Κυκλική κίνηση – ταλάντωση

Σώμα Σ₁ μάζας m₁ = 1 kg είναι δεμένο στο δεξί άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 25 N/m το αριστερό άκρο του οποίου είναι δεμένο σε κατακόρυφο τοίχωμα και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση δεχόμενο μόνο την δύναμη του ελατηρίου πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στην ίδια κατακόρυφο με την θέση ισορροπίας της ταλάντωσης του σώματος Σ₁ βρίσκεται στερεωμένο το άκρο Ο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους ℓ = 0,2 m που στο άλλο άκρου του είναι δεμένο σώμα Σ₂ μάζας m₂ = 3 kg. Κάποια κατάλληλη χρονική στιγμή αφήνουμε το σώμα Σ₂ ελεύθερο από την θέση που το νήμα είναι οριζόντιο και καθώς αυτό διέρχεται από την κατώτερη θέση της τροχιάς του το νήμα σπάει. Την χρονική στιγμή t₀ = 0 που το νήμα σπάει το Σ₂ έρχεται σε επαφή με το πάνω μέρος του σώματος Σ₁ χωρίς να ολισθαίνει το ένα σε σχέση με το άλλο. Στην συνέχεια τα δυο σώματα εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς να ολισθαίνουν μεταξύ τους. Τα σώματα Σ₁ και Σ₂ βρίσκονται συνεχώς στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Δίνεται g = 10 m/s².
Να υπολογίσετε :
1) το μέτρο της τάσης του νήματος για το οποίο σπάει το νήμα.
2) το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος Σ₁ πριν έρθει σε επαφή με το σώμα Σ₂.
3) την χρονική εξίσωση απομάκρυνσης της ταλάντωσης που εκτελούν τα δυο σώματα θεωρώντας ότι την χρονική στιγμή t₀ το Σ₁ έχει θετική ταχύτητα.
4) την ελάχιστη τιμή του συντελεστή στατικής τριβής (μs) μεταξύ των δυο σωμάτων.

Η άσκηση και η λύση της.