by 
Στο σχήμα φαίνεται σε κάτοψη ένα λείο οριζόντιο επίπεδο και τρια σημειακά σώματα Σ1, Σ2 και Σ3 ελάχιστα πριν συγκρουστούν ταυτόχρονα και πλαστικά. Το Σ1 έχει μάζα m και ταχύτητα μέτρου υ και το Σ2 έχει μάζα m/2 και ταχύτητα μέτρου υ2 = 2 υ, που σχηματίζει με τη διεύθυνση της ταχύτητας του Σ1 γωνία 600. Προκειμένου το συσσωμάτωμα μετά την κρούση να ακινητοποιηθεί, θα πρέπει το σώμα Σ3 να έχει:
α. μάζα m/2 και ταχύτητα μέτρου υ3 = 2 υ, που σχηματίζει με τη διεύθυνση της ταχύτητας του Σ1 γωνία θ = 600
β. μάζα m/2 και ταχύτητα μέτρου υ3 = 2 υ, που σχηματίζει με τη διεύθυνση της ταχύτητας του Σ1 γωνία θ = 300
γ. μάζα m/2 και ταχύτητα μέτρου υ3 = υ, που σχηματίζει με τη διεύθυνση της ταχύτητας του Σ1 γωνία θ = 600
Απάντηση σε word
και σε pdf
Άριστα Αποστόλη!
Καλησπερα Αποστολη.Πολυ ωραιο θεμα με ωραια λυση. Ελεγχεις αν ισχυει η ΑΔΟ κατα μηκος του αξονα της ταχυτητας υ και διαπιστωνεις οτι ισχυει μονο για τις συνθηκες α. Kαπως πιο συντομη διαδικασια ειναι να ελεγξουμε αν ισχυει η ΑΔΟ κατα μηκος του αξονα του καθετου στην ταχυτητα υ οπου εκει το σωμα Σ1 βγαινει απο το παιχνιδι και φαινεται αμεσως οτι μονο η α. ειναι σωστη.
Και μια παρατηρηση μαθηματικης λογικης που πιστευω οτι εχει καποιο ενδιαφερον.
Η προταση α. απο μονη της αν δοθει χωρις τις β. και γ.,ας πουμε σε ερωτημα Σ Λ,ειναι ψευδης προταση.: “Προκειμένου το συσσωμάτωμα μετά την κρούση να ακινητοποιηθεί, θα πρέπει το σώμα Σ3 να έχει:
α. μάζα m/2 και ταχύτητα μέτρου υ3 = 2 υ, που σχηματίζει με τη διεύθυνση της ταχύτητας του Σ1 γωνία θ = 60 μοιρες.” Eιναι ψευδης προταση διοτι υπαρχουν και αλλες επιλογες μαζας και ταχυτητων ωστε να ισχυει η ΑΔΟ. Αν αντι της λεξεως “πρέπει” υπηρχε η λεξη “αρκει” τοτε θα ηταν αληθης προταση. Βεβαια τωρα υπαρχουν και οι προτασεις β. και γ οι οποιες ειναι σε καθε περιιτωση ψευδεις οποτε ειναι φανερο οτι πρεπει να διαλεξουμε την α.Παντως αυστηρα Μαθηματικα ,για καποιον μυστηριο σαν και εμενα και οι τρεις προτασεις α,β,γ ειναι ψευδεις.
Παιδιά σας ευχαριστώ. Βαγγέλη δύσκολα βάζεις άριστα, οπότε τιμή μου…
Κωνσταντίνε προφανώς δεν ήθελα να πάμε σε άξονες. Τυπικά έχεις δίκιο, ότι όλες οι προτάσεις από άποψης μαθηματικής λογικής είναι ψευδείς, οπότε άλλαξα το “πρέπει” με το “θα μπορούσε”, για να καλύψω όλους τους μυστήριους που κυκλοφορούν εκεί έξω 🙂
Καλημέρα Αποστόλη. Πολύ ωραία εφαρμογή της ΑΔΟ, ;οπου αναδεικνύεις τη διανυσματικότητα του μεγέθους. Μου αρέσει που εξήγησες αναλυτικά και τις τρεις προτάσεις.
Μια λίγο διαφορετική λύση, όπου συνθέτω πρώτα την p1 με την p2.
Καλημέρα σε όλους.
Αποστόλη ωραίο και θα έλεγα σπάνιο θέμα.
Έχω δει ασκήσεις με έκρηξη ή όχι πλαστική κρούση τριών σωμάτων, αλλά έτσι να συσσωματώνονται τρία και να μένουν ακίνητα, νομίζω όχι.
Από μένα συγχαρητήρια!!!
Καλησπέρα Ανδρέα και Βασίλη και σας ευχαριστώ. Ανδρέα ευχαριστώ και για την εναλλακτική λύση.