by 
Αλτήρας που αποτελείται από λεπτή ράβδο αμελητέας μάζας, μήκους l=0,25m και έχει στερεωμένα στα άκρα του δύο όμοια σφαιρίδια Σ1 και Σ2 αμελητέας ακτίνας και μάζας m=0,2Kg παραμένει ακίνητος σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Σφαιρίδιο Σ3 όμοιο με τα Σ1 και Σ2 που κινείται πάνω στο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα μέτρου υ0= 10m/s που η διεύθυνσή της είναι κάθετη στη ράβδο του αλτήρα (σχ.1) , συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σφαιρίδιο Σ1 τη στιγμή t0=0 .
Α. Αμέσως μετά την κρούση υπολογίστε:
Α1. Τις ταχύτητες των τριών σφαιριδίων.
Α2. Τη στροφορμή του αλτήρα ως προς το μέσο του.
Α3. Την ταχύτητα του μέσου Μ της ράβδου.
Α4. Τη δύναμη που ασκεί η ράβδος στο σφαιρίδιο.
Β. Υπολογίστε την ταχύτητα του Σ2 τη στιγμή t1 = s.
Γ. Ποια χρονική στιγμή t2 η ταχύτητα του Σ1 έχει το ίδιο μέτρο με την ταχύτητα του μέσου Μ για 1η φορά;
Δες αν θέλεις Θοδωρή και την απάντησή μου εδώ , στον Γιάννη Κυριακόπουλο σαν συνέχεια της απάντησής μου σε σένα.
Γιώργο αν η ράβδος έχει αμελητέα μάζα τότε οι κρουστικές δυνάμεις είναι μηδενικές. Αν όχι δεν είναι. Μια αμελητέας μάζας ράβδος συμπεριφέρεται (περίπου) σαν νήμα.
Γεια σε ολους. Η διατηρηση της ορμης οπως την εχει εφαρμοσει ο Γιωργος κατα την κρουση ισχυει.Μπορουμε να εφαρμοσουμε τις εξισωσεις ελαστικης κρουσης του σχολικου ανετα,αγνοωντας την αβαρη ραβδο με το αλλο σωμα στην αλλη ακρη.Κανενας δεν ειπε οχι.Ομως ειναι εκτος υλης. Αυτο λεμε.Οι μαθητες ξερουν κρουση για δυο σωματα σκετα οχι ενωμενα με ραβδους.Επισης η συγκεκριμενη ασκηση εχει και αλλα σημεια που ειναι εκτος υλης.Χωρις βεβαιως αυτο να σημαινει οτι η ασκηση δεν ειναι ενδιαφερουσα.
Καλησπέρα σε όλους τους συνομιλητές.
Γιώργο, δεν διαφώνησα με τα αποτελέσματα της λύσης που προτείνεις.
Αναφέρομαι στα πρώτα ερωτήματα, με τα οποία ξεκινά το σενάριο
της άσκησης… τα υπόλοιπα της κινηματικής είναι απόλυτα δεκτά
(κατά τη γνώμη μου) και πολύ όμορφα
Σε πιθανή ερώτηση μαθητή, ποια δύναμη F1 ασκεί η αβαρής ράβδος στη Σ1
κατά την κρούση, διότι οι μαθητές ξέρουν από τη Β Λυκείου πως η αβαρής
ράβδος μπορεί να ασκεί δύναμη σε οποιαδήποτε διεύθυνση, αντιμετώπιζα
πρόβλημα στην απάντηση…
Αν ασκούσε δύναμη που είχε κάθετη συνιστώσα και επειδή η αβαρής ράβδος δέχεται αντίθετη δύναμη F’1 από το Σ1 και αναγκαστικά δέχεται F’2 από το Σ2 ώστε ΣFραβ=0, οπότε ασκεί F2 στο Σ2, αυτή θα είχε συνιστώσα κάθετη στη ράβδο, οπότε το Σ2 αποκτά και αυτό επιτάχυνση και πιθανά μετά το τέλος της κρούσης ταχύτητα….
Οπότε δεν μπορούμε να εφαρμόζουμε σχέσεις κεντρικής-ελαστικής μεταξύ της κινούμενης σφαίρας και της Σ1
Η απάντηση του Γιάννη με καλύπτει, δεν το είχα σκεφτεί
“Αν η αβαρής ράβδος ασκήσει δύναμη στο κάτω σώμα, δύναμη με συνιστώσα κάθετη σ’ αυτήν, τότε θα δεχθεί δύναμη αντίθετη και θα αποκτήσει άπειρη γωνιακή επιτάχυνση. Άτοπο.”
Φοβάμαι όμως ότι αυτό δεν μπορώ να το χρησιμοποιήσω πλέον ως απάντηση αφού ο 2ος ΝΝ για περιστροφική κίνηση είναι εκτός ύλης Στ=Ιcm α(γων)
Άρα, θα συνεχίσω να πιστεύω πως η λύση που κάνεις Γιώργο, εστιάζει στο να αποφύγεις να χρησιμοποιήσεις την ΑΔΟ και την ΑΔΣ όπως κάναμε παραδοσιακά
όταν εξετάζαμε όλη την ύλη του στερεού
Προσωπικά αισθάνομαι πολύ κερδισμένος από τη συζήτηση στην ανάρτηση αυτή,
γιατί πιστεύω πως βρήκα απαντήσεις σε ορισμένα που με βασάνιζαν για τη νομιμότητα τέτοιων ασκήσεων
Θα κλείσω γράφοντας τη δική μου εκτίμηση:
η στροφορμή έμεινε στην ύλη για το μοντέλο Bohr και την κάλυψη των οδηγιών του ΙΕΠ στο επόμενο
Για εννοιολογική πληρότητα έμεινε και η διατήρηση στροφορμής υλικού σημείου…
και εμείς προσπαθώντας να καλύψουμε με εφαρμογές μια παράγραφο του σχολικού … κάποιες φορές ξεφεύγουμε, σίγουρα όχι κακοπροαίρετα…
Ναι Θοδωρή, φοβάμαι ότι δεν μπορείς να το χρησιμοποιήσεις στην τάξη.
Γιατί άπειρη γωνιακή επιτάχυνση;
Φοβάμαι επίσης ότι η δυναμική του στερεού δεν παίζει πλέον στη Γ΄ Λυκείου, ακόμα και αν οι ράβδοι γίνουν αβαρείς. Το στερεό έχει μια κουλτούρα η οποία έχει βγει εκτός πλέον. Μένει μόνο η Στατική και η Κινηματική για τα παιδιά.
Θοδωρή χαίρομαι αν προέκυψε κάτι καλό από αυτή την ανάρτηση. Αυτό με την άπειρη επιταχυνση της αβαρους ράβδου, αν η δύναμη που ασκεί αυτή σε σφαιρίδιο στερεωμένο στο άκρο τη δεν έχει τη διεύθυνση της, είναι εξαιρετικά χρήσιμη παρατήρηση! Έχει ξαναγίνει συζήτηση για αυτό στο υλικό από τον Διονύση και τον Γιάννη από ότι εγώ τουλάχιστον έχω αντιληφθεί. Συμφωνώ ότι με βάση την τρέχουσα εξεταστέα ύλη και το σχολικό βιβλίο,δεν μπορεί να προκύψει αυτό .Αν τουλάχιστον η φυσική σημασία της ροπής, ο νόμος της αδράνειας στη στροφική κίνηση και ο πληρέστερος ορισμός της στροφορμής υλικού σημείου ήταν στην εξεταστέα ύλη, θα ήταν προς όφελος της πληρέστερης διδασκαλίας της ύλης του στερεού που έχει απομείνει, κατά τη γνώμη μου.
Συμφωνώ Γιάννη! Το ανέφερα και στη τελευταία απάντηση μου στον Θοδωρή.