by 
Ένα ακόμη μέγιστο στις κρούσεις – Θέμα Β
Μικρή σφαίρα Σ μάζας m κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με κινητική ενέργεια Κ και κάποια στιγμή συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με σφαίρα ίδιας ακτίνας που έχει μάζα M=3m. Αν τα ποσοστά μεταβολής των κινητικών ενεργειών των δύο σφαιρών είναι ίσα τότε η μέγιστη θερμότητα Q που αναπτύσσεται λόγω κρούσης είναι:
α. 4Κ β. 4Κ/3 γ. 3Κ
Καλημέρα Γιάννη . ¨¨Ομορφη. Απ. 3Κ και Vσυσ= -υ1/2
Γειά σου Γιώργο ! πολύ ωραία λύση . Να προσθέσω πως υπάρχει και άλλη λύση η VΣ =0 , που οδηγεί στο (β ) αλλά δεν είναι η μέγιστη Q
Βεβαια δεν βλέπω γιατί μεγιστο Q. Εδώ βγαίνει συγκεκριμένο…..
Υπάρχουν δύο λύσεις!
επειδή για κάποιο λόγο δεν βλέπω αυτά που έγραψα , δεν ξέρω αν βγαίνει καλά το νόημα όσων έγραψα
Καλησπερα !
Γιώργο δικαιολογημένη νομιζω η απορια σου για το Qmax.
Εκτιμω ότι θα πρεπει τα δεδομενα να χρησιμοποιηθουν έτσι ώστε το Q να εκφραστει συναρτηση του Κ , υκ και του υ1^2 που όπως καλά έχεις βρει είναι ίσο με το υ2^2 .
Αυτη η σχέση θα σε οδηγησει στην εύρεση του Qmax . Μιας και θα πρέπει το υκ να πάρει μια συγκεκριμενη τιμη για να έχουμε μεγιστοποιηση του Q
Βασίλη Καλησπέρα!! Κάποια στιγμή χάθηκαν όλα τα σχόλια!! Μάλλον σήμερα κάτι λάθος γίνεται και γίνονται διάφορα περίεργα!! Δες τι μπορείς να κάνεις για να τα επαναφέρεις!!
Γιαννη διαβαζω και βλεπω 7 σχολια !
Καλο θα είναι να σβησεις το ιστορικο περιηγησης και μετα να ξαναμπεις!
Δεν μπορεί VΣ=0 επειδή τότε υ1=-3υ2 που δεν ισχύει αφου στην απόδειξη που παραθέτω πρέπει υ1=-υ2.
Πρέπει να αλλάξουν τα δεδομένα . Ετσι όπως δίνονται οδειγεί μόνο σε μια απάντηση αφού το Q δεν μπορεί να εκφρασθεί σαν κάποια συνάρτηση με κάποιο μεταβαλόμενο φυσικό μέγεθος .
Τα μαθηματικά δεν συμφωνούν , και η φυσική δεν συμφωνεί αφού στην περίπτωση με αντίθετες ορμές και τα δύο σώματα χάνουν το 100% της κινητικής τους ενέργειας άρα έχουμε ίδια ποσοστά!
Έστειλα τη λύση στο Βασίλη σε εικόνα διότι εγώ δεν μπορώ να την προσθέσω για κάποιο λόγο
Η σχέση (υΣ/υ1)^2-1=(υΣ/υ2)^2-1εκτός από την λύση υ1=-υ2 έχει και την λύση υΣ=0. Αυο οδηγεί από την ΑΔΟ σε υ1=-3υ2 το οποίο οδηγεί στην απάντηση Q= 4Κ/3. Μεγαλύτερη των δύο Q προφανώς το Q = 3K
Εντάξει έχουμε δύο περιπτώσεις με απαντήσεις 3Κ και 4Κ/3, οπως έχω συμπληρώσει στη λύση μου, αλλά όταν ζητάμε μέγιστη τιμή το μυαλό πάει αλλού (σε κάποια συνάρτηση π,χ.) και όχι σε σύγκριση δύο δυνατών αποτελεσμάτων. Εστω και έτσι είναι πολύ ενδιαφέρουσα άσκηση.