Παραθέτω πάλι το σχετικό τμήμα του
Over the years many proposals for a photon position operator have been made, with one of two outcomes: (1) when (a) is satisfied, then (b) is not (Hawton and Baylis, 2001); (2) when (b) is satisfied, then (a) is not (Pryce, 1948). Thus there does not appear to be a physically acceptable photon position operator; consequently, there is no position-space wave function for the photon
Καλησπέρα Δημήτρη,
Προτείνεις να μην διδάσκονται καθόλου τα φωτόνια ως σωματίδια η να μην διδάσκονται καθόλου στο Λύκειο;
Καλημέρα Στάθη. Για να έχουν νόημα τέτοιες προτάσεις θα πρέπει πρώτα να γίνει κοινά αποδεκτό ότι τα φωτόνια δεν είναι σωματίδια.
Καλησπέρα Δημήτρη.
Νομίζω πως αξίζει να διδαχθούν στοιχεία κβαντικής στο Λύκειο. Θεωρώ διδαχτικά προτιμότερο να γνωρίσουν οι μαθητές ότι το φως περιγράφεται σε κάποια φαινόμενα καλύτερα ως σωματίδιο, παρά οτιδήποτε άλλο. Τα υπόλοιπα και τις οποίες διαφωνίες, αν θέλουν, θα τις μάθουν μετά.
Στάθη αν πράγματι τα φωτόνια δεν είναι σωματίδια είναι προτιμότερο να λέμε στα παιδιά κάτι που δεν ισχύει , για λόγους κάποιων διδακτικών σκοπιμοτήτων; Η γνώμη μου είναι ότι για να έχει νόημα η συζήτηση για το αν ή πως πρέπει να διδάξουμε κάτι θα πρέπει να έχουμε συμφωνήσει τι είναι ή τι δεν είναι αυτό το κάτι.
Δημήτρη θέλω να ξεκαθαρίσουμε κάτι πριν από οποιαδήποτε συζήτηση: ποιοι είμαστε αυτοί που πρέπει να συμφωνήσουμε για το αν τα φωτόνια πρέπει να αποκαλούνται η όχι σωματίδια;
Η τοποθέτηση μου Στάθη ήταν γενική. Αφορά όσους συμμετέχουν σε μια τέτοια συζήτηση.
Επίσης πρέπει να σημειώσω ότι το θέμα δεν είναι αν τα φωτόνια πρέπει να αποκαλούνται ή όχι σωματίδια αλλά αν είναι ή όχι σωματίδια
Δηλαδή Δημήτρη αν όλοι οι συμμετέχοντες στην συζήτηση εδώ στο Υλικό, η όπου αλλού, συμφωνήσουμε ότι τα φωτόνια δεν πρέπει να αποκαλούνται σωματίδια, τότε θα πρέπει να αλλάξει ο τρόπος που διδάσκονται σε όλον τον κόσμο;
Επιμένω στον αποκαλούνται, γιατί με τον όρο σωματίδια δεν εννοεί κανείς φυσικός “μπαλάκια του τένις” (δεν τους αποδίδει δηλαδή ταυτόσημες ιδιότητες).
Δεν είμαι ειδικός περί φωτονίων ή περί QED, αλλά αυτού του είδους οι ερωτήσεις και ειδικότερα οι απαντήσεις για την φύση του φωτός, αφορούν ερευνητές και τα αντίστοιχα περιοδικά που δημοσιεύεται η έρευνα αιχμής στην φυσική.
Εμείς μόνον σχόλια μπορούμε να κάνουμε…