Η περίοδος περιστροφής του συστήματος

Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς k και φυσικού μήκους l₀. Στα άκρα του ελατηρίου έχουμε στερεώσει δύο μικρά σώματα μάζας m και M αντίστοιχα. Κάποια στιγμή, θέτουμε κατάλληλα το σύστημα σε περιστροφική κίνηση τέτοια ώστε και τα δύο σώματα να εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση πάνω στο οριζόντιο αυτό επίπεδο, με την ίδια περίοδο. Το κέντρο της τροχιάς και τον δύο σωμάτων είναι ένα σημείο Ο του άξονα του ελατηρίου και η ακτίνα του κύκλου που διαγράφει το σώμα μάζας m είναι ίση με το φυσικό μήκος l₀ του ελατηρίου, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Α.        Η περίοδος της κίνησης που εκτελούν τα σώματα είναι ίση με

α.  T=2π√(m/k)     β.  Τ=2π√(Μ/k)     γ.  Τ=2π√[(m+M)/k]

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση, αιτιολογώντας την επιλογή σας.

Β.        Εάν γνωρίζετε ότι M=2m, να προσδιορίσετε το μήκος του ελατηρίου κατά την περιστροφική κίνηση του συστήματος.

Η συνέχεια εδώ.