by 
Να ευχηθώ καλή επιτυχία στους μαθητές και στο τελευταίο τους μάθημα…
Και ένα θέμα της τελευταίας στιγμής:
Το σφαιρίδιο Σ1 μάζας m1 = 1 kg κινείται πάνω στο λείο οριζόντιο τραπέζι εκτελώντας ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας r1 = 0,5 m δεμένο στο ένα άκρο Β του αβαρούς και μη εκτατού νήματος μεγάλου μήκους με υ1 = 4 m/s. Το νήμα περνά από λεία τρύπα του τραπεζιού και στο άλλο άκρο Α έχουμε δέσει σφαιρίδιο Σ2 μάζας m2 = 0,4 kg που το κρατάμε ώστε να παραμένει ακίνητο, με το νήμα να είναι κατακόρυφο και τεντωμένο. Δίνονται g = 10 m/s2, οι αντιστάσεις του αέρα αμελούνται και ότι οι διαστάσεις του τραπεζιού είναι μεγάλες.
α. Να βρεθεί η δύναμη που ασκούμε στο σφαιρίδιο Σ2
Μετακινούμε το σφαιρίδιο Σ2 κατακόρυφα, αργά – αργά, ώστε το νήμα να παραμένει τεντωμένο, κατά d από την αρχική του θέση και αφήνουμε ελεύθερο το σφαιρίδιο Σ2. Παρατηρούμε ότι το σφαιρίδιο Σ2 παραμένει ακίνητο.
β. Να βρεθεί η μετατόπιση d
γ. Να βρεθεί το έργο της δύναμης που ασκούμε στο σφαιρίδιο Σ2 κατά την μετατόπιση του, d.
Η συνέχεια εδώ .
Καλησπέρα Γιώργο. Όμορφη και αυτή η άσκηση!
Είναι πολύ κοντά και στην άσκηση του σχολικού βιβλίου.
Δεν δίνεις στην εκφώνηση προς τα πού κινείται αργά ή σφαίρα Σ2, και στη λύση σου θεωρείς ότι κινείται προς τα πάνω.
Οπότε πρέπει στη λύση σου να εξεταστεί και η περίπτωση να κινηθεί προς τα κάτω, θα βγει ότι d=-0,5m , που σημαίνει ότι κινήθηκε προς τα πάνω.
Να είσαι καλά.
Καλή επιτυχία στο γιο σου.
Ευχαριστώ πολύ Πρόδρομε!! Να είσαι καλά!!
Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Πρόδρομε, Μπορούμε και διαφορετικά:
Τ=m2g= 4N
T=m1 ω2^2 r2 => ω2^2 r2=4 (1)
Επίσης ΑΔΣ : m1 ω1 r1^2 = m1 ω2 r2^2 => ω1 r1^2 = ω2 r2^2
ω1=υ1/r1=4/0,5=8 r/s => ω1 r1^2 = 8 * 0,25 = 2
Αρα ω2 r2^2 =2 (2) οπότε από (1) και (2) :
ω2^2 r2 = 2 ω2 r2^2 => ω2 = 2 r2 και με αντικατάσταση στη (2) :
2 r2 r2^2 =2 => r2^3 =1 => r2= 1m
Αρα η ακτίνα αυξάνεται κατα 0,5m δηλαδή το m2 ανεβαίνει κατά 0,5m.
Όμορφη άσκηση με “μη αναμενόμενο “αποτέλεσμα
Καλησπέρα Γιώργο!!Η λύση σου μου αρέσει!! Θεωρώ οτι αναμενόμενο είναι οτι η μετατόπιση τηςΣ2 είναι προς τα πάνω,αφού η δύναμη απο το χέρι που έπαψε να της ασκείται ηταν προς τα κατω.. Να είσαι καλά..
Γιώργο καλημέρα. Όταν έκανα τη λύση με παράξενε το αποτέλεσμα. Μετα όταν έκανα υπολογισμό και είδα οτι η τάση ελαττώνεται το θεώρησα φυσιολογικό. Για αυτο έβαλα σε εισαγωγικά μη αναμενόμενο.