by Ο Ταξιάρχης, μαθητής της Β’ Λυκείου ρώτησε:
«Κύριε τι είναι τελικά η μηχανική ενέργεια;»
Τι θα απαντούσατε σε ένα μαθητή Β’ Λυκείου;
Μπορούμε να ορίζουμε κατά το δοκούν δυναμικές ενέργειες; Η λυκειακή φυσική όταν αναφέρεται σε μηχανική ενέργεια αναφέρεται σε κάτι συγκεκριμένο ή αυτό μένει να ορισθεί κατά περίπτωση ή με υποκειμενικό τρόπο, από κάθε διδάσκοντα;
Τους τελευταίους δύο μήνες στο ylikonet διατυπώθηκαν δύο εκ διαμέτρου αντίθετες απόψεις.
Στα επόμενα, μερικές σύντομες αναφορές
Η πρώτη διδακτική προσέγγιση:
………………………………………………………………
- “το ουσιώδες είναι ότι η θεμελίωση των εννοιών συντηρητική δύναμη, δυναμική ενέργεια καθώς και η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας γίνονται χωρίς κάποια αναφορά στη φύση ή το είδος αυτών των δυνάμεων αλλά στη μαθηματική τους έκφραση. Αυτό είναι σε άμεση συσχέτιση με το γεγονός ότι η γλώσσα επικοινωνίας ανθρώπου – φύσης είναι τα μαθηματικά.”
“Σοφόν το σαφές!”
……………………………………………………..
“Τελικά πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη γλώσσα της Φυσικής που είναι τα Μαθηματικά.”
Τα μαθηματικά, Η ΓΛΩΣΣΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΝΟΗΜΟΝΟΣ ΟΝΤΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ, ΜΕ ΤΗ ΦΥΣΗ, δεν πρέπει να μπαίνουν σε δεύτερη μοίρα και να κυριαρχούν τα μακροσκελή κείμενα λόγου αφού σύμφωνα με τον Ασίμωφ “οι λέξεις είναι ατελές υποκατάστατο των μαθηματικών εκφράσεων”
………………………………………………………
η τριβή ολίσθησης με κατάλληλη μαθηματική έκφραση μπορεί να είναι συντηρητική
………………………………………………………………………….
οι συζητήσεις για φυσικές σημασίες δεν έχουν νόημα.
ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΕΚΕΙ Η ΟΥΣΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ.
…………………………………………………………………………………………..
Κατά μήκος οποιασδήποτε κλειστής διαδρομής το έργο κάθε σταθερής δύναμης είναι μηδενικό, ανεξάρτητα από το είδος της δύναμης.
Επίσης στο σχολικό βιβλίο αναφέρεται: Τις δυνάμεις όπως το βάρος, που το έργο τους κατά μήκος οποιασδήποτε κλειστής διαδρομής είναι μηδέν τις ονομάζουμε διατηρητικές δυνάμεις.
Συμπέρασμα σύμφωνα με αυτό τον ορισμό: Κάθε σταθερή δύναμη, ανεξάρτητα από το είδος της, είναι διατηρητική.
Το συμπέρασμα που προκύπτει από τον παραπάνω συλλογισμό είναι ενοχλητικό. Γι’ αυτό στις διατηρητικές δυνάμεις περιλαμβάνουμε, συμβατικά, μόνο τη βαρυτική, την ηλεκτρική και τη δύναμη του ελατηρίου.
Μπορούμε βεβαίως τον όρο “διατηρητική δύναμη” να τον αποδώσουμε μόνο στην ηλεκτροστατική και τη βαρυτική δύναμη. Ωστόσο η συγκεκριμένη επιλογή αφορά τη γλώσσα που χρησιμοποιούμε και όχι τις ιδιότητες των δυνάμεων.
……………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………
Η δεύτερη διδακτική προσέγγιση, η οποία αποτελεί και δική μου θέση :
Υπάρχουν πολλές σταθερές δυνάμεις. Βάρος, ηλεκτρικές από ομογενές πεδίο, κάποιες περιπτώσεις τριβών, δυνάμεις από μηχανισμούς. Το έργο κάποιων από αυτές, είναι μηδέν σε κλειστή διαδρομή αλλά αυτό δεν αρκεί ώστε να αποκτήσουν τον τίτλο “συντηρητικές”
Δεν μπορούμε όλες να τις συνδέσουμε με δυναμική ενέργεια
Η δύναμη που ασκεί ένα παιδί σε ένα κασόνι είναι συντηρητική;
Είναι σωστός ο παρακάτω συλλογισμός;
- Μια σταθερή δύναμη είναι συντηρητική.
- Ένα παιδί ασκεί σε ένα κασόνι δύναμη σταθερή (οπότε συντηρητική δύναμη).
- Η μηχανική ενέργεια του κασονιού διατηρείται διότι κατά τα βιβλία μας όταν ένα σώμα δέχεται συντηρητικές δυνάμεις διατηρείται η μηχανική του ενέργεια.
Αυτήν την στρέβλωση πρέπει να την αποφύγουμε, διότι θα δημιουργηθεί σύγχυση, μιλώντας για άπειρα πεδία με άπειρες δυναμικές ενέργειες, μην ξεχνάμε πως διδάσκουμε φυσική σε μαθητές Λυκείου…
Διδάσκουμε αυτό που θα βοηθήσει τα παιδιά να αποκτήσουν δομή σκέψης τέτοια που θα τους επιτρέπει να ανταποκριθούν στη Λυκειακή Φυσική, αφήνοντας στην άκρη, όσα μπορεί να θολώνουν την εικόνα.
Συνεπώς, …… Ταξιάρχη:
Ο μοναδικός τρόπος για να υλοποιηθεί μια σταθερή δύναμη σε μία έκταση χώρου (ένα “πεδίο”), είναι μέσω του ηλεκτροστατικού ή του βαρυτικού πεδίου
Κάθε σταθερή πεδιακή δύναμη είναι διατηρητική.
Και αυτό δεν γίνεται συμβατικά
Ένα πεδίο με σταθερή ένταση οδηγεί σε δυναμική ενέργεια ανάλογη της απόστασης από τη στάθμη μηδενικής δυναμικής ενέργειας.
Μια σταθερή δύναμη που ασκεί ένας μηχανισμός δεν οδηγεί σε δυναμική ενέργεια.
Ποιες συντηρητικές δυνάμεις διδάσκουμε στο σχολείο;
-τις βαρυτικές δυνάμεις,
-τις ηλεκτροστατικές και
-τις δυνάμεις των ελαστικών παραμορφώσεων (δύναμη του ελατηρίου).
Αυτές τις τρεις κατηγορίες δυνάμεων ονομάζουμε διατηρητικές (συντηρητικές) και τα έργα αυτών των δυνάμεων συνδέονται με κάποια μορφή δυναμικής ενέργειας.
Όταν μιλάμε για μηχανική ενέργεια και για ΑΔΜΕ, μορφές ενέργειας που συνδέονται με αυτές τις δυνάμεις έχουμε. Αν σε ένα σύστημα ασκούνται ή εκτελούν έργο μόνο τέτοιες δυνάμεις, τότε διατηρείται η μηχανική ενέργεια.
Δεν μπορεί ο καθένας να θεωρεί οποιαδήποτε δύναμη ως διατηρητική και να την συνδέει με δυναμική ενέργεια και να μιλάει για διατήρηση μηχανικής ενέργειας.
Αν το κάνει, χάνει κάθε νόημα η διάκριση της μηχανικής ενέργειας.
Ας μιλάμε τότε για ενέργεια και διατήρησή της, αλλά όχι για μηχανική ενέργεια
Στο πρώτο σχήμα (απλό εκκρεμές) ασκείται στο σώμα το βάρος, πεδιακή δύναμη διατηρητική, το έργο της οποίας συνδέεται με τη δυναμική βαρυτική ενέργεια (Uβαρ = mgh). Ασκείται και η τάση του νήματος, η οποία όμως δεν εκτελεί έργο στη διάρκεια της κίνησης.
Κατά την κίνηση του σφαιριδίου, η μηχανική ενέργεια διατηρείται
Ε=Κ+ Uβαρ=σταθερή
Στο δεύτερο, στην διεύθυνση κίνησης (οι κατακόρυφες δίνουν μηδενική συνισταμένη και δεν καθορίζουν την κίνηση) ασκείται η δύναμη του ελατηρίου και αυτή διατηρητική, το έργο της οποίας συνδέεται με δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης (Uελ = ½ k(Δl)2).
Κατά την κίνηση του σώματος, η μηχανική ενέργεια διατηρείται
Ε=Κ+ Uελ=σταθερή
Στο τρίτο σχήμα ασκούνται δύο ηλεκτροστατικές δυνάμεις από ακίνητα φορτία, δυνάμεις επίσης διατηρητικές, οπότε και η συνισταμένη τους είναι επίσης διατηρητική, το έργο της οποίας συνδέεται με δυναμική ηλεκτρική ενέργεια
(Uηλ =kcqq1/r).
Κατά την κίνηση του φορτισμένου σφαιριδίου, η μηχανική ενέργεια διατηρείται Ε=Κ+ Uηλ=σταθερή
Προφανώς μπορεί να υπάρξουν και περιπτώσεις σύνθεσης των παραπάνω, όπου η μηχανική ενέργεια περιλαμβάνει περισσότερες από δύο ενέργειες και διατηρείται:
Ε = Κ+ Uβαρ + Uελ=σταθερή ή Ε = Κ+ Uβαρ + Uηλ=σταθερή
Στην επόμενη τάξη, θα διδαχτείτε φαινόμενα όπου εφόσον οι συνιστώσες δυνάμεις είναι διατηρητικές, τότε και η συνισταμένη δύναμη ΣF θα είναι διατηρητική, το έργο της οποίας θα συνδέεται με μια νέα δυναμική ενέργεια.
Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια και το έργο της συνισταμένης δεν συνδέεται με δυναμική ενέργεια.
Στην παρούσα ανάρτηση διατυπώνεται ο ισχυρισμός:
“Στην επόμενη τάξη, θα διδαχτείτε φαινόμενα όπου εφόσον οι συνιστώσες δυνάμεις είναι διατηρητικές, τότε και η συνισταμένη δύναμη ΣF θα είναι διατηρητική, το έργο της οποίας θα συνδέεται με μια νέα δυναμική ενέργεια.
Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια…”
Εδώ υπάρχει παράδειγμα στο οποίο αυτός ο ισχυρισμός δεν επιβεβαιώνεται.
Εδώ, σε σχόλιο της παρούσας ανάρτησης, υπάρχει μια άποψη του Feynman.
Σχόλιο σχετικά με αυτή την άποψη υπάρχει εδώ.
Ζητώ συγγνώμη από όλους όσους επισκέπτονται το ylikonet για την επανάληψη.
Γνωρίζω πως κουράζει. Δεν είναι όμως δική μου η επιλογή.
Σε μια ανάρτηση απευθυνόμενη σε μαθητές Β’ Λυκείου, αναρτήθηκαν σχόλια,
σοφιστείες, παιχνίδια λέξεων, που σε δική μου ανάρτηση δεν μπορούν να μείνουν
αναπάντητα, γιατί δημιουργούν στρεβλώσεις.
Δεν διαχειρίζομαι, ούτε συνδιαχειρίζομαι το ylikonet , έχω ευθύνη μόνο για
τις δικές μου αναρτήσεις, τις οποίες τιμώ, μία προς μία
Αναγκάζομαι να απαντήσω με ανάλογη σοφιστεία, γνωρίζοντας πως δεν
προσφέρω τίποτα ουσιαστικό στο περιεχόμενο της ανάρτησης.
Το επόμενο συμπέρασμα δεν κινδυνεύει, από εγκεφαλικά κατασκευάσματα.
Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια και το έργο της συνισταμένης δεν συνδέεται με δυναμική ενέργεια.
Απλά διότι: